Atcoder Beginner Contest 359
传送门
A - Count Takahashi
时间限制:2秒 内存限制:1024MB
分数:100分
问题描述
给定 N 个字符串。
第 i 个字符串 (
) 要么是 Takahashi 要么是 Aoki。
有多少个 i 使得 等于 Takahashi ?
限制
- N 是整数。
- 每个字符串
是 Takahashi 或者 Aoki。(
)
输入格式
输出格式
输出 等于 Takahashi 的数量。
样例输入输出
样例输入1
样例输出1
和
等于 Takahashi,而
不等于 Takahashi。
因此,输出 2。
样例输入2
样例输出2
没有 等于 Takahashi。
样例输入3
样例输出3
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;inline int read() {int x = 0, f = 1; char c = getchar();while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();return x * f;
}int main () {int n = read(), cnt = 0;while (n--) {string s;cin >> s;if (s[0] == 'T') cnt++;}cout << cnt;return 0;
}
B - Couples
时间限制:2秒 内存限制:1024MB
分数:150分
问题描述
有 2N 个人站成一排,位于第i个位置的人穿着颜色为 的衣服。这里,衣服有 N 种颜色,每种颜色正好有两个人穿。
找出满足以下条件的整数 的数量:
- 颜色为 i 的两个人之间正好有一个人。
限制
- 每个从 1 到 N 的每个整数在 A 中恰好出现两次。
- 所有输入值都是整数。
输入格式
输出格式
输出答案
样例输入输出
样例输入1
样例输出1
有两个 i 值满足条件:1 和 3。
实际上,穿着颜色为 1 的衣服的人分别在从左数第 1 和第 3 的位置,中间正好有一个人。
样例输入2
样例输出2
没有 i 值满足条件。
样例输入3
样例输出3
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;inline int read() {int x = 0, f = 1; char c = getchar();while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();return x * f;
}int main () {int n = read(), a[205], cnt = 0;for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) a[i] = read();for (int i = 1; i < 2 * n; i++) {for (int j = i + 1; j <= 2 * n; j++) {if (a[i] == a[j] && j == i + 2) {cnt++;break;}}}cout << cnt;return 0;
}
C - Tile Distance 2
时间限制:2秒 内存限制:1024MB
分数:350分
问题描述
坐标平面被 2 × 1 的瓷砖覆盖。瓷砖的铺设遵循以下规则:
- 对于整数对 (i, j),方块
包含在一块瓷砖中。
- 当 i + j 是偶数时,
和
包含在同一块瓷砖中。
瓷砖包括它们的边界,并且没有两块不同的瓷砖共享正面积。
在靠近原点的地方,瓷砖的铺设如下:
Takahashi 从坐标平面上的点 ( + 0.5,
+ 0.5) 开始。
他可以重复以下移动操作任意次数:
选择一个方向(上,下,左,右)和一个正整数 n。向该方向移动 n 个单位。
每次他进入一个瓷砖,他需要支付 1 的费用。
求他到达点 ( + 0.5,
+ 0.5) 所需支付的最少费用。
限制
- 所有输入都是整数。
输入格式
输出格式
输出 Takahashi 需要支付的最少费用。
样例输入输出
样例输入1
样例输出1
例如,Takahashi 可以通过以下移动支付 5 的费用:
- 向左移动 1。支付 0 的费用。
- 向上移动 1。支付 1 的费用。
- 向左移动 1。支付 0 的费用。
- 向上移动 3。支付 3 的费用。
- 向左移动 1。支付 0 的费用。
- 向上移动 1。支付 1 的费用。
无法将费用减少到 4 或更少,因此输出 5。
样例输入2
样例输出2
有些情况下不需要支付任何费用。
样例输入3
样例输出3
注意,输出的值可能会超过 32 位整数的范围。
思路
将移动分为竖直方向跟水平方向来考虑。
任何情况下,在竖直方向上的移动需要支付 。与此同时也能在水平方向上移动
个单位,所以要给
加上
。如果在此之后水平方向依旧无法到达,则需要加上
。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
signed main () {int a, b, c, d;cin >> a >> b >> c >> d;if (a > c) swap(a, c), swap(b, d);if ((c + d) & 1) c--;if ((a + b) % 2 == 0) a++;int ans = abs(b - d);a += ans;if (a < c) ans += (c - a + 1) / 2;cout << ans;return 0;
