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承接网站建设,怎么优化自己公司的网站,开单独网站做a货鞋,wordpress建立网站目录 1、绪论 2、线性表 3、栈、队列和数组 4、串 5、树与二叉树 6、图 7、查找 8、排序 1、绪论 什么是数据结构? 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据结构包括三个方面:逻辑结构、存储结构、数据的运算。 逻辑结…

目录

1、绪论

2、线性表

3、栈、队列和数组

4、串 

5、树与二叉树

6、图

7、查找

8、排序


1、绪论

什么是数据结构?

数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据结构包括三个方面:逻辑结构、存储结构、数据的运算。

逻辑结构有:集合(数据元素除属于“同一个集合”外,别无其他关系);

                     线性结构(数据元素之间只存在一对一的关系);

                     树形结构(数据元素之间存在一对多的关系);

                     图状结构或网状结构(数据元素之间存在多对多的关系)。

存储结构有:顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储。

四种存储结构的优缺点是什么?

顺序存储:

        优点:可以实现随机存取,每个元素占用最少的存储空间;

        缺点:只能使用相邻的一整块存储单元,因此可能产生较多的外部碎片。

链式存储:

        优点:不会出现碎片现象,能充分利用所有存储单元;

        缺点:每个元素因存储指针而占用额外的存储空间,且只能实现顺序存取。

索引存储:

        优点:检索速度快;

        缺点:附加的索引表额外占用存储空间。另外,增加和删除数据时也要修改索引表,

                   因而会花费较多的时间。

散列存储:

        优点:检索、增加和删除结点的操作都很快;

        缺点:若散列函数不好,则可能出现存储单元的冲突,而解决冲突会增加时间和空间的开销。

算法的基本概念?

算法(Algorithm)是对特定问题求解步骤的一种描述。

算法的五个特性:

        有穷性、确定性、可行性、输入、输出。

“好”算法应达到以下目标:

        正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求。 

 时间复杂度的计算?

点击跳转到时间复杂度的计算

常见的渐近时间复杂度为

        O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^{2})<O(n^{3})<O(2^{n})<O(n!)<O(n^{n})

2、线性表

顺序表在插入或删除时一般需要移动元素,如果想不移动多个元素就实现插入和删除,应该如何处理?

插入元素时,直接将新元素插入在第n+1个位置;删除第i个元素时,将第n个元素补到第i个位置。

请简要说明线性表的顺序存储结构和链式存储结构在数据插入、数据删除、数据查找、存储空间占用等方面的优缺点。

顺序表在插入和删除时需要移动很多数据,时间耗费高;而链式存储不需要移动数据,时间耗费低。

顺序表分配空间的大小不好确定,要根据经验;而链式存储时按照需要分配,不会浪费空间。

顺序表查找元素时,支持用下标查找,时间耗费低;链式存储方式查找时只能从前往后顺序进行查找和比较,时间耗费高。

链式存储结构中,头指针和头结点之间的区分?引入头结点有什么优点呢?

不管带不带头结点,头指针都始终指向链表的第一个结点,而头结点是带头结点的链表中的第一个结点,结点内通常不存储信息。

引入头结点后,可以带来两个优点:

        ①由于第一个数据结点的位置被存放在头结点的指针域中,因此在链表的第一个位置上的操作和在表的其他位置上的操作一致,无须进行特殊处理。

        ②无论链表是否为空,其头指针都是指向头结点的非空指针(空表中头结点的指针域为空),因此空表和非空表的处理也就得到了统一。

循环双链表的判空条件是什么?

当循环双链表为空表时,head->next=head 并且 head->prior=head;

3、栈、队列和数组

说明线性表、栈和队列的异同点?

相同点:

        都是线性结构,都是逻辑结构的概念。都可以用顺序存储和链式存储。

不同点:

        ①运算规则不同,线性表支持随机存取。栈只允许在一端进行插入、删除运算,因而是后进先出(LIFO)。队列是只允许一端进行插入,另一端进行删除运算,因而是先进先出(FIFO)。

        ②用途不同,栈用于子程调用和保护现场。队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等。

栈初始化是栈顶指针S.top==-1,栈空和栈满的条件是什么?

栈空:S.top==-1

栈满:S.top==MaxSize-1

共享栈两个栈顶指针都指向栈顶元素,第一种情况top0=-1时0号栈为空,top1=MaxSize时1号栈为空。第二种情况top0=0时0号栈为空,top1=MaxSize-1时1号栈为空。判满条件分别是什么? 

判满条件:

        第一种:top1-top0==1(两个指针相邻,因为插入时先移指针再插入元素)

        第二种:top0-top1==1(两个指针错开相邻,因为插入时先插入元素再移动指针)

当1、2、3、4顺序进栈时,列出所有可能的出栈顺序?

有14种(\frac{1}{n+1}C_{2n}^{n}用卡特兰数计算)

①全进之后再出,只有1种:4321

②进三个开始出,只有3种:3421、3241、3214

③进二个开始出,只有5种:2431、2341、2134、2143、2134

④进一个开始出,只有5种:1431、1324、1342、1234、1243 

顺序队列的入队出现“假上溢/假溢出”是怎样产生的?解决途径是什么?为了区分队空还是队满的情况,有哪三种处理方式? 

