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线性代数的学习和整理20，关于向量/矩阵和正交相关，相似矩阵等

news 2026/2/8 22:03:36

1 什么是正交

1.1 正交相关名词

1.2 正交的定义

1.3 正交向量

1.4 正交基

1.5 正交矩阵的特点

1.6 正交矩阵的用处

1 什么是正交

1.1 正交相关名词

orthogonal set 正交向量组
正交变换
orthogonal matrix 正交矩阵
orthogonal basis 正交基
orthogonal decomposition 正交分解

1.2 正交的定义

正交的定义：内积为0

正交一定线性无关

其实不共线也线性无关吧

正交很好造?--正交的p-=pt 这个属性很好用

内积0，内积和面积有啥关系？
但是行列式值=10，行列式不就是面积的转换比么？和之前的自然基的面积比

1.3 正交向量

向量都正交了，不就是垂直关系么。。。向量正交的定义就是内积为0啊

你是要问向量正交，还是正交变换，正交的概念很多的，你这。。。

1.4 正交基

正交基构成的矩阵，就是正交矩阵

1.5 正交矩阵的特点

p-=pT

1.6 正交矩阵的用处

A=PAP-=PAP-

3 相似矩阵

线性代数的学习和整理20，关于向量/矩阵和正交相关，相似矩阵等

目录 1 什么是正交 1.1 正交相关名词 1.2 正交的定义 1.3 正交向量 1.4 正交基 1.5 正交矩阵的特点 1.6 正交矩阵的用处 1 什么是正交 1.1 正交相关名词 orthogonal set 正交向量组正交变换orthogonal matrix 正交矩阵orthogonal basis 正交基orthogonal decompositio…...

编程日记 2023/9/7 6:12:46

OpenCV之ellipse函数

ellipse函数用来在图片中绘制椭圆、扇形，有两个重载函数。函数原型1： void cv::ellipse( InputOutputArray img,Point center,Size axes,double angle,double startAngle,double …...

编程日记 2023/9/7 6:11:45

git快速查看某个文件修改的所有commit

1. git blame file git blame 可以显示历史修改的每一行记录，有时候我们只想了解某个文件一共提交几次commit，只显示commit列表，这种方式显然不满足要求。 2.git log常规使用（1）显示整个project的所有commit （2）显示某个文件的所有commit 这是git log不添加参数的常规…...

编程日记 2023/9/7 6:10:45

加强版python连接飞书通知——本地电脑PC端通过网页链接打开本地已安装软件（调用注册表形式，以漏洞扫描工具AppScan为例）

前言如果你想要通过超链接来打开本地应用，那么你首先你需要将你的应用添入windows注册表中（这样网页就可以通过指定代号来调用程序），由于安全性的原因所以网页无法直接通过输入绝对路径来调用本地文件。一、通过创建reg文件自动配置注册表创建文本文档，使用记事本打开…...

编程日记 2023/9/7 6:09:43

Jmeter进阶使用指南-使用断言

Apache JMeter是一个流行的开源负载和性能测试工具。在JMeter中，断言（Assertions）是用来验证响应数据是否符合预期的一个重要组件。它是对请求响应的一种检查，如果响应不符合预期，那么断言会标记为失败。以下是如何在…...

编程日记 2023/9/7 6:08:42

44、Flink之module模块介绍及使用示例和Flink SQL使用hive内置函数及自定义函数详细示例--网上有些说法好像是错误的

Flink 系列文章 1、Flink 部署、概念介绍、source、transformation、sink使用示例、四大基石介绍和示例等系列综合文章链接 13、Flink 的table api与sql的基本概念、通用api介绍及入门示例 14、Flink 的table api与sql之数据类型: 内置数据类型以及它们的属性 15、Flink 的ta…...

编程日记 2023/9/7 6:07:41

电脑入门：路由器初学者完全教程

路由器初学者完全教程本文以Cisco2620为例，讲述了路由器的初始化配置以及远程接入的配置方法，探讨了如何使用内部网络的DHCP服务功能为远程拨入的用户分配地址信息以及路由器常见故障的排除技巧。（本文假定Cisco2620路由器为提供远…...

编程日记 2023/9/7 6:06:40

如何查找GNU C语言参考手册

快捷通道标准C/C参考手册 GNU C参考手册HTML版 GNU C参考手册PDF版本 HTML版本部分目录预览从GNU官网找那个GNU C参考手册访问gnu.org 点击软件下滑找到gnu-c-manual或者在这个页面Ctrl-f搜索"manual" 点进去即可看到HTML版本和PDF版本...

编程日记 2023/9/7 6:05:39

弄懂软件设计模式(一)：单例模式和策略模式

前言软件设计模式和设计原则是十分重要的，所有的开发框架和组件几乎都使用到了，比如在这小节中的单例模式就在SpringBean中被使用。在这篇文章中荔枝将会仔细梳理有关单例模式和策略模式的相关知识点，其中比较重要的是掌握单例模式的常规写法…...

