逢3必过报数游戏-第13届蓝桥杯省赛Python真题精选

[导读]：超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后，受到了广大老师和家长的好评，非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈，超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》，这是解读系列的第84讲。

逢3必过报数游戏，本题是2022年4月17日举办的第13届蓝桥杯青少组Python编程省赛真题编程部分第4题，13届一共举办了两次省赛，这是第一次省赛。题目要求编程计算N个小朋友在玩报数游戏时第一个报错的小朋友的编号。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

编程实现：

N个小朋友围成一圈（N ≤ 60)，并按照顺序进行编号（编号1到N），然后从编号为1的小朋友开始持续报数，当报到的数字中含3或者数字是3的倍数的小朋友，不能报数字而是报“过”（例如：3 , 6 , 13 , 31这些数字都报“过”）。

一次游戏中，小朋友们玩的不亦乐乎，突然有小朋友发现前边报过的数字中已经有报错的，而后边小朋友还在继续报数。请你帮助小朋友找出第一次报错的小朋友是编号几。

例如：有3个小朋友，编号为1 , 2 , 3。编号1的小朋友报1、编号2的小朋友报2、编号3的小朋友报“过“，编号1的小朋友报4，编号2的小朋友报5、编号3的小朋友报6、编号1的小朋友报7。此时第一次报错的小朋友为编号3。因为编号3的小朋友应该报“过“时，报成了6，而6是3的倍数。

输入描述：

第一行输入一个正整数N，表示小朋友的人数。

第二行输入一组有错的报数序列（使用0表示含3或者是3的倍数的数字），序列元素之间以一个英文逗隔开。

输出描述：

输出第一次报错的小朋友是编号几。

输入样例：

3

1,2,0,4,5,6,7

输出样例：

3

二.思路分析

这是一道简单的算法题，涉及的知识点包括循环、条件、列表和模拟算法等。

报数游戏是大家非常熟悉的场景，游戏最大的特点就是首尾相连，没有尽头，你可以一直报下去。

解决报数游戏问题的典型思路是模拟算法，就是通过程序来模拟报数的过程，然后根据题目的要求处理好细节。

我们可以使用循环来模拟报数过程，循环的次数为报数序列的长度，从1开始报数，当报到和3有关的数字时，将数字设置为0，然后继续报数。

在模拟的过程中，同时和报数序列进行对比，如果二者相同，说明报数正确，如果不相同，则说明报数错误，如图：

列表的第6项不相等，说明处在第6个位置上的小朋友出错了，那么这个小朋友的编号是多少呢？

这个和小朋友的人数有关系，如果小朋友的人数 > 6，那么就是第6个小朋友，如果小朋友人数 < 6呢？

这就涉及到周期问题，对于周期问题，通常需要结合取模运算来处理。

假定当前数字为m，一个周期的长度为k，其典型的模式如下：

（m - 1）% k + 1

之所以要先减1再加1，是为了确保临界点的正确性。

以大家最熟悉的星期为例来说， 一个星期有7天，可以分别使用数字1、2、3、4、5、6、7来表示。

在这个周期问题中，k = 7，当m的取值是1~6之间，直接使用m % 7是可以的，但是当m =7时，m % 7 = 0，这就有点问题了。

对于任何整数k，进行取模运算，得到的结果一定在 0 ~ k - 1之间，如果需要得到 1~k，就需要先将数字减1，得到余数之后再加1。

思路有了，接下来，我们就进入具体的编程实现环节。

三.编程实现

根据上面的思路分析，我们编写程序如下：

代码不多，说明3点：

1). 跟3有关的数字有两种情况，一是3的倍数，用余数来判断，二是包含数字3，用字符运算in来判断；

2). 由于下标i是从0开始的，因此小朋友的编号应该是i + 1；

3). 循环结束，i + 1就是小朋友的编号，但是存在超过n的情况，因此需要使用余数运算进行处理。

至此，整个程序就全部完成了，你可以输入不同的数据来测试效果啦。

四.总结与思考

本题代码在10行左右，涉及到的知识点包括：

• 循环语句；

• 条件语句；

• 列表操作；

• 模拟算法；

本题代码不多，难度中等，关键点有两个，一是使用模拟算法来模拟报数的过程，二是使用余数来处理周期问题。

周期问题在编程中出现的频率是非常高的，必须要熟练掌握，并做到灵活运用，务必要理解上面提到的通用公式：

（m - 1）% k + 1

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