除自身以外数组的乘积(c语言详解)
题目:除自身外数组的乘积
给你一个整数数组 nums,返回 数组 answer ,其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请不要使用除法,且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
提示:
2 <= nums.lengh <= 10^5
-30 <= nums[i] <= 30
保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内 nums;
示例 1:
输入:nums=[ 1,2,3,4 ]
输出:[ 24,12,8,6 ]
示例 2:
输入:nums=[ -1,-1,0,-3,3 ]
输出:[ 0,0,9,0,0 ]
解题思路:
定义两个数组(前缀乘积数组与后缀乘积数组),前缀数组为:left [ ] ,后缀数组:right [ ] ;
left [ i ] 里存 nums [ i ] 前面的乘积和,righ[ i ] 里存 nums [ i ] 后面的乘积和,(为空时存1);
创建一个动态内存变量 int* ret=(int*)malloc(sizeof(int)*numsSize);
然后ret [ i ]=left [ i ] * right [ i ],存储后返回;
思路实现:
因为数组元素 :2 <= nums.lengh <= 10^5
所以前缀和后缀数组申请的数组大小都是10^5;
int left[100000]={0};
int right[100000]={0};
然后就是遍历求前缀乘积数组的各项值:
//前缀乘积和for(i=0;i<numsSize;i++){if(i==0){left[i]=1;}else{left[i]=left[i-1]*nums[i-1];}}
解析:
这里呢用数组 nums [ 1,2,3,4,5,6 ] 来举例;
此时,left [ 0 ] =1,然后 left [ 1 ] = left [ 0 ] * nums [ 0 ] 相当于 left [ 1 ] = nums [ 0 ] ;
left [ 2 ] = left [ 1 ] * nums [ 1 ] 相当于 left [ 2 ] = nums [ 0 ] * nums [ 1 ] ;
left [ 3 ] = left [ 2 ] * nums [ 2 ] 相当于 left [ 3 ] = nums [ 0 ] * nums [ 1 ] * nums [ 2 ] ;
。。。。。。
left [ 5 ] = left [ 4 ] * nums [ 4 ] 相当于 left [ 5 ] = nums [ 0 ] * nums [ 1 ] * nums [ 2 ] * nums [ 3 ] * nums [ 4 ] ;
想必大家也已经找到其中的规律了;
然后就是遍历求后缀乘积数组的各项值:
//后缀乘积和for(i=numsSize-1;i>=0;i--){if(i==numsSize-1){right[i]=1;}else{right[i]=right[i+1]*nums[i+1];}}
解析:
同理:nums [ 1,2,3,4,5,6 ]
left [ 5 ] =1,然后 left [ 4 ] = left [ 5 ] * nums [ 5 ] 相当于 left [ 4 ] = nums [ 5 ] ;
left [ 3 ] = left [ 4 ] * nums [ 4 ] 相当于 left [ 3 ] = nums [ 4 ] * nums [ 5 ] ;
left [ 2 ] = left [ 3 ] * nums [ 3 ] 相当于 left [ 2 ] = nums [ 3 ] * nums [ 4 ] * nums [ 5 ] ;
。。。。。。
left [ 0 ] = left [ 1 ] * nums [ 1 ] 相当于 left [ 0 ] = nums [ 1 ] * nums [ 2 ] * nums [ 3 ] * nums [ 4 ] * nums [ 5 ] ;
然后就是给返回值(* returnSize)赋值,以及创建动态内(ret),以及给其赋值再返回;
* returnSize=numsSize;int* ret=(int*)malloc(4*numsSize);//给返回指针赋值for(i=0;i<numsSize;i++){ret[i]=left[i]*right[i];}
时间复杂度为(O(N) ) ;
这就是这道题目的基本思路,下面是程序源代码:
int* productExceptSelf(int* nums, int numsSize, int* returnSize){int i=0;int left[100000]={0};int right[100000]={0};//前缀乘积和for(i=0;i<numsSize;i++){if(i==0){left[i]=1;}else{left[i]=left[i-1]*nums[i-1];}}//后缀乘积和for(i=numsSize-1;i>=0;i--){if(i==numsSize-1){right[i]=1;}else{right[i]=right[i+1]*nums[i+1];}}* returnSize=numsSize;int* ret=(int*)malloc(4*numsSize);//给返回指针赋值for(i=0;i<numsSize;i++){ret[i]=left[i]*right[i];}return ret;
}
如有不足欢迎来补充交流!
完结。。。
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