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个人主页（找往期文章包括但不限于本期文章中不懂的知识点）： 我要学编程(ಥ_ಥ)-CSDN博客

题目： 

在一个整型数组中，只有一个数字出现一次，其他数组都是成对出现的，请找出那个只出现一次的数字。

例如：

数组中有：1 2 3 4 5 1 2 3 4，只有5出现一次，其他数字都出现2次，找出5

 这个题目说难也难，说容易也容易，主要是看能不能想到。这个题目是让我们在相同中找不同（只有5是出现一次，其他数字都出现2次，找出5），就可以想到一个操作符按位异或（^），同为0，异为1。不过这里有一个知识点：0 ^ n = n    n ^ n = 0。这个题目在下面这篇文章中讲过，可以去看看。                     

 利用操作符解题的精彩瞬间-CSDN博客

题目： 

一个数组中只有两个数字是出现一次，其他所有数字都出现了两次。

编写一个函数找出这两个只出现一次的数字。

例如：

有数组的元素是：1，2，3，4，5，1，2，3，4，6

只有5和6只出现1次，要找出5和6.

如果我们还用异或的方法，就会发现这个结果不是我们想要的。但是这个思想还是用异或的方法。因为这个题目还是找不同，只不过是多了一个数，并且要全部输出。但是如果我们把这个数组分为两个数组，每个数组中都只有一个数出现一次，然后再用上面的方法：异或 ，得出结果，分别输出。我们现在就是要找到这个分组的依据，如果根据这个例子，我们就会发现可以用奇偶的方法把这两个不同的数个分开。

#include <stdio.h>
void FindNum(int* p, int sz)
{int num1 = 0;int num2 = 0;int i = 0;for (i = 0; i < sz; i++){if (*(p+i) % 2 == 1){num1 ^= *(p + i);}else{num2 ^= *(p + i);}}printf("%d %d\n", num1, num2);
}int main()
{int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,4,3,2,1 };int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);FindNum(arr, sz);return 0;
}

当然这个方法有局限性，只限于这两个出现一次的数，一个是奇数一个是偶数。如果两个都是奇数或者偶数不行。

这里还是用异或，将这个数组中的数全部异或到一起，把最终的结果转化为二进制。看看二进制中的1，随机选一个1，作为异或的结果。画图演示：

我们把倒数第二位的1作为分界限。把这个位是1的分成一组，是0的分成1组。当然这里可能会有小伙伴有疑惑：这个1，只是把5和6分开了，但是那些其它的数字呢？其实这里我们的目的从一开始就是要把5和6分开就行了。因为那些数都是一对的，不管是前面的奇偶性，还是二进制位都是一样的，我们分开了一个，另外一个也会跟着走。 

#include <stdio.h>
void FindNum(int* p, int sz)
{//第一步把全部的数异或到一起，得出最终的结果int ret = 0;int i = 0;for (i = 0; i < sz; i++){ret ^= *(p + i);}//将ret的一个二进制位1，作为分界线，1是一组，0是一组int num1 = 0;int num2 = 0;for (i = 0; i < sz; i++){//ret >> 1就是把倒数第二位的二进制位移到倒数第一位（只有这样才能判断是否为1）//(*(p + i))) >> 1 就是和上面一样的效果。if( ((ret >> 1) & ((*(p + i))) >> 1 )== 1){num1 ^= *(p + i);}else{num2 ^= *(p + i);}}printf("%d\n", num1);printf("%d\n", num2);
}int main()
{int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,4,3,2,1 };int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);FindNum(arr, sz);return 0;
}

但是这个代码也是有缺陷的，只能把倒数第二位的找出（就像5和6）。如果要推广的话，就不可以，除非我们把那个异或的数的第K位为1找出来，移到想要的位数来比较。得到K的值

#include <stdio.h>
void FindNum(int* p, int sz)
{//第一步把全部的数异或到一起，得出最终的结果int ret = 0;int i = 0;for (i = 0; i < sz; i++){ret ^= *(p + i);}//将ret的一个二进制位1，作为分界线，1是一组，0是一组//接下来就是找这个1。int k = 0;for (i = 0; i < 32; i++)//最坏的结果就是找32次{if (((ret >> i) & 1) == 1)//最低位为1，则说明是1{k = i;break;}}int num1 = 0;int num2 = 0;for (i = 0; i < sz; i++){//i >> k就是把i的二进制位移了k位，看看与1的结果，如果是1，则说明该位是1if( (((*(p + i)) >> k) & 1) == 1){num1 ^= *(p + i);}else{num2 ^= *(p + i);}}printf("%d\n", num1);printf("%d\n", num2);
}int main()
{int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,4,3,2,1 };int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);FindNum(arr, sz);return 0;
}

这里就是可以任意找了。注意一下：在判断数组元素与1的结果是否为1时，要把括号加上去，阐明优先运算。