二分查找向下取整导致的死循环69. x 的平方根
二分查找向下取整导致的死循环
考虑伪题目:从数组arr中查找出目标元素target对应的下标,如果数组中不存在目标元素,找
到第一个元素值小于target的元素的下标。
编写二分查找算法如下:
@Testvoid testBinarySearch(){int[] arr = new int[]{1, 2};int left = 0, right = arr.length - 1, target = 2;while(left < right){int mid = left + (right - left) / 2;if(arr[mid] == target){System.out.println("Find target index is :" + mid);}else if(arr[mid] > target){right = mid + 1;}else if(arr[mid] < target){left = mid;}System.out.println("Program is running...");}}
通过代码执行结果可以得出此二分查找陷入死循环:

分析以上二分查找代码逻辑,题目意思可以理解为寻找第一个小于或者等于target目标元素的下标。当只有两个元素的时候,此时情况[left, right]由于Java是向下取值,此时right和left仅仅相隔一个元素,计算mid相当于(left + left + 1)/ 2等于left,mid对应left位置,由于arr[mid] < target,所以left取值为mid,也就是[left,right]的相对位置保持不变,所以陷入死循环。
解决方案,将向下取整变为向上取整,完美解决,修改后代码如下:

在二分查找中【只有两个元素时】出现死循环,如下:
[left,right]==>取值策略:left = mid,right = mid - 1,此时只有进入right循环时才会改变left、right的相对位置,否则进入left = mid死循环。
解决方案:将mid计算方案中向下取整改为向上取值,此时只有两个元素的时候永远计算的是较大者。【要针对具体情况讨论】
69. x 的平方根
题目链接:69. x 的平方根 - 力扣(LeetCode)
上面的问题的引入以及解答均是自己在做lc题目69的时候看到的题解中某句话的理解。
参考链接
69. x 的平方根 - 力扣(LeetCode)
https://leetcode.cn/problems/sqrtx/solutions/7866/er-fen-cha-zhao-niu-dun-fa-python-dai-ma-by-liweiw/?envType=study-plan-v2&envId=top-interview-150
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