 一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界,不能再有入队操作,但其实数组中还有空位置,这就叫“假溢出”。采用循环队列是解决假溢出的途径。

为了区分是队空还是队满的情况,有三种处理方式:

        ①牺牲一个单元来区分队空还是队满入队时少用一个队列单元,这是一种较为普遍的做法。队满条件:(Q.rear+1)%MaxSize==Q.front。队空条件:Q.rear==Q.front。队列中元素的个数:(Q.rear-Q.front+MaxSize)%MaxSize。

        ②类型中增设表示元素个数的数据成员。这样,队空的条件为Q.size==0;堆满的条件是Q.size==MaxSize。这两种情况都有Q.front==Q.rear。

        ③类型中增设tag数据成员,以区分是队满还是队空。tag等于0时,若因删除导致Q.front==Q.rear,则为队空;tag等于1时,若因插入导致Q.front==Q.rearz,则为堆满。

稀疏矩阵压缩存储策略有哪两种?

链式存储:十字链表法。

顺序存储:三元组<i(行),j(列),v(值)>,失去了数组随机存储的特性。

将稀疏矩阵换成对应的三元组(行列从0,0或者从1,1开始记得备注清楚),将稀疏矩阵转为十字链表呢?反向转换成稀疏矩阵呢?

 广义表会基本操作?

考点:

        ①求表头(取第一个元素)

        ②求表尾(除去第一个元素)

        ③求长度(所含元素个数)

        ④求深度(数左括号或右括号个数)

例1:广义表((a,b,c,d))的表头是(a,b,c,d)  表尾是 ()

例2:广义表L=((a,b,c)),则L的长度和深度分别是 1  和  2

例3:广义表L=(a,(b,c)),进行Tail(L)操作后结果是 ((b,c))

//例4从最里层函数往外求

例4:广义表A=(a,b,(c,d),(e,(f,g))),则Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))的值为 d        

画出广义表(a,(x,y),((x)))的存储结构 ?

4、串 

设有主串S='aabaabaabaac',模式串P='aabaac'。(1)求出P的next数组。(2)试给出KMP算法的匹配过程。

(1)P的next数组如下所示:

(2)KMP算法的匹配过程如下:

串'ababaaababaa'的nextval数组为?

5、树与二叉树

一棵二叉树分别用顺序存储和链式存储表示?

注:其中0表示不存在的空结点,数组存储的开始下标建议从1开始。

试写出如图所示的二叉树分别按先序、中序、后序、层序遍历时得到的结点序列?

先序:ABDEC

中序:DBEAC

后序:DEBCA

层序:ABCDE

由遍历序列构造二叉树(三种情况:先序和中序、后序和中序、层序和中序 )?关键点:先确定根,然后通过中序分左右子树

例如:求先序序列(ABCDEFGHI)和中序序列(BCAEDGHFI)所确定的二叉树

请画出与下面二叉树相对应的中序线索二叉链表(不带头结点)?

请画出与下面二叉树相对应的中序线索二叉树链式存储结构(带头结点)?

一棵树双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法怎么表示 ?

 用“左孩子右兄弟”的方法将一棵树转换为二叉树?将森林转换成一棵二叉树?

哈夫曼树如何构造?带权路径长度(WPL)是多少?各个字符编码为?

设给定权集w={5,7,2,3,6,8,9},试构造关于w的一棵哈夫曼树,并求其加权路径长度WPL。 

6、图

 已知道图的顶点和边的集合时,能画出图的形状?

已知有向图和无向图,画出对应的邻接矩阵?

带权图的邻接矩阵怎么画呢?

已知道有向图和无向图,让你画出对应的邻接表你会画吗?

图G=(V,E)以邻接表存储,如下图所示,试画出图G的深度优先生成树和广度优先生成树(假设从结点1开始遍历),深度优先序列和广度优先序列呢?

如何使用Prim算法构造最小生成树,给出构造过程?

 如何使用Kruskal算法构造最小生成树,给出构造过程?

 给定一个有向无环图,让写出拓扑排序的结果为?

以下图的拓扑排序结果为{1,2,4,3,5}

给定一个AOE网,求出其关键路径,该工程完成的最少时间?