}
E - Water Tank
时间限制:2秒 内存限制:1024MB
分数:500分
问题描述
给定一个长度为 N 的正整数序列 。
有一个长度为 N + 1 的非负整数序列 ,初始时
。
重复执行以下操作直到结束:
1. 将 的值增加 1。
2. 对于每个 ,按顺序执行以下操作:
如果 并且
,则将
的值减少 1,同时将
的值增加 1。
对于每个 ,找出在
首次成立之前执行了多少次操作。
限制
- 所有输入都是整数。
输入格式
输出格式
将对于每个 的答案输出在一行上,以空格分隔。
样例输入输出
样例输入1
样例输出1
前五次操作如下。
这里,每一行对应一次操作,最左边的列代表步骤 1,其余的代表步骤 2。
从这个图表中可以看出, 首次在第4次操作后成立,而
首次在第5次操作后成立。
类似地, 的答案分别是 13,14,26。
因此,你应该输出 4 5 13 14 26。
样例输入2
样例输出2
请注意,输出的值可能超出 32 位整数的范围。
样例输入3
样例输出3
思路
先说歪解:看样例猜答案
我们很容易能发现每一个输出第第一项都是 。当
的时候,如果
,那么
;否则
。
(至于为什么各位先别急
是因为
才能将大于
的部分转移到
上
每次操作第二步的转移,题目意思是从 上连续转移到最右边可以转移的位置上,但这个也等价于在任意
上加 1,再向右转移
- 如果
,那么在这个条件下,只需要在
上加 1,再将这个 1 转移到
上去即可(1步操作),所以
。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 2e5 + 10;
int n, h[N], a[N], maxid = 1;
inline int read() {int x = 0, f = 1; char c = getchar();while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();return x * f;
}
stack<int> s;
signed main () {n = read();for (int i = 1; i <= n; i++) h[i] = read();for (int i = 1; i <= n; i++) {while (s.size() && h[s.top()] < h[i]) s.pop();if (s.size()) a[i] = a[s.top()] + (i - s.top()) * h[i];else a[i] = i * h[i] + 1;s.push(i);}for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%lld ", a[i]);return 0;
}
F - Tree Degree Optimization
时间限制:2秒 内存限制:1024MB
分数:550分
问题描述
你有一个整数序列 。对于一棵有 N 个顶点的树 T,定义函数 f(T) 如下:
- 令
为顶点 i 在树 T 中的度数。那么
。
找出 f(T) 的最小可能值。
约束条件保证答案小于 。
限制
- 所有输入都是整数。
输入格式
输出格式
输出答案
样例输入输出
样例输入1
样例输出1
考虑一棵树 T,一条边连接顶点 1 和顶点 2,一条边连接顶点 2 和顶点 4,一条边连接顶点 4 和顶点 3。
那么,。 可以证明这是 f(T) 的最小值。
样例输入2
样例输出2
样例输入3
样例输出3
思路
由于是一棵树,所以树中总共有 N - 1 条边,那么每个节点的度的范围为 ,每个节点的度的和
。
最开始的时候,把每个节点的度初始化为 1。接着再用一个优先队列维护每一个节点的度加一后,f(T) 增加的最小值。因为 ,所以只需要把
放入优先队列,在维护一个小根堆即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 2e5 + 10;
int n, a[N], d[N], ans = 0LL;
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> q;
inline int read() {int x = 0, f = 1; char c = getchar();while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();return x * f;
}
signed main () {n = read();for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();for (int i = 1; i <= n; i++) {d[i] = 1, ans += a[i];q.push({3 * a[i], i});}for (int i = 1; i <= n - 2; i++) {int x = q.top().first, y = q.top().second;q.pop();ans += a[y] * (2 * d[y] + 1);d[y]++;q.push({a[y] * (2 * d[y] + 1), y});}printf("%lld", ans);return 0;
}
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