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概率论与数理统计 知识点+课后习题

news 文章来源：https://blog.csdn.net/lt6666678/article/details/135395564 2024/10/27 7:26:53

文章目录

💖 学习资源整合

📚 总复习

📙 选择题

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📙 填空题

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📙 大题

1. 概率

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2. 概率

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3. 概率

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4. P

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5. 概率

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6. 概率密度函数 F ( X ) F(X) F(X)

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7. 分布列求方差 V ( X ) V(X) V(X)

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8. 求分布函数 F ( X ) F(X) F(X)

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💖 速成课

一、事件的概率

1. 无放回类题目

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2. 有放回类的题目

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3. 需要画图的题目

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4. 条件概率

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5. 全概率公式

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6. 贝叶斯公式

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二、一维随机变量

1. F ( x ) 和 f ( x ) F(x) 和 f(x) F(x)和f(x) 知一求二

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2. F ( x ) 和 f ( x ) F(x) 和 f(x) F(x)和f(x) 知一求 P P P

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3. F ( x ) 和 f ( x ) F(x) 和 f(x) F(x)和f(x) 含未知数，求未知数

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4. 求分布律

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5. 已知含有未知数的分布列，求未知数

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三、一维随机变量函数

1. 已知 X 分布列，求 Y 分布列

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2. 已知 F X ( x ) F_X (x) FX​(x)，求 F Y ( y ) F_Y (y) FY​(y)

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3. 已知 f X ( x ) f_X (x) fX​(x)，求 f Y ( y ) f_Y (y) fY​(y)

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四、五种常见的分布

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1. 均匀分布

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2. 泊松分布

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3. 二项分布

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4. 指数分布

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5. 正态分布

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6. 正态分布图像

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五、二维随机变量

1. 二维离散型分布律求概率

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2. 二维离散型分布律求独立性

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3. 知 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y) 求 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)

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4. 知 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y) 求 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y)

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5. 已知 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y) 求 P P P

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6. 已知 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y) 求 P P P

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7. 已知 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y) 或 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y) 含有的未知数

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8. 求均匀分布的 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y) 与 P P P

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六、期望与方差

1. 离散型的期望 E ( x ) E(x) E(x)

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2. 连续型的期望 E ( X ) E(X) E(X)

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3. Y = g ( x ) Y=g(x) Y=g(x) 求 E ( Y ) E(Y) E(Y)

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4. 方差 D ( X ) D(X) D(X)

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例1
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5. 根据 E ( X ) 、 D ( X ) E(X)、D(X) E(X)、D(X) 的性质进行复杂运算 ⭐

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6. E ( X ) 、 D ( X ) E(X)、D(X) E(X)、D(X) 与各种分布的综合题 ⭐

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七、中心极限定理

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八、抽样分布

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数据结构：树详解

创建二叉树 给出了完整的先序遍历序列&#xff0c;子树为空用’#’表示&#xff0c;所以这样我们在通过先序遍历序列创建二叉树时我们直到先序遍历序列是先进行根结点&#xff0c;然后左子树最后右子树的顺序进行遍历的&#xff0c;所以对于完整的先序遍历序列我们可以直到先序…...

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list1.Sort((m, n) =＞ m.Id - n.Id)； id是double类型的为什么回报错

问题产生的地方 原因 对于 double 类型的属性&#xff0c;不能直接使用减法运算符进行比较。减法运算符只能用于数值类型&#xff0c;而 double 是浮点数类型。 要在 double 属性上进行排序&#xff0c;可以使用 CompareTo 方法或者使用自定义的比较器。 更改 要在 double 属性…...

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方法一&#xff1a;通过排序&#xff0c;然后判断相邻的两个元素是否相等代码&#xff1a;def judgeDuplicated(array):array.sort()count0while countif array[count]array[count1]:return Trueelse:count1return Falseif __name__ __main__:array[1,4,4,1]print(judgeDuplic…...

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绿色网站模版/seo搜索引擎优化兴盛优选

cocos项目导入其它源文件时加入依赖库时&#xff0c;头文件提示找不到文件夹中的文件解决方法&#xff1a; 选择项目属性->c/c->常规,在附加包括项目中加上对应的文件夹 cocos test项目的库&#xff08;所有&#xff09;&#xff1a; ..\Classes;$(EngineRoot);$(EngineR…...

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