力扣300. 最长递增子序列(动态规划)
Problem: 300. 最长递增子序列
文章目录
- 题目描述
- 思路及解法
- 复杂度
- Code
题目描述
思路及解法
明确题目涉及到求取最值问题因此我们可以考虑使用动态规划来解决问题
1.定义状态:定义int类型的dp数组表示以nums[i]结尾的序列的最长长度,初始化均为1即表示以nums数组中的每一个数字结尾的序列长度最短为1.
2.状态转移:假设现在已经得出dp[i-1]的长度,再进一步求取dp[i]:此时我么和从数组nums[0 ~ j] 其中(j < i)寻找,若nums[i] < nums[i]则dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1),因为根据上述dp数组的状态定义dp[j]是表示以nums[j]结尾的最长递增子序列,此时nums[j] < nums[i]则dp[i]要在dp[i]和dp[j] + 1中选取一个最大值
复杂度
时间复杂度:
O ( n 2 ) O(n^2) O(n2);其中 n n n表示数组nums的大小
空间复杂度:
O ( n ) O(n) O(n)
Code
class Solution {/*** Longest Increasing Subsequence** @param nums Given array* @return int*/public int lengthOfLIS(int[] nums) {int[] dp = new int[nums.length];for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {dp[i] = 1;}for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {for (int j = 0; j < i; ++j) {if (nums[j] < nums[i]) {dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);}}}int res = 0;for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {res = Math.max(res, dp[i]);}return res;}
}
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当Midjourney遇上潮玩,你想不到的惊艳! 前言盲盒魔法公式**01.嘻哈潮玩****02.荧光猫少女****03.古风剑侠****04.音乐节少年****05.Q版古风少女** 总结 前言 以前,制作盲盒需要专业盲盒设计师完成,对于大部分人来说,这…...
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哈工大机器人竞技队成立22年来4次获国际冠军
另获得中国冠/亚/季军13次、国家级科技奖励60余次、省级科技竞赛奖励50余次、多次获得“最佳技术奖”。早在2009年就力克群雄获得唯一一张亚太大学生机器人大赛的入场卷,代表中国在东京5场全胜获得冠军。 2013届队员王永锟填报高考志愿时,恰巧看到哈工大…...
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【重学C语言】十六、联合、枚举、面向对象编程
【重学C语言】十六、联合、枚举、面向对象编程 联合定义联合体使用联合体注意事项枚举枚举的定义为枚举常量指定整数值枚举的使用枚举的打印枚举的优势注意事项面向对象编程1. 结构体(Structs)2. 封装(Encapsulation)3. 继承(Inheritance)...