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LeetCode —— 只出现一次的数字

只出现一次的数字 I

 本题依靠异或运算符的特性,两个相同数据异或等于0,数字与0异或为本身即可解答。代码如下:

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int ret = 0;for (auto e : nums){ret ^= e;}return ret;}
};

 只出现一次的数字 II

 官方使用位运算题解代码如下:

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int ans = 0;for (int i = 0; i < 32; ++i) {int total = 0;for (int num: nums) {total += ((num >> i) & 1);}if (total % 3) {ans |= (1 << i);}}return ans;}
};

为什么可以这样实现呢?博主也是想了好久,现在解释原理:

  1. 若顺序表中的元素个数为奇数,那么一定有 2n 组出现 3 次的数和1个只出现一次的数组成,右移n位,由于出现 3 次的数是偶数个,那么与1进行与运算并相加后,必定为3的倍数,如果模3不等于0,只有一种可能:只出现一次的数为1使total不能被整除,说明只出现一次的数第 i 位为1,反之为0。
  2. 若顺序表中的元素个数为偶数,那么一定有2n + 1组出现三次的数和1个只出现一次的数组成,右移n位,由于出现 3 次的数是奇数个,那么与1进行与运算并相加后,必定为3的倍数,如果模 3 不等于 0 ,只有一种可能:只出现一次的数为1使total不能被整除,说明只出现一次的数第 i 位为1,反之为0。

 只出现一次的数字 III

本人选择了一个较为好理解的答案, 题解大神(灵茶山艾府)使用位运算题解代码如下: 

class Solution {
public:vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {// 负数在计算机是补码的形式存在// 无符号取负数就是取反加一unsigned int x = 0;for (auto e : nums){x ^= e;}int lowbit = x & -x;// 此方法可以算出最低比特位  vector<int> ans(2);for (auto f : nums){ans[(f & lowbit) != 0] ^= f;}return ans;}
};

 看完图之后是否理解得更加深刻了呢?个人觉得第二次遍历相当巧妙,下面看大佬给出的解释:

希望本篇文章对你有帮助,有问题请在评论区指正,感谢阅读。 

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