编程日记 2023/9/7 6:04:37

Redis----布隆过滤器

目录背景解决方案什么是布隆过滤器布隆过滤器的原理一些其他运用背景比如我们在观看新闻或者刷微博的时候，会不停地给我们推荐新的内容，我们发现几乎没有重复的，说明后台已经进行了去重处理，基于如何去重&#xff0c…...

编程日记 2023/9/7 6:03:36

day 49 | 647. 回文子串 ● 516.最长回文子序列

647. 回文子串 dp含义：dp如果是表示i-j的序列中回文子串的个数的话，当新来一个后只能判定出来是整体的回文，内部的无法判断，所以用bool表示整体比较恰当。递推公式：由于i，j是由i1,j-1决定的，所…...

编程日记 2023/9/7 6:02:35

【网络编程】C++实现网络通信服务器程序||计算机网络课设||Linux系统编程||TCP协议(附源码)

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C语言类型占内存大小

C语言类型占内存大小 C语言数据类型sizeof测试基本数据类型所占字符大小运行结果数据模型 C语言数据类型 sizeof测试基本数据类型所占字符大小 #include <stdio.h>int main() {char a;short b;int c;long d;float e;double f;printf("char %d\n", sizeof (a…...

编程日记 2023/9/7 6:00:33

使用GPT-4生成训练数据微调GPT-3.5 RAG管道

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编程日记 2023/9/7 5:59:31

RUST 每日一省：模式匹配

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利用Jmeter做接口测试怎么做呢？过程真的是超级简单。明白了原理以后，把零碎的知识点填充进去就可以了。所以在学习的过程中，不管学什么，我一直都强调的是要循序渐进，和明白原理和逻辑。这篇文章就来介绍一下如何利用…...

编程日记 2023/9/7 5:57:29

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编程日记 2023/9/7 5:56:28

DiffBIR: Towards Blind Image Restoration with Generative Diffusion Prior

DiffBIR: 基于生成扩散先验的盲图像恢复论文链接：https://arxiv.org/abs/2308.15070 项目链接：https://github.com/XPixelGroup/DiffBIR Abstract 我们提出了DiffBIR，它利用预训练的文本到图像扩散模型来解决盲图像恢复问题。我们的框架采…...

编程日记 2023/9/7 5:55:27

pycharm如何配置 .gitignore 文件

参考：https://zongweizhou1.github.io/2019/06/16/pycharm-gitignore/ .gitignore 文件本身不需要纳入版本控制，在 .gitignore 文件中写入“.gitignore"忽略即可...

编程日记 2023/9/7 5:54:26

【Spring面试题】AOP相关面试题：概念？使用场景？如何使用？核心？

什么是AOP AOP是面向切面，面向切面编程，是通过预编译方式和运行期动态代理实现程序功能的统一维护的一种技术。对多个对象共同行为封装成一个模块叫切面,然后某个方法为切点。通俗的讲：就是在一些代码中做重复操作的时候，我们为了…...

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【Axure高保真原型】引导弹窗

今天和大家中分享引导弹窗的原型模板，载入页面后，会显示引导弹窗，适用于引导用户使用页面，点击完成后，会显示下一个引导弹窗，直至最后一个引导弹窗完成后进入首页。具体效果可以点击下方视频观看或打开下方…...

编程新知 2026/2/8 4:37:29

AI-调查研究-01-正念冥想有用吗？对健康的影响及科学指南

点一下关注吧！！！非常感谢！！持续更新！！！ 🚀 AI篇持续更新中！（长期更新） 目前2025年06月05日更新到： AI炼丹日志-28 - Aud…...

编程新知 2026/2/8 5:11:39

ffmpeg（四）：滤镜命令

FFmpeg 的滤镜命令是用于音视频处理中的强大工具，可以完成剪裁、缩放、加水印、调色、合成、旋转、模糊、叠加字幕等复杂的操作。其核心语法格式一般如下： ffmpeg -i input.mp4 -vf "滤镜参数" output.mp4或者带音频滤镜： ffmpeg…...

编程新知 2026/2/4 23:47:47

CSS设置元素的宽度根据其内容自动调整

width: fit-content 是 CSS 中的一个属性值，用于设置元素的宽度根据其内容自动调整，确保宽度刚好容纳内容而不会超出。效果对比默认情况（width: auto）： 块级元素（如 <div>）会占满父容器…...

编程新知 2025/10/16 16:03:09

R语言速释制剂QBD解决方案之三

本文是《Quality by Design for ANDAs: An Example for Immediate-Release Dosage Forms》第一个处方的R语言解决方案。第一个处方研究评估原料药粒径分布、MCC/Lactose比例、崩解剂用量对制剂CQAs的影响。第二处方研究用于理解颗粒外加硬脂酸镁和滑石粉对片剂质量和可生产…...

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Go语言多线程问题

打印零与奇偶数（leetcode 1116） 方法1：使用互斥锁和条件变量 package mainimport ("fmt""sync" )type ZeroEvenOdd struct {n intzeroMutex sync.MutexevenMutex sync.MutexoddMutex sync.Mutexcurrent int…...

编程新知 2025/9/23 8:19:28