x的平方根算法(leetcode第69题)

题目描述：

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。示例 1：输入：x = 4
输出：2
示例 2：输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。提示：0 <= x <= 231 - 1

算法一：

思路：

二分查找，注意数据大小即可

代码实现：

int mySqrt(long x) {int l=0,r=x,ans=-1;while(l<=r){int mid=l+(r-l)/2;if((long long)mid*mid<=x){//注意数据大小ans=mid;l=mid+1;}else{r=mid-1;}}return ans;
}

算法二：

思路：

质对估算，要判断值

代码实现：

算法三：

思路：

牛顿法

代码实现：

后续补充数学方法，读者可先自行思考