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向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量。点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。 

 

• 当 A ⋅ B >0 时，两个向量之间的夹角小于 90 度，即它们大致指向相同的方向。

• 当 A ⋅ B =0 时，两个向量是正交的，即它们的夹角为 90 度。

• 当 A ⋅ B <0 时，两个向量之间的夹角大于 90 度，即它们大致指向相反的方向。

应用：

判断对象是否在摄像机的视野内。

计算光照，特别是在 Phong 反射模型中。

判断两个向量是否大致朝向相同或相反的方向。

游戏示例1：

想象一下你正在玩一个第一人称射击游戏。在这个游戏中，敌人可以从任何方向靠近你。但为了优化游戏性能，你不希望渲染那些在你的背后或者在建筑物后面的敌人，因为你看不到他们。这时，我们可以使用点乘来快速判断敌人是否在你的前方视野内。

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
public class Dotstudy : MonoBehaviour
{//@ysq 2023.10.27// 学习向量点乘//业务逻辑：主角前方的向量和与每一个怪物的连线构成的向量//这两个向量之间的夹角可以判断怪物是否在人物前方//如果在前方可以显示怪物，并让怪物走过来，如果不在前方就不渲染，节省性能//程序逻辑：1.拿到主角的前方向量A   2.拿到怪物当前坐标向量 B  3.算出人物到怪物的方向向量C//4.点乘A和C，得出一个cos(A和C夹角)的余弦值-一个标量数值=Vector.Dot(A,C)//5.如果数值大于0 两个向量之间的夹角小于90度，即它们大致指向相同的方向//=0 时，两个向量是正交的，即它们的夹角为90度。//<0 时，两个向量之间的夹角大于90度，即它们大致指向相反的方向。public GameObject _role;public GameObject _enemy;void Update(){Vector3 roleForw = _role.transform.forward;//主角前方向量Vector3 RoleToMonster = _enemy.transform.position - _role.transform.position;float dotResult= Vector3.Dot(roleForw, RoleToMonster.normalized);Mathf.Acos(dotResult);//计算当前夹角，前提是点乘运算内部的向量单位化，这样点乘除以两个向量的模，模为1！if (dotResult > 0){Debug.Log("[0,90)度,怪物在我的前方"+"当前角度：");_enemy.transform.Translate(-RoleToMonster*2*Time.deltaTime);}else if (dotResult == 0){Debug.Log("夹角=[90)度,怪物在我的侧方");}else{Debug.Log("夹角>90)度,怪物在我的后方");}Debug.DrawRay(_role.transform.position, roleForw*1000, Color.red);Debug.DrawRay(_role.transform.position, RoleToMonster, Color.red);#region//Vector3 roleFront = _role.transform.forward;//Vector3 roleToenemy = (_enemy.transform.position - _role.transform.position).normalized;接下来开始计算点乘//float dotResult = Vector3.Dot(roleFront, roleToenemy);//点乘计算得出一个夹角余弦值，也就是一个标量 我们只关心大于0 =0 <0//Mathf.Cos(60 * Mathf.Deg2Rad); --它计算60度的余弦值//if (dotResult > 0)//{//    Debug.Log("它们大致指向相同的方向");//}//if (dotResult == 0)//{//    Debug.Log("即它们的夹角为90度。");//}//if (dotResult < 0)//{//    Debug.Log("它们大致指向相反的方向");//}#endregion}
}//end class