面试算法100:三角形中最小路径之和
题目
在一个由数字组成的三角形中,第1行有1个数字,第2行有2个数字,以此类推,第n行有n个数字。例如,下图是一个包含4行数字的三角形。如果每步只能前往下一行中相邻的数字,请计算从三角形顶部到底部的路径经过的数字之和的最小值。从三角形顶部到底部的路径数字之和的最小值为11,对应的路径经过的数字用阴影表示。

说明:从三角形顶部到底部的路径数字之和的最小值为11,对应的路径经过的数字用阴影表示
分析
可以移动三角形每行的位置使它们左端对齐

可以用f(i,j)表示从三角形的顶部出发到达行号和列号分别为i和j(i≥j)的位置时路径数字之和的最小值,同时用T[i][j]表示三角形行号和列号分别为i和j的数字。如果三角形中包含n行数字,那么f(n-1,j)的最小值就是整个问题的最优解。
解
public class Test {public static void main(String[] args) {List<Integer> list1 = Arrays.asList(2);List<Integer> list2 = Arrays.asList(3, 4);List<Integer> list3 = Arrays.asList(6, 5, 7);List<Integer> list4 = Arrays.asList(4, 1, 8, 3);List<List<Integer>> triangle = Arrays.asList(list1, list2, list3, list4);int result = minimumTotal(triangle);System.out.println(result);}public static int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {int size = triangle.size();int[][] dp = new int[size][size];for (int i = 0; i < size; i++) {for (int j = 0; j <= i; j++) {dp[i][j] = triangle.get(i).get(j);if (i > 0 && j == 0) {// 最左边dp[i][j] += dp[i - 1][j];}else if (i > 0 && i == j) {// 最右边dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1];}else if (i > 0) {dp[i][j] += Math.min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]);}}}int min = Integer.MAX_VALUE;for (int num : dp[size - 1]) {// 答案在最底层,选出一个最小的min = Math.min(min, num);}return min;}
}
相关文章:
面试算法100:三角形中最小路径之和
题目 在一个由数字组成的三角形中,第1行有1个数字,第2行有2个数字,以此类推,第n行有n个数字。例如,下图是一个包含4行数字的三角形。如果每步只能前往下一行中相邻的数字,请计算从三角形顶部到底部的路径经…...
androj studio安装及运行源码
抖音教学视频 目录 1、 jdk安装 2、下载安装androj studio 3 、打开源码安装运行相关组件 4、 安装模拟器 1、 jdk安装 安卓项目也是java开发的,运行在虚拟机上,安装jdk及运行的时候,就会自动生成虚拟机, jdk前面已经讲过&…...
【Web】token机制
🍎个人博客:个人主页 🏆个人专栏:Web ⛳️ 功不唐捐,玉汝于成 目录 前言 正文 机制基本: 优势: 结语 我的其他博客 前言 在当今互联网时代,安全、高效的用户身份验证和资源授…...
JVM 11 调优指南:如何进行JVM调优,JVM调优参数
JVM 11的优化指南:如何进行JVM调优,以及JVM调优参数有哪些”这篇文章将包含JVM 11调优的核心概念、重要性、调优参数,并提供12个实用的代码示例,每个示例都会结合JVM调优参数和Java代码 本文已收录于,我的技术网站 dd…...
横版动作闯关游戏:幽灵之歌 GHOST SONG 中文版
在洛里安荒凉的卫星上,一件长期休眠的死亡服从沉睡中醒来。踏上发现自我、古老谜团和宇宙骇物的氛围2D冒险之旅。探索蜿蜒的洞穴,获得新的能力来揭开这个外星世界埋藏已久的秘密。 游戏特点 发现地下之物 探索这个广阔而美丽如画,充满密室和诡…...
