《蓝桥杯每日一题》KMP算法·AcWing 141. 周期

1.题目描述

一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符，例如 abaab 共有 55 个前缀，分别是 a，ab，aba，abaa，abaab。

我们希望知道一个 N 位字符串 S 的前缀是否具有循环节。

换言之，对于每一个从头开始的长度为 i（i>1）的前缀，是否由重复出现的子串 A 组成，即 AAA…A （A 重复出现 K 次,K>1）。

如果存在，请找出最短的循环节对应的 K 值（也就是这个前缀串的所有可能重复节中，最大的 K值）。

输入格式

输入包括多组测试数据，每组测试数据包括两行。

第一行输入字符串 S 的长度 N。

第二行输入字符串 S。

输入数据以只包括一个 0 的行作为结尾。

输出格式

对于每组测试数据，第一行输出 Test case # 和测试数据的编号。

接下来的每一行，输出具有循环节的前缀的长度 i 和其对应 K，中间用一个空格隔开。

前缀长度需要升序排列。

在每组测试数据的最后输出一个空行。

数据范围

2≤N≤1000000

输入样例：

3
aaa
4
abcd
12
aabaabaabaab
0

输出样例：

Test case #1
2 2
3 3
Test case #2
Test case #3
2 2
6 2
9 3
12 4

2.思路解析

不清楚kmp的可以先看下这篇

https://blog.csdn.net/m0_68055637/article/details/128596380

首先发现一个性质,对字符串S自己匹配求出next数组,然后根据定义,对于每一个i,s[i-next[i]+1~i]与s[1~next[i]]是相等的,而且不存在更大的next值满足条件.

既然如此的话,那么我们发现当i-next[i]能够整除i时候,那么s[1~i-next[i]]就是s[i-1]的最小循环元,至于次数那么也就是i/(i-next[i]).

3.代码

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);num=0;while(true){int n=sc.nextInt();if(n==0){break;}String str1=sc.next();num++;System.out.println("Test case #"+num);shuchu(n,str1);System.out.println();}}public static int num;public static void shuchu(int n,String str){//KMP的next的数组int[]next=new int[n];//此处next的数组是使用最大长度表实现 跟next[0]=-1意义不同next[0]=0;for (int i = 1,j=0; i <n ; i++) {while(j>0 &&str.charAt(j)!=str.charAt(i)){j= next[j-1];}if(str.charAt(i)==str.charAt(j)){j++;}next[i]=j;if(next[i]!=0){//i+1是当前字符串的长度 i+1-next[i]是这个字符串重复的子串的长度if((i+1)%(i+1-next[i])==0){ int temp=(i+1)/(i+1-next[i]); //个数System.out.println((i+1)+" "+temp);}}}}
}

感谢你能看完， 如有错误欢迎评论指正，有好的思路可以交流一波，如果对你有帮助的话，点个赞支持下