代码随想录二刷 ｜ 数组 ｜ 有序数组的平方

题目描述

977.有序数组的平方

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按 非递减顺序 排序

进阶：

请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题

题目分析 & 代码实现

暴力排序

每个数平方之后再排序

class Solution{
public:vector<int> sortedSquares(vector<int> &A) {for (int i = 0; i < A.size(); i++) {A[i] *= A[i];}sort(A.begin(), A.end());return A;}
};

时间复杂度：O(n + nlogn)

双指针法

题目中说数组是非递减排序，需要注意的是负数平方之后可能成为最大值，因此数组平方后的最大值一定出现在最左侧或最右侧。

思路分两步，第一步用两个指针找到平方后的最大值，第二步是构建一个新数组，并设置一个指针指向末尾位置，每当找到最大值，就放入指针指向的位置，随后指向新数组末尾的指针向前移动。直至 i <= j。

详细如下：

设置一个指针 i 指向初始位置，指针 j 指向末尾位置。

定义一个与数组 A 一样大的新数组 result，让指针 k 指向 result 数组的末尾位置。

如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j]，那么result[k--] = A[j] * A[j]

如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j]，那么result[k--] = A[i] * A[i]

class Solution {
public:vector<int> sortedSquares(vector<int> &A) {int k = A.size() - 1;vector<int> result(A.size(), 0); // 构建一个新数组，长度与A相同，用0填充// i 指向初始位置，j 指向末尾位置，直到 i <= j时结束for (int i = 0, j = A.size() - 1; i <= j) { if (A[i] * A[i] >= A[j] * A[j]) {result[k--] = A[i] * A[i];i++; // A[i]的平方已经是最大值，需要移动 i 指针} else {result[k--] = A[j] * A[j];j--; // A[j]的平方已经是最大值，需要移动 j 指针}}return result;}
};