【C++】:C++中的STL序列式容器vector源码剖析
⛅️一 vector概述 vector的使用语法可以参考文章: 总的来说:vector是可变大小数组 特点: 支持快速随机访问。在尾部之外的位置插入或删除元素可能很慢 元素保存在连续的内存空间中,因此通过下标取值非常快 在容器中间位置添加…...
final
//用final修饰的成员变量,必须在声明时或代码块中或构造函数中进行赋值 //但是在声明同时赋值或者代码块中赋值,赋值后不能改变,如果想改变 需要在构造方法中赋值...
【AI】ObjectCenteredSensing
1. 物体检测 .1. 流体 D. V. Q. Rodrigues, D. Rodriguez and C. Li, “Liquid Aerosol Detection Based on Sub-THz Portable Doppler Radars,” 2020 IEEE Asia-Pacific Microwave Conference (APMC), 2020, pp. 504-506, doi: 10.1109/APMC47863.2020.9331483. [pdf] Bala …...
一阶低通滤波器
一阶低通滤波器 X为输入,Y为滤波后得到的输出值;本次的输出结果主要取决于上次的滤波输出值,其中a是和滤波效果有关的一个参数,称为滤波系数;它决定新采样值在本次滤波结果中所占的权重; 滤波系数a越小&a…...
【排序算法】插入排序与希尔排序,你不想知道为什么希尔比插入更快吗?
文章目录 🚀前言🚀插入排序(insertsort)✈️原理✈️代码实现(coding) 🚀总结🚀希尔排序(shellsort)✈️代码实现(coding)✈️为啥希尔…...
Unity中向量的点乘、叉乘区别和作用以及经典案例
文章目录 点乘(Dot Product)叉乘(Cross Product)向量归一化(Normalize)其他作用 unity开发中我们要计算角度,判断位置,常用点乘、叉乘、归一化等等,我们看看他们的使用案…...
(26)Linux 进程通信之共享内存(共享储存空间)
共享内存是System V版本的最后一个进程间通信方式。共享内存,顾名思义就是允许两个不相关的进程访问同一个逻辑内存,共享内存是两个正在运行的进程之间共享和传递数据的一种非常有效的方式。不同进程之间共享的内存通常为同一段物理内存。进程可以将同一…...
体感游戏开发体感互动游戏
体感健身游戏是一种利用特定技术来跟踪和响应玩家身体动作的互动式电子游戏。这种游戏类型的目的是通过有趣、动态的方式鼓励用户进行身体活动和健康锻炼。下面是有关体感健身游戏的一些重要信息: 体感游戏技术背景 体感技术:这些游戏通常使用运动传感…...
vulnhub靶场之DC-5
一.环境搭建 1.靶场描述 DC-5 is another purposely built vulnerable lab with the intent of gaining experience in the world of penetration testing. The plan was for DC-5 to kick it up a notch, so this might not be great for beginners, but should be ok for p…...
为什么选择CRM系统时,在线演示很重要?
想要知道一款CRM管理系统是否满足企业的需求,操作是否简单,运行是否流畅,最直观的方式就是远程演示。否则,光凭厂商的销售人员介绍一下产品,企业就盲目下单,最后发现功能不匹配,还要赔钱赔时间重…...
专业实习day3、4(路由器做内网访问公网)
专业实习 代码 display ip interface brief 显示当前设备下所有接口IP undo IP地址支持覆盖,但是正常的命令不能覆盖必须undo(删除)掉 un in en 在做配置的过程中,设备系统一般都会出现一些提示或者告警之类的东西,从…...
H264码流进行RTP包封装
一.H264基本概念 H.264从框架结构上分为视频编码层(VCL)和网络抽象层(NAL),VCL功能是进行视频编解码,包括运动补偿预测,变换编码和熵编码等功能;NAL用于采用适当的格式对VCL视频数据…...
基于多智能体点对点转换的分布式模型预测控制
matlab2020正常运行 基于多智能体点对点转换的分布式模型预测控制资源-CSDN文库...
性能分析与调优: Linux 实现 缺页剖析与火焰图
目录 一、实验 1.环境 2.缺页(RSS增长)剖析与火焰图 一、实验 1.环境 (1)主机 表1-1 主机 主机架构组件IP备注prometheus 监测 系统 prometheus、node_exporter 192.168.204.18grafana监测GUIgrafana192.168.204.19agent 监测 主机 node_exporter…...
