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一、一篇文章打好高数基础-函数

news 文章来源：https://blog.csdn.net/zhjysx/article/details/129333437 2024/11/1 4:20:01

1.连续函数的性质

考点分析

函数的连续性主要考察函数的奇偶性、有界性、单调性、周期性。

例题

===============================================

  • 判断函数的奇偶性

===============================================

  • 的有界区间为（） A.(-1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)

===============================================

2.闭区间上连续函数的性质

考点分析

闭区间上连续函数的性质主要考察函数的最大最小值定理、零点定理、介值定理。

3.复合函数

考点分析

复合函数主要考察复合函数的求导以及求出复合函数。

例题

===============================================

设 ，求

===============================================

4.间断点

考点分析

间断点主要考察间断点的类型，判断间断点所属的类型，间断点一般在分段函数的分段点以及函数的无定义点。

5.渐近线

考点分析

间断点主要考察渐近线的类型，并写出渐近线的方程。

渐近线分为垂直渐近线、斜渐近线、水平渐近线。

一般来说垂直渐近线会在函数的无定义点上，同一趋势下，斜渐近线和水平渐近线不能共存。

6.函数的极值

考点分析

函数的极值主要考察函数的极大值极小值。

通过求一阶导可以得到函数的单调区间，从而判别函数的极值。

一阶导为0的点不一定是极值点

7.函数的值域定义域

考点分析

一般给出函数，求出函数的定义域或是值域。

例题

===============================================

  • 函数 的定义域为（）

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大纲思维导图

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例题还在逐步完善中

答案在下一篇文章中

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