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AHP权重计算：

需求：前端记录矩阵维度、上三角值，后端构建比较矩阵、计算权重值并将结果返回给前端

 比较矩阵构建

如果你想要根据上三角（不包括对角线）的值来构建对称矩阵，那么你可以稍作修改上述的generate_symmetric_matrix函数。在这个情况下，你将从矩阵的左上角开始填充上三角的值，然后利用对称性填充下三角的值。

def generate_symmetric_matrix_from_upper(i, upper_triangle_values):  """  根据上三角（不包括对角线）的值和矩阵维度生成对称矩阵  :param i: 矩阵的维度（i x i）  :param upper_triangle_values: 上三角（不包括对角线）的值列表  :return: 生成的对称矩阵  """  if len(upper_triangle_values) > i * (i - 1) // 2:  raise ValueError("提供的上三角值数量超过了上三角（不包括对角线）的元素总数。")  # 初始化矩阵  matrix = [[1] * i for _ in range(i)]  # 对角线初始化为1  # 填充上三角（不包括对角线）的值  index = 0  for row in range(i):  for col in range(row + 1, i):  # 从当前行的下一个元素开始（跳过对角线）  matrix[row][col] = upper_triangle_values[index]  index += 1  # 填充下三角的值（利用对称性）  for row in range(i):  for col in range(row):  # 只遍历到当前行的前一个元素（不包括对角线）  matrix[row][col] = 1/matrix[col][row]  # 下三角的值等于上三角的值  return matrix  # 示例使用  
i = 3  # 矩阵维度  
upper_triangle_values = [0.6, 3, 5]  # 上三角（不包括对角线）的值  
matrix = generate_symmetric_matrix_from_upper(i, upper_triangle_values)  # 打印矩阵  
for row in matrix:  print(row)

• 在这个函数中，我们首先检查提供的上三角值的数量是否超过了实际需要的数量。然后，我们初始化一个所有对角线元素都为1的矩阵。接着，我们遍历上三角（不包括对角线）并填充提供的值。最后，我们利用对称性来填充下三角的值。
• 当你运行这个示例时，它将输出一个3x3的对称矩阵，其中上三角的值由upper_triangle_values列表提供，而下三角的值则通过对称性从上三角复制而来。对角线上的值保持为1。

AHP权重计算

层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种常用的多属性决策方法，它允许决策者将复杂的决策问题分解为多个子问题或属性，并通过两两比较的方式来确定这些子问题或属性的相对重要性。以下是一个简化的Python示例，展示了如何使用层次分析法求解权重值：

1. 构造判断矩阵（通过专家打分等方式）
2. 一致性检验
3. 求解权重值

import numpy as np  def calculate_consistency_ratio(ci, n):  # 一致性指标RI的值与n（判断矩阵的阶数）有关  ri_values = {  1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.58, 4: 0.9, 5: 1.12,  6: 1.24, 7: 1.32, 8: 1.41, 9: 1.45, 10: 1.49  }  ri = ri_values[n]  cr = ci / ri  return cr  def calculate_ci(matrix):  # 计算一致性指标CI  n = matrix.shape[0]  eigenvalues, _ = np.linalg.eig(matrix)  max_eigenvalue = np.max(eigenvalues)  ci = (max_eigenvalue - n) / (n - 1)  return ci  def calculate_weights(matrix):  # 计算权重值  eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix)  max_eigenvalue = np.max(eigenvalues)  max_eigenvector = eigenvectors[:, eigenvalues == max_eigenvalue]  weights = max_eigenvector.flatten().real / np.sum(max_eigenvector.flatten().real)  return weights  def ahp_analysis(matrix):  # AHP分析主函数  n = matrix.shape[0]  ci = calculate_ci(matrix)  cr = calculate_consistency_ratio(ci, n)  if cr < 0.1:  # 一般情况下，当CR<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的  weights = calculate_weights(matrix)  print("一致性检验通过，权重值为：", weights)  else:  print("一致性检验未通过，需要重新调整判断矩阵")  # 示例判断矩阵（假设）  
# 注意：这里的判断矩阵应该是通过专家打分或其他方式构造的，并且应该满足互反性  
A = np.array([  [1, 3, 5],  [1/3, 1, 3],  [1/5, 1/3, 1]  
])  ahp_analysis(A)

注意：

• 上述代码中的判断矩阵A是假设的，实际应用中需要根据实际情况构造。
• 一致性检验的阈值通常是0.1，但也可以根据具体需求进行调整。
• 判断矩阵的构造应该遵循AHP方法的规则，即对角线元素为1，且满足互反性（即A[i][j] = 1 / A[j][i]）。
• 权重值是通过求解判断矩阵的最大特征值对应的特征向量得到的，并且需要对该特征向量进行归一化处理。

前后端设计

在前后端通信中，当前端需要传递两个参数给后端，其中一个参数是数组，另一个是int类型时，你需要在前端正确地构造请求，并在后端Flask应用中设计相应的路由和请求处理函数来接收这些参数。

