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数据结构 第6章 图(一轮习题总结)

数据结构 第6章 图

  • 6.1 图的基本概念
  • 6.2 图的存储及基本操作
  • 6.3 图的遍历
  • 6.4 图的应用

6.1 图的基本概念(2 4 11)
6.2 图的存储及基本操作(1 12 13 15 16)
6.3 图的遍历(2 3 5 16)
6.4 图的应用

6.1 图的基本概念

  • T2
    一个有个顶点和n条边的图,一定是有环的。
  • T4
    无向图的连通分量 = 极大连通子图
    图的遍历:每个结点只访问一次;若为非连通图,可能某顶点出不能完全访问。
  • T6
    完全无向图中,n个顶点,边=n(n-1)/2
  • T11
    极大连通子图:连通分量
    极小连通分量:图的生成树

6.2 图的存储及基本操作

  • T1
    图的拓扑序列 / DAG图:一个有向图中不存在环
    (对应的领接矩阵对角线以下元素全为0,图一定没有环,即图的拓扑序列一定存在,但拓扑序列不唯一)
    拓扑排序的算法:
    (1)从有向图中选择一个没有前驱(即入度为0)的顶点并输出。
    (2)从网中删除该顶点,并删除从该顶点出发的全部的有向边。
    (3)重复上述步骤,直到剩余网中不再存在没有前驱的顶点为止。
  • T12
    无向图没有自己指向自己的边
    无向图的邻接表最多有n(n-1)个边表结点,每条边存储两边
  • T15 T16
    领接多重表——无向图(顶点结点:data firstedge;弧结点…)
    十字链表——有向图:(顶点结点:data firstin firstout;弧结点…)
    领接矩阵、领接表——无向图、有向图

6.3 图的遍历

  • T1
    广度优先可以解决各边权值相等单源最短路径问题
  • T2
    在DFSTraverse函数中调用DFS函数的次数 = 连通分量数
  • T3
    DFS和BFS的时间复杂度以及空间复杂度都相等
    (1)空间复杂度:O(n);深度优先DFS—栈;广度优先BFS—队列
    (2)时间复杂度:领接表O(n+e)领接矩阵O(n2)
  • T5
    深度优先遍历的注意点:若出现环,退回求下一个顶点(栈)

6.4 图的应用

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