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题目:
思路:
先在所有树中找到最长的树,从 1 到 这个最长的树的长度 的所有数作为二分查找的值,让每棵树除这个值,表示可以切出几段出来,累加在一起得到s,s表示一共有几段。s与k比较,如果s==k,表示找到了切出每段的长度,但此时并不能就结束了,也有可能这个长度再长一点,也可以切出我们要的k段。
一开始写的错误代码:
#include<stdio.h>
int cmp(const void *a,const void *b){return *(int *)a-*(int *)b;
}
int main(){long long n,k;//n是指有n根原木,k是指切出k段 scanf("%lld %lld",&n,&k);int i;long long tree[1000005];for(i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&tree[i]);}long long sum=0;for(i=0;i<n;i++){sum+=tree[i];} if(sum/k==0){printf("0");return 0;} qsort(tree,n,sizeof(tree[0]),cmp);long long left=1;long long right=tree[n-1];long long s=0;while(left<=right){s=0;long int mid=(left+right)/2;for(i=0;i<n;i++){s+=tree[i]/mid;}if(s>k){left=mid+1;}else if(s<k){right=mid-1;}else{printf("%lld",mid);break;}}return 0;
}
错就错在了我把s==k的情况单独分出来,然后就break了。
正确的代码:
#include<stdio.h>
int max(int a,int b){if(a>b){return a;}else{return b;}
}
int main(){long long n,k;//n是指有n根原木,k是指切出k段 scanf("%lld %lld",&n,&k);int i;long long tree[1000005];long long max1=0;for(i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&tree[i]);max1=max(tree[i],max1);}long long sum=0;for(i=0;i<n;i++){sum+=tree[i];} if(sum/k==0){printf("0");return 0;} long long left=1;long long right=max1;long long s=0;long long ans;while(left<=right){s=0;long long mid=(left+right)/2;for(i=0;i<n;i++){s+=tree[i]/mid;}if(s>=k){left=mid+1;}else{right=mid-1;}}printf("%lld",left-1);return 0;
}
我们来重点分析这一段:
if(s>=k){left=mid+1;}else{right=mid-1;}
printf("%lld",left-1);
其实这种只写两种情况,很好理解,当找到s==k时,left会继续往右走,跨过当前我们找到的这个mid的值, 如果右边还存在可以满足我们要的s==k的情况,就会继续进入s>=k的条件下,然后left又会跨过我们要的mid的值,而如果右边范围不存在s==k,或者s>k也不成立,那么就只会一直进入right=mid-1;此时,left一直没动,right一直在往左移,直到right移到了left左边,循环结束,输出left-1,就是我们当时要的mid值。
有个问题需要注意的是,为什么这个s==k的情况要连在s>k一起写,而不是和s<k,因为当找到s==k的情况时,我们还要再找有没有就是可以切出更长段的k段,所以肯定是要往数值大的方向去找,所以执行的语句是left=mid+1;而不是right=mid-1;
其实也可以拆开写:
if(s>k){left=mid+1;}else if(s<k){right=mid-1;}else{left=mid+1;} printf("%lld",left-1);
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