关键路径为(v1,v3,v4,v6),最少时间为a2+a5+a7=8

7、查找

有序顺序表中的元素依次为017,094,154,170,275,503,509,512,553,612,677,765,897,908。1)试画出对其进行折半查找的判定树。2)若查找275或684的元素,将依次与表中的哪些元素比较?3)计算查找成功的平均查找长度和查找不成功的平均查找长度。

按照序列{40,72,38,35,67,51,90,8,55,21}建立一棵二叉排序树,画出该树,并求出在等概率的情况下,查找成功的平均查找长度。

一棵二叉树按先序遍历得到的序列为(50,38,30,45,40,48,70,60,75,80),试画出该二叉排序树,并求出等概率下查找成功和查找失败的平均查找长度。

给定一个关键字集合{25,18,34,9,14,27,42,51,38},假定查找各关键字的概率相同,请画出其最佳排序树。

依次把结点(34,23,15,98,115,28,107)插入初始状态为空的平衡二叉排序树,使得在每次插入后保持该树仍然是平衡二叉树。请依次画出每次插入后所形成的平衡二叉排序树。

使用散列函数H(key)=key%11,把一个整数值转换成散列表下标,现在要把数据{1,13,12,34,38,33,27,22}依次插入散列表。1)使用线性探测法来构造散列表。2)使用链地址法构造散列表。试针对这两种情况,分别确定查找成功所需的平均查找长度,及查找不成功所需的平均查找长度。

 已知一组关键字为{26,36,41,38,44,15,68,12,6,51,25},用链地址法解决冲突,假设装填因子α=0.75,散列函数的形式为H(key)=key%P,回答以下问题:1)构造出散列函数。2)分别计算出等概率情况下查找成功和查找失败的平均查找长度(查找失败的计算中只将与关键字的比较次数计算在内即可)。

设散列表为HT[0...12],即表的大小为m=13。现采用双散列法解决冲突,散列函数和再散列函数分别为:H_{0}(key)=(key)mod13H_{i}=(H_{i-1}+REV(key+1)mod11+1)mod13); i=1,2,3,.....,m-1。其中,函数REV(x)表示颠倒十进制数x的各位,如REV(37)=73,REV(7)=7等。若插入的关键码序列为(2,8,31,20,19,18,53,27),请回答:1)画出插入这8个关键码后的散列表。2)计算查找成功的平均查找长度ASL。

8、排序

给出关键字序列{4,5,1,2,6,3}的直接插入排序过程。

给出关键字序列{50,26,38,80,70,90,8,30,40,20}的希尔排序过程(取增量序列为d={5,3,1},排序结果为从小到大排列。

要对{49,27,13,76,97,65,38,49}进行冒泡排序,给出每一趟的排序过程?

冒泡排序思想:从前往后,两两比较,小的往前放。

第一趟排序:27 13 49 76 65 38 49 97

第二趟排序:13 27 49 65 38 49 76 97

第三趟排序:13 27 49 38 49 65 76 97

第四趟排序:13 27 38 49 49 65 76 97

排序结束,最终结果为{13,27,38,49,49,65,76,97}。

要对{49,38,65,97,76,13,27,49}进行快速排序,给出每一趟的排序过程?

要对{2,2,3,5,4,1}简单选择排序,给出每一趟的排序过程?

第一趟:{1,2,3,5,4,2}

第二趟:{1,2,3,5,4,2}

第三趟:{1,2,2,5,4,3}

第四趟:{1,2,2,3,4,5}

第五趟:{1,2,2,3,4,5}

判断序列{11,78,35,62,29,56,48,97,80,35}是否为堆,不是堆请调整为堆。

该序列不是堆,需要调整为堆。

调整后的大根堆为{97,80,56,78,35,35,48,62,11,29}

小根堆为{11,29,35,62,35,56,48,97,80,78}

给出序列{72,87,61,23,94,16,05,58} 小根堆和大根堆排序序列,并分别给出排序过程。

大根堆排序序列为:{94,87,61,58,72,16,05,23}

第一趟:{72,87,61,58,94,16,05,23}

第二趟:{72,87,61,58,94,16,05,23}(这里因为第三个结点符合大根堆所以没动)

第三趟:{72,94,61,58,87,16,05,23}

第四趟:{94,72,61,58,87,16,05,23}

第五趟:{94,87,61,58,72,16,05,23}

小根堆排序序列为:{05,23,16,68,94,72,61,87}

第一趟:{72,87,61,23,94,16,05,58}

第二趟:{72,87,05,23,94,16,61,58}

第三趟:{72,23,05,87,94,16,61,58}

第四趟:{05,23,72,87,94,16,61,58}

第五趟:{05,23,72,58,94,16,61,87}

第六趟:{05,23,16,68,94,72,61,87}

已知序列{503,87,512,61,908,170,897,275,653,462},采用2路归并排序法对该序列做升序时需要几趟排序?给出每一趟的结果。

设待排序的排序码序列为{12,2,16,30,28,10,16*,20,6,18},试写出使用基数排序方法每趟排序后的结果,并说明做了多少次排序码的比较。

从时间复杂度、空间复杂度、稳定性方面评价各种排序算法? 

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1.迭代实现前序遍历 public List<Integer> preOrderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> res new ArrayList<Integer>();if (root null) {return res;}Deque<TreeNode> stack new LinkedList<TreeNode>();TreeNode node root;while (!…...

了解高防服务器的工作原理

在当今互联网时代&#xff0c;网络安全问题日益突出&#xff0c;各种网络攻击层出不穷。为了保护企业的网络安全&#xff0c;高防服务器应运而生。那么&#xff0c;你是否了解高防服务器的工作原理呢?下面就让我们一起来探索一下。 高防服务器是一种能够有效抵御各种网络攻击的…...