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x的平方根算法(leetcode第69题)

题目描述:

给你一个非负整数 x ,计算并返回 x 的 算术平方根 。由于返回类型是整数,结果只保留 整数部分 ,小数部分将被 舍去 。注意:不允许使用任何内置指数函数和算符,例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。示例 1:输入:x = 4
输出:2
示例 2:输入:x = 8
输出:2
解释:8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。提示:0 <= x <= 231 - 1

算法一:

思路:

二分查找,注意数据大小即可

代码实现:
int mySqrt(long x) {int l=0,r=x,ans=-1;while(l<=r){int mid=l+(r-l)/2;if((long long)mid*mid<=x){//注意数据大小ans=mid;l=mid+1;}else{r=mid-1;}}return ans;
}

算法二:

思路:

质对估算,要判断值

代码实现:

算法三:

思路:

牛顿法

代码实现:

后续补充数学方法,读者可先自行思考

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