代码随想录算法训练营第17天 | 110.平衡二叉树 + 257. 二叉树的所有路径 + 404.左叶子之和
今日内容 110.平衡二叉树 257. 二叉树的所有路径 404.左叶子之和 110.平衡二叉树 - Easy 题目链接:. - 力扣(LeetCode) 给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。 本题中,一棵高度平衡二叉树定义为࿱…...
龙虎榜——20250610
上证指数放量收阴线,个股多数下跌,盘中受消息影响大幅波动。 深证指数放量收阴线形成顶分型,指数短线有调整的需求,大概需要一两天。 2025年6月10日龙虎榜行业方向分析 1. 金融科技 代表标的:御银股份、雄帝科技 驱动…...
c++ 面试题(1)-----深度优先搜索(DFS)实现
操作系统:ubuntu22.04 IDE:Visual Studio Code 编程语言:C11 题目描述 地上有一个 m 行 n 列的方格,从坐标 [0,0] 起始。一个机器人可以从某一格移动到上下左右四个格子,但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。 例…...
Spring Cloud Gateway 中自定义验证码接口返回 404 的排查与解决
Spring Cloud Gateway 中自定义验证码接口返回 404 的排查与解决 问题背景 在一个基于 Spring Cloud Gateway WebFlux 构建的微服务项目中,新增了一个本地验证码接口 /code,使用函数式路由(RouterFunction)和 Hutool 的 Circle…...
Spring是如何解决Bean的循环依赖:三级缓存机制
1、什么是 Bean 的循环依赖 在 Spring框架中,Bean 的循环依赖是指多个 Bean 之间互相持有对方引用,形成闭环依赖关系的现象。 多个 Bean 的依赖关系构成环形链路,例如: 双向依赖:Bean A 依赖 Bean B,同时 Bean B 也依赖 Bean A(A↔B)。链条循环: Bean A → Bean…...
快刀集(1): 一刀斩断视频片头广告
一刀流:用一个简单脚本,秒杀视频片头广告,还你清爽观影体验。 1. 引子 作为一个爱生活、爱学习、爱收藏高清资源的老码农,平时写代码之余看看电影、补补片,是再正常不过的事。 电影嘛,要沉浸,…...
Git 3天2K星标:Datawhale 的 Happy-LLM 项目介绍(附教程)
引言 在人工智能飞速发展的今天,大语言模型(Large Language Models, LLMs)已成为技术领域的焦点。从智能写作到代码生成,LLM 的应用场景不断扩展,深刻改变了我们的工作和生活方式。然而,理解这些模型的内部…...
day36-多路IO复用
一、基本概念 (服务器多客户端模型) 定义:单线程或单进程同时监测若干个文件描述符是否可以执行IO操作的能力 作用:应用程序通常需要处理来自多条事件流中的事件,比如我现在用的电脑,需要同时处理键盘鼠标…...
抽象类和接口(全)
一、抽象类 1.概念:如果⼀个类中没有包含⾜够的信息来描绘⼀个具体的对象,这样的类就是抽象类。 像是没有实际⼯作的⽅法,我们可以把它设计成⼀个抽象⽅法,包含抽象⽅法的类我们称为抽象类。 2.语法 在Java中,⼀个类如果被 abs…...
Python训练营-Day26-函数专题1:函数定义与参数
题目1:计算圆的面积 任务: 编写一个名为 calculate_circle_area 的函数,该函数接收圆的半径 radius 作为参数,并返回圆的面积。圆的面积 π * radius (可以使用 math.pi 作为 π 的值)要求:函数接收一个位置参数 radi…...
Java数组Arrays操作全攻略
Arrays类的概述 Java中的Arrays类位于java.util包中,提供了一系列静态方法用于操作数组(如排序、搜索、填充、比较等)。这些方法适用于基本类型数组和对象数组。 常用成员方法及代码示例 排序(sort) 对数组进行升序…...
