四川省的住房和城乡建设厅网站首页/11月将现新冠感染高峰

题目：

宝宝和妈妈参加亲子游戏，在一个二维矩阵（N*N）的格子地图上，宝宝和妈妈抽签决定各自 

的位置，地图上每个格子有不同的Q糖果数量，部分格子有障碍物。

游戏规则Q是妈妈必须在最短的时间（每个单位时间只能走一步）到达宝宝的位置，路上的

所有糖果都可以拿走，不能走障碍物的格子，只能上下左右走。

请问妈妈在最短到达宝宝位置的时间内最多拿到多少糖果（优先考虑最短时间到达的情况下尽 

可能多拿糖果）。

输入描述

第一行输入为N, N标识二维矩阵的大小

之后N行，每行有N个值，表格矩阵每个位置的值

其中：

- 3：妈妈

- 2：宝宝

- 1：障碍

> =0：糖果数（0表示没有糖果，但是可以走）

输出描述

输出妈妈在最短到达宝宝位置的时间内最多拿到多少糖果，行末无多余空格

备注

地图最大50*50

示例1：

输入

4

3 2 1 -3

1 -1 1 1

1 1 -1 2

-2 1 2 3

输出

9

说明

此地图有两条最短路径Q可到宝宝位置, 都是最短路径6步，但先向下再向左可以拿到9个糖

果

示例2：

输入

4

3 2 1 -3

-1 -1 1 1

1 1 -1 2

-2 1 -1 3

输出

-1

说明

此地图妈妈无法到达宝宝位置

题解：

图求最短路径，采用BFS搜索，关于BFS，推荐观看：BFS广搜解决迷宫问题_哔哩哔哩_bilibili

看完基本就清楚BFS算法原理了。

这题里面因为有糖果数目，所以这边采用的方法是，如果下一步能走到终点，那么终点位置的visit[endx][endy]不设置为1.这样其他方案走到终点的话，也能加入进队列里面。但是由于队列里面取首元素是终点的话，那么就不会往下找了，所以，搜索记录的应该也都是比较短的路线。然后再依旧采用一个List记录到终点的步数，一个Map记录到终点的步数和糖果数的结果。最后找到最少的步数，对应的最多糖果数就可以了。

代码：

import java.util.*;public class FindCandy {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = Integer.valueOf(sc.nextLine());int nums[][] = new int[n][n];int stratPosX = Integer.MIN_VALUE;int stratPosY = Integer.MIN_VALUE;int childPosX = Integer.MIN_VALUE;int childPosY = Integer.MIN_VALUE;int visited[][] = new int[n][n];for (int i = 0; i < n; i++) {String path[] = sc.nextLine().split(" ");for (int j = 0; j < n; j++) {visited[i][j] = 0;nums[i][j] = Integer.valueOf(path[j]);if (nums[i][j] == -3) {stratPosX = i;stratPosY = j;visited[i][j] = 1;}if (nums[i][j] == -2) {childPosX = i;childPosY = j;}}}int[][] directions = {{-1, 0}, {0, -1}, {1, 0}, {0, 1}};Queue<Steps> queue = new LinkedList<>();Steps firstStep = new Steps(stratPosX, stratPosY, 0, 0);visited[stratPosX][stratPosY] = 1;Steps endStep = new Steps(childPosX, childPosY, 0, 0);queue.offer(firstStep);List<Integer> finalRoteSteps = new ArrayList<>();Map<Integer, List<Integer>> stepCandyMap = new HashMap<>();boolean hasRoote = false;while (!queue.isEmpty()) {Steps frontStep = ((LinkedList<Steps>) queue).getFirst();if (frontStep.x == endStep.x && firstStep.y == endStep.y) {hasRoote = true;continue;}for (int i = 0; i < 4; i++) {int newX = frontStep.x + directions[i][0];int newY = frontStep.y + directions[i][1];if (newX >= 0 && newX < n && newY >= 0 && newY < n && nums[newX][newY] != -1 && visited[newX][newY] == 0) {
//                    System.out.println("newX= " + newX + " newY " + newY + " candy " + nums[newX][newY]);Steps nextStep = new Steps();if (newX == endStep.x && newY == endStep.y) {nextStep = new Steps(newX, newY, frontStep.getStep() + 1, frontStep.getCandy());queue.offer(nextStep);finalRoteSteps.add(nextStep.step);List<Integer> candyList = stepCandyMap.containsKey(nextStep.step) ? stepCandyMap.get(nextStep.step) :new ArrayList<>();if (!candyList.contains(nextStep.candy)) {candyList.add(nextStep.candy);}stepCandyMap.put(nextStep.step, candyList);hasRoote = true;} else {nextStep = new Steps(newX, newY, frontStep.getStep() + 1, frontStep.getCandy() + nums[newX][newY]);visited[newX][newY] = 1;queue.offer(nextStep);}}}((LinkedList<Steps>) queue).pollFirst();}if (hasRoote) {Collections.sort(finalRoteSteps);List<Integer> candys = stepCandyMap.get(finalRoteSteps.get(0));Collections.sort(candys);System.out.println(candys.get(candys.size() - 1));} else {System.out.println(-1);}}
}class Steps {int x;int y;int step;int candy;public Steps() {}public Steps(int x, int y, int step, int candy) {this.x = x;this.y = y;this.step = step;this.candy = candy;}public int getX() {return x;}public void setX(int x) {this.x = x;}public int getY() {return y;}public void setY(int y) {this.y = y;}public int getStep() {return step;}public void setStep(int step) {this.step = step;}public int getCandy() {return candy;}public void setCandy(int candy) {this.candy = candy;}
}

验证：