【信息学奥赛】CSP-J/S初赛07 排序算法及其他算法在初赛中的考察

  本专栏👉CSP-J/S初赛内容主要讲解信息学奥赛的初赛内容，包含计算机基础、初赛常考的C++程序和算法以及数据结构，并收集了近年真题以作参考。

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目录

🥧排序算法

📕排序的基本概念

🧠1. 排序算法

🧠2. 稳定性

🧠3. 内部排序和外部排序

📕各种排序的时间复杂度和稳定性

🥧其他基础算法

📕1. 查找算法

📕2. 图论算法

📕3. 字符串算法

📕4. 贪心算法

📕5. 动态规划算法

📕6. 分治算法

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排序算法

排序是一种将一组数据按照特定规则进行排列的算法，可以帮助我们更方便地查找和处理数据，是计算机科学中非常重要的基本操作之一。

在排序中，每个元素都必须有一个key或者关键字，这个key可以是元素中的任意值，例如元素所表示的数字、字符串等等。排序的目的就是使得这些元素按照关键字的大小进行升序或者降序排列。

排序的基本概念

排序的基本概念包括以下几点：

1. 排序算法

排序算法是按照某个规则将一组数据进行排序的算法。常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序等等。

2. 稳定性

如果一个排序算法能够保持输入的相等元素的相对位置不变，则称这个算法是稳定的。例如，在按照年龄对学生信息进行排序时，如果存在多个年龄相同的学生，则稳定的排序算法可以保持它们在原数据中的相对位置不变。

3. 内部排序和外部排序

如果可以将全部排序记录同时存放在内存中，则称为内部排序；反之，则称为外部排序。内部排序算法可以使用计算机内存优化性能，但是它不能处理超出内存地址空间的大规模数据；而外部排序算法可以对大规模数据进行排序，但是它需要使用外部存储器和硬盘等外设。

各种排序的时间复杂度和稳定性

CSP-J阶段主要学习冒泡排序、选择排序、插入排序和计数排序。

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其他基础算法

除了排序算法之外，计算机科学中还有很多其他的基础算法。以下是一些常见的基础算法：

1. 查找算法

查找算法是一种在数据集合中找到目标数据的算法。常见的查找算法包括线性查找、二分查找、哈希查找等。

2. 图论算法

图论算法是用于解决图论问题的算法。图是由点和边组成的数据结构，图论算法可以用于解决最短路径问题、最小生成树问题、拓扑排序问题、网络流问题、匹配问题等。

3. 字符串算法

字符串算法是用于解决字符串问题的算法。常见的字符串算法包括KMP算法、Boyer-Moore算法、正则表达式匹配算法等。

4. 贪心算法

贪心算法是一种选择当前最优解来构建整体最优解的算法。贪心算法的关键在于如何选择当前最优解，在有些情况下，贪心算法可以得到全局最优解，但并不是所有问题都适用贪心算法。

5. 动态规划算法

动态规划算法是解决最优化问题的强大工具。动态规划算法以自下而上的方式构造解空间，把问题分解为一系列的子问题，通过求解子问题得到更大规模问题的最优解。

6. 分治算法

分治算法是将一个大问题分成若干个小问题来解决的算法。每个小问题可以独立地解决，最后将它们的解合并起来得到原问题的解。快速排序、归并排序、求解最近点对问题等都是应用了分治算法的经典问题。

在CSP-J中主要考察的有枚举、递推、递归、数值处理算法（高精度加减乘除算法）、搜索算法、图论算法、动态规划。