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2023年NOC大赛（学而思赛道）创意编程Python初中组决赛真题

题目总数：7    总分数：100

编程题

第 1 题    问答题

二进制回文

编程实现: 输入一个正整数，判断它的二进制形式是否是回文数，如果是输出True，不是输出False 例:数字3的二进制形式是11，是一个回文数，输出True。

输入描述

输入一个正整数n。

输出描述

判断数字n的二进制形式是否是回文数，如果是输出True，不是输出False。

输入样例

3

输出样例

True

第 2 题    问答题

拍卖

编程实现: 为了分配一件物品，两个小伙伴决定进行一场拍卖，为了避免价格过高或者被一口价买走，定下 以下规则:
1、起拍价必须小于100;
2、谁先出价100谁获得这件物品;
3、加价为1到5之间的整数; 现在由你先出价，假设对方能按最优策略加价，输入你报出的起拍价，请根据这个价格判断最后 是否能获得这件物品，如果能获得，输出True，否则输出False。

例:你出价95，那么对方加价5，你一定不能获得这件物品，输出False;你出价94，那么对方不 管怎么加价，你都能直接加价到100，直接获得这件物品，输出True。

输入描述

输入一个正整数n，表示你出的起拍价(1≤n<100)。

输出描述 

输出是否能获得这件物品，如果能获得，输出True，否则输出False。

输入样例

94

输出样例

True

第 3 题    问答题

数字谜题

编程实现: 现在有一串只包含1，2，3的数字，如果将这串数字中的一个123替换成一个321，算成一次操 作，那么一共要经过多少次操作才能让这串数字中的123全部消失。 例:数字串12123，操作一次:12321，操作一次:32121，一共经过2次操作。

输入描述

输入一串⻓度为n的数字(1≤n<100000)，只包含数字1，2，3。 

输出描述

输出替换的操作次数。

输入样例

12123

输出样例

2

第 4 题    问答题

电报加解密

编程实现

A国和B国正在陷入战火之中，双方都互派间谍，潜入对方内部，伺机行动。为了保证信息不被 泄漏，A国司令部向小猴发送了最新的军用密码的编码规则。

加密的规则:

- 电报中的小写字母，按字母表顺序替换为**后一个**对应的大写字母，如果超出字母表，则转 回到第一个字母;
- 电报中的大写字母，按字母表顺序替换为**前一个**对应的小写字母，如果超出字母表，则转 回到最后一个字母;

- 电报中的数字，按数码从小到大的顺序替换为**后一个**对应的数码，例如 0 替换为 1、 1 替换为 2、 9 替换为 0。
- 其他字符不做变化。

解密的规则为加密规则的逆过程。

例如，字母 g 以字母 H 代替，字母 N 以字母 m 代替。因此电报 gN96 经过加密之后为 Hm07，电报 Hm07 经过解密之后为 gN96。

现在，小猴收到了A国司令发来的 n 份电报信息，请你帮助小猴对这些信息进行解密，并输出** 解密后**的结果。

输入描述

第一行，包含一个正整数 n。( 1≤n≤100 )
接下来 n 行，每行包含一个字符串 si，第 i 行的字符串 si 表示小猴收到的第 i 份电报信息。 保证字符串 si 中只包含大小写英文字母、数字、空格和英文标点符号(保证只会出 现:','、'.'、':'、'!' 和 '?')。

输出描述

共 n 行，第 i 行输出一个字符串，表示第 i 份电报经过解密之后的内容。

输入样例

3
fPPE MVDL PO ZPVS FYBN! aFMJFWF JO ZPVSTFMG!
h XJTI UIF FYBN B TVDDFTT!

输出样例

Good luck on your exam! Believe in yourself!
I wish the exam a success!

第 5 题    问答题

办事处选址

编程实现: 现将某区域的地图变成一个平面的方格图，平面上有n处居⺠住宅，已知n处居⺠住宅，每处居 ⺠住宅位置所处的行数和列数，现计划设置一处便⺠办事处，使办事处去到各个住宅位置的距离 之和最短(只能上下左右走，且办事处可以和住宅处在同一个方格)，请问最短距离之和是多 少?

例如:共有两处居⺠住宅，位置如下图:

第一处居⺠住宅在0行0列，第二处居⺠住宅在0行1列，那么办事处可设置在0行0列 处，到第一处居⺠住宅的距离为0，到第二处居⺠住宅的距离为1，最短距离之和为1。

输入描述

第一行输入一个正整数n，表示有n处居⺠住宅(1≤n≤10000)。 第二行往后n行，每一行输入一对数字，表示每处居⺠住宅的行数和列数(0≤行数<100，0≤列 数<100)，中间用空格隔开。

输出描述

输出最短距离之和。

输入样例

2
00
01 

输出样例 

1

第 6 题    问答题

挑选礼物

**编程实现**

小猴家里有一片香蕉林，由于小猴的好朋友小美快要过生日了，小猴打算在一排共n棵香 蕉树中选择两颗香蕉树作为小美的生日礼物，为了显得不是那么随意，小猴认为选取的 两棵香蕉树的距离不能超过d ，但是方案太多了，小猴想要先知道一共有多少种选择的 方案。

已知一排香蕉树的位置坐标依次为 x1,x2,x3......xn，请你帮助小猴计算一下选择两棵距离 不超过d的香蕉树的方案有多少种。
注意:方案xi、xj 和方案xj、xi 认为是同一种方案。

**输入描述**

第一行，包含一个整数 n ( 1≤n≤5000 )。 第二行，包含 n 个整数 x1,x2,x3......xn。 第三行，包含一个整数 d 。

 **输出描述** 

一行，包含一个整数，表示结果。

**输入样例** 

5
5 16 3 20 13 

10 

**输出样例** 

6

第 7 题    问答题

连连看

编程实现: 现在有一个连连看卡牌游戏。有n张卡牌排列在一起，每张卡牌上有一个分数，只要将相邻两张 卡牌连到一起，就会合成一张新的卡牌，卡牌上的分数为之前两张卡牌的分数之和，你将获得新 卡牌分数的相应积分。经过多次操作后，最后只剩一张卡牌，游戏结束。给定初始每张卡牌的分 数，请问最多能获得多少分?

例如:场上有3张卡牌，分数分别为10分、23分、5分，将10分卡牌与23分卡牌合成，可得到 33分卡牌，再将33分卡牌与5分卡牌合成，可得到38分卡牌，获得总分数为33+38=71分为最多 的分数。

输入描述

第一行输入一个正整数n，表示有n张卡牌(1≤n≤100)。 第二行输入n个正整数，表示每张卡牌的初始分数(1≤分数≤100)，正整数之间由空格隔开。 

输出描述

输出最多可以获得的分数。

输入样例

3
10 23 5 

输出样例 

71

来源：http://www.6547.cn/blog/514