线性系统理论及应用GUI设计及仿真
目录
1.控制系统的状态空间模型
1.1.状态空间模型
1.2 传递函数模型
1.3 传递函数转换为状态空间模型
1.4.状态空间模型转换为传递函数
1.5.状态空间模型转化为约当标准型
2.线性系统的时域分析
2.1.矩阵指数函数的计算
2.2.线型定常连续系统的状态空间模型求解
3.线性系统能控性和能观性
3.1.状态能控性判定
3.2.状态能观性的判定
3.3.能控标准型与能观标准型
3.4 按能控标准型分解和按能观标准型分解
3.5.最小实现函数
4.李雅普诺夫稳定性分析
4.1.对称矩阵正定性的判定
4.2.连续系统李雅普诺夫判定
4.3.离散系统李雅普诺夫方程求解
5.线性系统综合
5.1反馈控制系统的模型计算
5.2.系统状态反馈极点配置
5.3降维观测器设计
本文界面设计主要基于MATLAB GUI平台,结合控制系统基础理论和MATLAB控制系统工具箱,实现了用于线性系统理论及应用界面的设计。主要包括: 控制系统的状态空间模型,线性系统的时域分析,线性系统能控性和能观性,李雅普诺夫稳定性分析和线性系统综合。
1.控制系统的状态空间模型
1.1.状态空间模型
已知线型定常连续系统Σ(A,B,C,D),可调用函数ss(·)建立其状态空间模型,调用格式为:sys=ss(A,B,C,D)。
已知线型定常离散系统Σ(G,H,C,D),可调用函数ss(·)建立其状态空间模型,调用格式为:sys=ss(G,H,C,D,Ts)。其中,Ts为采样周期,输出sys为离散系统的状态空间描述。
图2 仿真界面
GUI界面的输入框和选择框上输入各输入项和选择项,按“确定”键,则有如图2所示的仿真界面输出。
1.2 传递函数模型
num=(bm,bm-1, … , b0)
den=(1,an-1, … , a0)
单输入单输出线型定常连续系统的调用格式为:
sys=tf(num,den)
单输入单输出线型定常离散系统的调用格式为:
sys=tf(num,den,Ts)
图3 传递函数模型
1.3 传递函数转换为状态空间模型
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
执行该命令后,输出为状态空间模型的系数矩阵A,B,C,D。
图4 传递函数转换为状态空间模型
1.4.状态空间模型转换为传递函数
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)
执行该命令后,输出为传递函数分子和分母多项式的系数数组num,den。
图5 状态空间模型转换为传递函数
1.5.状态空间模型转化为约当标准型
[P,J]=jordan(A)
其中,J是A的约当标准型,P是将A变换为J的线性变换矩阵。
图6 状态空间模型转化为约当标准型
2.线性系统的时域分析
2.1.矩阵指数函数的计算
(1)对eAt进行数值计算时:eAt=expm(A)
计算结果如图1所示
图7 eAt数值计算
(2)对eAt进行符号计算时:eAt=expm(A)
其中,t为符号变量,表达式A*t为MATLAB的符号矩阵。
图8 eAt符号计算
2.2.线型定常连续系统的状态空间模型求解
(1)任意输入的系统响应函数lsim()
[y,t,x]=lsim( sys,u,t,x0)
其中,sys为系统的状态空间模型,t为时间坐标数组,u为输入信号对应于t的各时刻输入信号采样值组成的数组,x0为初始状态向量。
图9 任意输入的系统响应
(2)初始状态响应函数initial()
[y,t,x] = initial(sys,x0,t)
其中sys为输入的状态空间模型;x0为给定的初始状态;t为指定仿真计算状态响应的时间区间变量(数组)。
图10 初始状态响应
(3)连续系统离散化
将连续系统的传递函数模型和状态空间模型变换为离散系统的传递函数模型和状态空间模型,其主要调用格式为
sysd = c2d(sys,Ts,method)
其中,sys为输入的连续系统传递函数模型或状态空间模型;
sysd为离散化所得的离散系统传递函数模型或状态空间模型;
Ts为采样周期;
method为离散化方法选择变量,它可以为zoh、foh、tustin和matched等,分别对应于基于0阶和1阶保持器的离散化法、双线性法和零极点匹配法。
图11 连续系统离散化
3.线性系统能控性和能观性
3.1.状态能控性判定
Qc=ctrb(A,B)
Qc=ctrb(sys)
其中,第一种输入格式为直接给定系统矩阵A和输入矩阵B,第二种格式为给定状态空间模型sys。
输出矩阵Qc为计算所得的能控性矩阵。
基于能控性矩阵函数ctrb()及能控性矩阵Qc的秩的计算,就可以进行连续线性定常系统的状态能控性的代数判据判定。
k=rank(A)
k=rank(A,tol)
其中,A为输入矩阵,输出k为A的秩。
d=size(X)
m=size(X,dim)
[d1,d2,d3,...,dn]=size(X)
其中,输出d为数组X的各维的大小组成的一维数组;m为数组X的第dim维的大小;d1,d2,d3,…,dn为数组X的各维的大小。
图11 状态能控性判定
3.2.状态能观性的判定
Qo=obsv(A,C)
Qc=obsv(sys)
其中,第一种输入格式为直接给定系统矩阵A和输入矩阵C,第二种格式为给定状态空间模型sys。
输出矩阵Qo为计算所得的能观性矩阵。
基于能观性矩阵函数obsv()及能观性矩阵Qo秩的计算,就可以进行连续和离散线性定常系统的状态能观性的代数判据判定
图12 连续系统状态能控性判定
图13 离散系统状态能控性判定
3.3.能控标准型与能观标准型
MATLAB提供的建立系统标准型的函数cannon(·)只能用于建立对角线标准型和单输入单输出能控标准型。