前端（JavaScript 使用 fetch API）

假设你正在使用JavaScript的fetch API来发送POST请求，你可以将数组和int值作为JSON对象的一部分发送。这里是一个例子：

// 假设你的后端API的URL是'http://example.com/api/data'  
const arrayParam = [1, 2, 3]; // 数组参数  
const intParam = 42; // int类型参数  // 将参数包装在一个对象中  
const dataToSend = {  arrayParam: arrayParam,  intParam: intParam  
};  // 将对象转换为JSON字符串  
const jsonData = JSON.stringify(dataToSend);  fetch('http://example.com/api/data', {  method: 'POST',  headers: {  'Content-Type': 'application/json'  },  body: jsonData  
})  
.then(response => response.json())  
.then(data => console.log(data))  
.catch((error) => {  console.error('Error:', error);  
});

后端（Flask）

在后端，你需要在Flask应用中创建一个路由，并使用request.json来获取前端发送的JSON数据。这里是一个例子：

from flask import Flask, request, jsonify  app = Flask(__name__)  @app.route('/api/data', methods=['POST'])  
def receive_data():  if request.method == 'POST':  # 从JSON中解析参数  array_param = request.json.get('arrayParam', [])  # 默认值为空数组  int_param = request.json.get('intParam', None)  # 默认值为None，你可以根据需要设置默认值  # 检查int_param是否为int类型  if int_param is not None and not isinstance(int_param, int):  return jsonify({'error': 'intParam must be an integer'}), 400  # 在这里处理你的数据...  # 例如，你可以返回接收到的参数作为确认  return jsonify({'message': 'Data received!', 'arrayParam': array_param, 'intParam': int_param}), 200  else:  return jsonify({'error': 'Invalid request method'}), 405  if __name__ == '__main__':  app.run(debug=True)

在这个例子中，receive_data函数首先检查请求方法是否为POST。然后，它从request.json中获取arrayParam和intParam。注意，我使用了get方法来安全地获取这些值，并为它们提供了默认值（对于arrayParam是一个空数组，对于intParam是None）。然后，它检查intParam是否是一个整数，如果不是，则返回一个错误响应。最后，它返回一个包含接收到的参数的JSON响应。

postman测试： 

后端模块与接口 ：

AHP.py
import jsonimport numpy as npdef calculate_consistency_ratio(ci, n):# 一致性指标RI的值与n（判断矩阵的阶数）有关ri_values = {1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.58, 4: 0.9, 5: 1.12,6: 1.24, 7: 1.32, 8: 1.41, 9: 1.45, 10: 1.49}ri = ri_values[n]cr = ci / rireturn crdef calculate_ci(matrix):# 计算一致性指标CIn = matrix.shape[0]eigenvalues, _ = np.linalg.eig(matrix)max_eigenvalue = np.max(eigenvalues)ci = (max_eigenvalue - n) / (n - 1)return cidef calculate_weights(matrix):# 计算权重值eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix)max_eigenvalue = np.max(eigenvalues)max_eigenvector = eigenvectors[:, eigenvalues == max_eigenvalue]weights = max_eigenvector.flatten().real / np.sum(max_eigenvector.flatten().real)return weightsdef ahp_analysis(matrix):# AHP分析主函数n = matrix.shape[0]ci = calculate_ci(matrix)cr = calculate_consistency_ratio(ci, n)if cr < 0.1:  # 一般情况下，当CR<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的weights = calculate_weights(matrix)print("一致性检验通过，权重值为：", weights)else:print("一致性检验未通过，需要重新调整判断矩阵")return weightsdef generate_symmetric_matrix_from_upper(i, upper_triangle_values):"""根据上三角（不包括对角线）的值和矩阵维度生成对称矩阵:param i: 矩阵的维度（i x i）:param upper_triangle_values: 上三角（不包括对角线）的值列表:return: 生成的对称矩阵"""if len(upper_triangle_values) != i * (i - 1) / 2:raise ValueError("提供的上三角值数量不匹配。")# 初始化矩阵matrix = [[1] * i for _ in range(i)]  # 对角线初始化为1# 填充上三角（不包括对角线）的值index = 0for row in range(i):for col in range(row + 1, i):  # 从当前行的下一个元素开始（跳过对角线）matrix[row][col] = upper_triangle_values[index]index += 1# 填充下三角的值（利用对称性）for row in range(i):for col in range(row):  # 只遍历到当前行的前一个元素（不包括对角线）matrix[row][col] = 1/matrix[col][row]  # 下三角的值等于上三角的值return matrix# 方法，前端传来矩阵维数+上三角值【row1Value1,row1Value2,row2Value2】数组，自动生成矩阵并返回AHP分析结果值
def cal_AHP_res(matrixDimension,upper_triangle_values):matrix = generate_symmetric_matrix_from_upper(matrixDimension,upper_triangle_values)A = np.array(matrix)matrix_res=json.dumps(matrix)arr= ahp_analysis(A)# 将其转换为 Python 列表list_arr = arr.tolist()# 将列表转换为 JSON 字符串res = json.dumps(list_arr)return matrix_res,resif __name__ == '__main__':# 生成矩阵示例i = 3  # 矩阵维度upper_triangle_values = [3, 0.75, 0.5]  # 上三角（不包括对角线）的值matrix_res, res=cal_AHP_res(i,upper_triangle_values)//flask接口
@app.route('/ahp', methods=['POST'])
def getAHPRes():matrix_dimension=request.json.get('matrix_dimension')value = request.json.get('upper_values',[])  # 获取数值型值 valuesprint(len(value))matrix,weight= cal_AHP_res(matrix_dimension,value)return jsonify({'matrix': matrix,'weight':weight})