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博弈论小课堂：零和博弈（找到双方的平衡点）

news 2026/2/8 10:34:40

文章目录

  • 引言
  • I 零和博弈
    • 1.1 零和博弈的策略
    • 1.2 博弈类型
    • 1.3 找到平衡点（equilibrium）
  • II 多人博弈的投篮问题
    • 2.1 比赛规则
    • 2.2 零和博弈的计算

引言

从概率论延伸出来的课题——博弈论，博弈论中最典型的两大类博弈，是“零和博弈”与“非零和博弈”。博弈论所研究的最优化问题有多方参与，因此最优化的策略要考虑对方的行为。

博弈论通常被认为是冯·诺依曼发明的，博弈论从本质上讲，是一套解决最优化问题的方法，是研究在竞争中采用什么样的好策略论。

冯·诺依曼的学生纳什解决了非零和博弈的分析，并因此获得了诺贝尔经济学奖。

I 零和博弈

零和博弈是博弈过程中，一方获利就意味着另一方损失。

在选择策略时，不要老考虑对自己有利的情况，而低估对手可能的策略，要多考虑下行风险，要在所有的最小值中，寻找最大值。

1.1 零和博弈的策略

最小值中的最大值策略：计算机博弈最通用的策略是，“在对

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