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【前缀和】42. 接雨水

news 2026/2/7 22:21:10

本文涉及知识点

C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频

LeetCode42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例 2：
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：
n == height.length
1 <= n <= 2 * 10⁴
0 <= height[i] <= 10⁵

枚举

vWater[i] 记录第i个柱子水的高度。
令 leftMax =max(height[0…i-1])
rightMax = max(height[i+1…])
如果水高于 leftMax 或 rightMax，水会流走。故水的高度为：min(leftMax,rightMax) - height[i]
结果为负，则为0。
更改leftMax为max(height[0…i])，rightMax类似。则不需要考虑负数。
时间复杂度：O(n)

代码

核心代码

class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {const int n = height.size();vector<int> vLeft = height;for (int i = 1; i < n; i++) {vLeft[i] = max(vLeft[i], vLeft[i - 1]);}int iRightMax = 0;int iRet = 0;for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {iRightMax = max(iRightMax, height[i]);const int iWater = min(iRightMax, vLeft[i]);iRet += iWater - height[i];}return iRet;}
};

单元测试

template<class T1,class T2>
void AssertEx(const T1& t1, const T2& t2)
{Assert::AreEqual(t1 , t2);
}template<class T>
void AssertEx(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{Assert::AreEqual(v1.size(), v2.size());	for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert::AreEqual(v1[i], v2[i]);}
}template<class T>
void AssertV2(vector<vector<T>> vv1, vector<vector<T>> vv2)
{sort(vv1.begin(), vv1.end());sort(vv2.begin(), vv2.end());Assert::AreEqual(vv1.size(), vv2.size());for (int i = 0; i < vv1.size(); i++){AssertEx(vv1[i], vv2[i]);}
}namespace UnitTest
{vector<int> height;TEST_CLASS(UnitTest){public:TEST_METHOD(TestMethod0){	height = { 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1 };auto res = Solution().trap(height);AssertEx(6,res);}TEST_METHOD(TestMethod1){height = { 4, 2, 0, 3, 2, 5 };auto res = Solution().trap(height);AssertEx(9, res);}};
}

扩展阅读

视频课程

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子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。