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正则化概念

在机器学习中，我们致力于通过从训练数据中学习模式或规律来构建模型。为了找到最佳的模型参数，我们定义了一个损失函数（或成本函数），它度量了模型预测与真实标签之间的差异。我们的目标是最小化这个损失函数，以使模型的预测尽可能接近真实标签。

然而，当模型过于复杂时，它可能会过度拟合训练数据，即在训练数据上表现很好，但在未见过的数据上表现不佳。为了防止过度拟合，我们引入了正则化技术。

正则化原理

正则化通过在损失函数中引入额外的惩罚项，迫使模型偏好较简单的解决方案。这个额外的惩罚项通常与模型参数相关，迫使模型在学习过程中不仅要最小化预测误差，还要尽量减小这个惩罚项的值。这样做的目的是平衡模型的拟合能力和泛化能力，防止过度拟合。

常用的两种正则化方法

在逻辑回归中，常用的正则化方法包括 L1 正则化（Lasso）和 L2 正则化（Ridge）。

1. L1 正则化（Lasso）

• 概念：L1 正则化通过在损失函数中添加参数的 L1 范数作为惩罚项，倾向于产生稀疏的参数向量，从而实现特征选择。
• 使用方式：在 Scikit-learn 的 LogisticRegression 类中，通过设置参数 penalty='l1' 来启用 L1 正则化。
• 示例代码：

  from sklearn.linear_model import LogisticRegression# 创建 LogisticRegression 模型并指定使用 L1 正则化
  logreg_l1 = LogisticRegression(penalty='l1', solver='liblinear')# 在训练数据上训练模型
  logreg_l1.fit(X_train, y_train)# 在测试数据上评估模型
  accuracy = logreg_l1.score(X_test, y_test)
  print("Accuracy with L1 regularization:", accuracy)
  

• 调整参数：通过调整 C 参数来控制 L1 正则化的强度。C 越小，表示正则化的强度越大。

2. L2 正则化（Ridge）

• 概念：L2 正则化通过在损失函数中添加参数的 L2 范数的平方作为惩罚项，倾向于使参数较小，减轻特征之间的共线性问题，并提高模型的泛化能力。
• 使用方式：在 LogisticRegression 类中，默认情况下使用 L2 正则化，因此不需要额外设置。
• 示例代码：

  from sklearn.linear_model import LogisticRegression# 创建 LogisticRegression 模型，默认使用 L2 正则化
  logreg_l2 = LogisticRegression()# 在训练数据上训练模型
  logreg_l2.fit(X_train, y_train)# 在测试数据上评估模型
  accuracy = logreg_l2.score(X_test, y_test)
  print("Accuracy with L2 regularization:", accuracy)
  

• 调整参数：通过调整 C 参数来控制 L2 正则化的强度。C 越小，表示正则化的强度越大。

正则化参数

在 Scikit-learn 的 LogisticRegression 中，正则化参数 C 的数值越小，表示正则化的强度越大。具体来说，C 是正则化参数的倒数。这意味着 C 的值越小，正则化的强度越大。更小的 C 值导致了更大的正则化惩罚，因此模型更倾向于选择较小的参数值，以减少过拟合的风险。相反，较大的 C 值会减轻正则化的影响，使模型更容易拟合训练数据，但也可能导致过度拟合。

通过调整 C 参数，我们可以平衡模型的拟合能力和泛化能力，以获得更好的性能。

通过了解正则化的原理和常用方法，我们可以更好地构建具有良好泛化能力的机器学习模型，从而在实际问题中取得更好的效果。