【LeetCode热题100】74. 搜索二维矩阵（二分）

一.题目要求

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：

• 每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

二.题目难度

中等

三.输入样例

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

提示：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 100
-10⁴ <= matrix[i][j], target <= 10⁴

四.解题思路

解法1：先对每列第一个元素二分，再二分查找符合条件的某一行。时间复杂度$O(logm+logn)$
解法2：类似BST，从右上角开始查找，写法较简单，时间复杂度$O(log(m\ast n))$

五.代码实现

解2：

class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {int row = matrix.size();int col = matrix[0].size();for (int i = 0, j = col - 1; i < row && j >= 0;matrix[i][j] > target ? j-- : i++) {if (matrix[i][j] == target)return true;}return false;}
};

解1：

class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {int rowl = 0;int rowr = matrix.size() - 1;int rowmid = (rowl + rowr) / 2;while (rowl <= rowr) {rowmid = (rowl + rowr) / 2;if (matrix[rowmid][0] == target)return true;if (matrix[rowmid][0] > target) {rowr -= 1;}else if (matrix[rowmid][0] < target) {rowl += 1;}}int l = 0;int r = matrix[0].size() - 1;int m = (l + r) / 2;int row;if (rowl > rowr)row = rowr;elserow = rowl;if (row < 0 || row >= matrix.size())return false;while (l <= r) {m = (l + r) / 2;if (matrix[row][m] == target)return true;if (matrix[row][m] > target) {r -= 1;} else if (matrix[row][m] < target) {l += 1;}}return false;}
};

六.题目总结

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