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正则化概念及使用

  • 正则化概念
  • 正则化原理
  • 常用的两种正则化方法
    • 1. L1 正则化(Lasso)
    • 2. L2 正则化(Ridge)
  • 正则化参数

正则化概念

在机器学习中,我们致力于通过从训练数据中学习模式或规律来构建模型。为了找到最佳的模型参数,我们定义了一个损失函数(或成本函数),它度量了模型预测与真实标签之间的差异。我们的目标是最小化这个损失函数,以使模型的预测尽可能接近真实标签。

然而,当模型过于复杂时,它可能会过度拟合训练数据,即在训练数据上表现很好,但在未见过的数据上表现不佳。为了防止过度拟合,我们引入了正则化技术。

正则化原理

正则化通过在损失函数中引入额外的惩罚项,迫使模型偏好较简单的解决方案。这个额外的惩罚项通常与模型参数相关,迫使模型在学习过程中不仅要最小化预测误差,还要尽量减小这个惩罚项的值。这样做的目的是平衡模型的拟合能力和泛化能力,防止过度拟合。

常用的两种正则化方法

在逻辑回归中,常用的正则化方法包括 L1 正则化(Lasso)和 L2 正则化(Ridge)。

1. L1 正则化(Lasso)

  • 概念:L1 正则化通过在损失函数中添加参数的 L1 范数作为惩罚项,倾向于产生稀疏的参数向量,从而实现特征选择。
  • 使用方式:在 Scikit-learn 的 LogisticRegression 类中,通过设置参数 penalty='l1' 来启用 L1 正则化。
  • 示例代码
    from sklearn.linear_model import LogisticRegression# 创建 LogisticRegression 模型并指定使用 L1 正则化
    logreg_l1 = LogisticRegression(penalty='l1', solver='liblinear')# 在训练数据上训练模型
    logreg_l1.fit(X_train, y_train)# 在测试数据上评估模型
    accuracy = logreg_l1.score(X_test, y_test)
    print("Accuracy with L1 regularization:", accuracy)
    
  • 调整参数:通过调整 C 参数来控制 L1 正则化的强度。C 越小,表示正则化的强度越大。

2. L2 正则化(Ridge)

  • 概念:L2 正则化通过在损失函数中添加参数的 L2 范数的平方作为惩罚项,倾向于使参数较小,减轻特征之间的共线性问题,并提高模型的泛化能力。
  • 使用方式:在 LogisticRegression 类中,默认情况下使用 L2 正则化,因此不需要额外设置。
  • 示例代码
    from sklearn.linear_model import LogisticRegression# 创建 LogisticRegression 模型,默认使用 L2 正则化
    logreg_l2 = LogisticRegression()# 在训练数据上训练模型
    logreg_l2.fit(X_train, y_train)# 在测试数据上评估模型
    accuracy = logreg_l2.score(X_test, y_test)
    print("Accuracy with L2 regularization:", accuracy)
    
  • 调整参数:通过调整 C 参数来控制 L2 正则化的强度。C 越小,表示正则化的强度越大。

正则化参数

在 Scikit-learn 的 LogisticRegression 中,正则化参数 C 的数值越小,表示正则化的强度越大。具体来说,C 是正则化参数的倒数。这意味着 C 的值越小,正则化的强度越大。更小的 C 值导致了更大的正则化惩罚,因此模型更倾向于选择较小的参数值,以减少过拟合的风险。相反,较大的 C 值会减轻正则化的影响,使模型更容易拟合训练数据,但也可能导致过度拟合。

通过调整 C 参数,我们可以平衡模型的拟合能力和泛化能力,以获得更好的性能。

通过了解正则化的原理和常用方法,我们可以更好地构建具有良好泛化能力的机器学习模型,从而在实际问题中取得更好的效果。

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