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224. 基本计算器（困难）

方法：双栈解法

思路

• 我们可以使用两个栈 nums 和 ops 。

  • nums ： 存放所有的数字
  • ops ：存放所有的数字以外的操作，+/- 也看做是一种操作

• 然后从前往后做，对遍历到的字符做分情况讨论：

  • 空格 : 跳过
  • ( : 直接加入 ops 中，等待与之匹配的 )
  • ) : 使用现有的 nums 和 ops 进行计算，直到遇到左边最近的一个左括号为止，计算结果放到 nums
  • 数字 : 从当前位置开始继续往后取，将整一个连续数字整体取出，加入 nums
  • +/- : 需要将操作放入 ops 中。在放入之前先把栈内可以算的都算掉，使用现有的 nums 和 ops 进行计算，直到没有操作或者遇到左括号，计算结果放到 nums

• 一些细节：

  • 由于第一个数可能是负数，为了减少边界判断。一个小技巧是先往 nums 添加一个 0。
  • 为防止 () 内出现的首个字符为运算符，将所有的空格去掉，并将 (- 替换为 (0-，(+ 替换为 (0+。

代码

class Solution {
public:void replace(string &s) {int pos = s.find(" ");while (pos != -1) {s.replace(pos, 1, "");pos = s.find(" ");}}int calculate(string s) {// 存放所有数字stack<int> nums;// 为了防止第一个数是负数，在最前面补0nums.push(0);// 将所有空格去掉replace(s);// 存放所有操作符stack<char> ops;for(int i=0; i<s.size(); ++i) {char c = s[i];if(c == '(') ops.push(c);else if(c == ')'){// 计算到最近一个左括号为止while(!ops.empty()) {char op = ops.top();if(op != '(')   calc(nums, ops);else {ops.pop();break;}}}else {// 数字if(isdigit(c)) {int cur_num = 0;int j = i;// 将从 i 开始后面的连续数字整体取出，加入numswhile(j < s.size() && isdigit(s[j])) {cur_num = cur_num * 10 + (s[j++] - '0'); }nums.push(cur_num);i = j - 1;}// + -else {if(i > 0 && (s[i-1] == '(' || s[i-1] == '+' || s[i-1] == '-')) {nums.push(0);}// 有新操作要入栈时，把栈内可以算的算了while(!ops.empty() && ops.top() != '(') {calc(nums, ops);}ops.push(c);}}}while(!ops.empty()) calc(nums, ops);return nums.top();   }void calc(stack<int> &nums, stack<char> &ops) {if(nums.size() < 2 || ops.empty()) return ;int b = nums.top(); nums.pop();int a = nums.top(); nums.pop();char op = ops.top(); ops.pop();nums.push(op == '+' ? a+b : a-b); }
};

参考资料

1. 【进阶补充】双栈解决通用「表达式计算」问题