图14 能控规范Ⅰ形
3.4 按能控标准型分解和按能观标准型分解
MATLAB提供了.按能控标准型分解的函数ctrbf(·)和按能观标准型分解的函数obsvf(·)。
图15 能控性分解
图16 能观性分解
3.5.最小实现函数
G_minreal=minreal(G)
其中,G_minreal为系统的最小实现,G为系统的状态空间模型。
图17 最小实现
4.李雅普诺夫稳定性分析
4.1.对称矩阵正定性的判定
A_eig=eig(A)
其中A_eig为矩阵A的全部特征值构成的向量。
判别矩阵P的正定性也可利用上述函数,若特征值全部大于0,则P正定。
另一种判定矩阵正定性的函数posit_def()的主要调用格式为
sym_P=posit_def(P)
其中,输入矩阵P须为对称矩阵,
输出sym_P为描述矩阵P的符号串。
输出sym_P为'positive', 'nonnegat','negative','nonposit'和'undifini'分别表示输入矩阵P为正定、非负定(半正定)、负定、非正定(半负定)与不定。
图18 对称矩阵正定性的判定
4.2.连续系统李雅普诺夫判定
求解连续系统李雅普诺夫方程ATP+PA=-Q中的对称矩阵P,调用格式为:
P=lyap(A',Q)
图19 连续系统李雅普诺夫判定
4.3.离散系统李雅普诺夫方程求解
求解离散系统李雅普诺夫方程GTPG-P=-Q中的对称矩阵P,调用格式为:
P=dlyap(G',Q)
图20 离散系统李雅普诺夫判定
5.线性系统综合
5.1反馈控制系统的模型计算
基于反馈系统模型函数fdb_model (),可方便地求解闭环控制系统的状态空间模型和传递函数模型。函数fdb_model()的调用格式为:
clsys = fdb_model(sys,K,H,type1,type2)
其中,sys为状态空间模型;K为反馈矩阵;H为前馈矩阵。
图21 反馈控制系统的模型计算
5.2.系统状态反馈极点配置
对于单输入线性定常系统Σ0(A,b):
K=acker(A,b,p)
其中,p为闭环系统期望极点构成的一维数组,输出K为状态反馈矩阵。
其中,p为闭环系统期望极点构成的一维数组,输出K为状态反馈矩阵。该函数既可用于单输入系统,也可适用于多输入系统。
图22 极点配置
5.3降维观测器设计
降维观测器仿真函数rdobsv_lsim(),
函数obsv_lsim()的调用格式为[yt,eyt,t,xt,ext]=obsv_lsim(sys,G,u,t,x0,ex0)
其中,输入格式的sys为被控对象模型,G为状态观测器增益矩阵,
x0和ex0分别为被控对象和状态观测器的初始状态,
u和t分别为被控系统的输入信号采样序列和时间数组;
输出格式的yt和xt为被控对象的输出响应和状态响应, eyt和ext分别为状态观测器的输出和状态的估计值。
图23 降维观测器设计
相关文章:
线性系统理论及应用GUI设计及仿真
目录 1.控制系统的状态空间模型 1.1.状态空间模型 1.2 传递函数模型 1.3 传递函数转换为状态空间模型 1.4.状态空间模型转换为传递函数 1.5.状态空间模型转化为约当标准型 2.线性系统的时域分析 2.1.矩阵指数函数的计算 2.2.线型定常连续系统的状态空间模型求解 3.线…...
RAG综述汇总
第一篇:Retrieval-Augmented Generation for Large Language Models: A Survey(同济/复旦) 论文链接 1.简介 这篇全面的综述论文详细研究了 RAG 范式的发展,包括 Naive RAG、Advanced RAG 和 Modular RAG。介绍了 RAG 框架的三个基础技术,…...
智慧水利的变革之路:如何通过大数据、物联网和人工智能构建高效、智能、可持续的水利管理新模式
目录 一、引言:智慧水利的时代背景与意义 二、大数据:水利管理的数据基石 (一)数据收集与整合 (二)数据分析与挖掘 三、物联网:水利管理的感知神经 (一)智能感知与监…...
springcloud-gateway 网关组件中文文档
Spring Cloud网关 Greenwich SR5 该项目提供了一个基于Spring生态系统的API网关,其中包括:Spring 5,Spring Boot 2和项目Reactor。Spring Cloud网关的目的是提供一种简单而有效的方法来路由到API,并向它们提供跨领域的关注&#x…...
Android Gradle开发与应用Gradle详细使用
一、Gradle 基础知识 1. Gradle 构建脚本 Gradle 构建脚本通常使用 Groovy 或 Kotlin DSL 编写。Android 项目中有两个主要的 Gradle 构建脚本: a、项目级构建脚本 (build.gradle 或 build.gradle.kts):位于项目的根目录中,用于配置项目范…...
软件架构的23个基本原则:构建稳健、可扩展的系统
软件架构是任何软件项目成功的关键。良好的架构不仅能够支撑软件的功能实现,还能确保其性能、可维护性、可扩展性和安全性。在软件工程领域,经过多年的研究和实践,已经总结出了许多宝贵的原则和模式,用以指导软件架构的设计。以下…...
江苏省生产经营单位安全管理考核(附答案)
单选题 1.生产经营单位的主要负责人在本单位发生重大生产安全事故后逃匿的,由( )处 15 日以下拘留。 A、公安机关 B、检察机关 C、安全生产监督管理部门正确答案:A 2.据一些资料表明,心跳呼吸停止,在()min内进行抢救,约80%可以救活。 A、1 B、2 C、3正确答案:A 3.拉开闸刀时…...
Kafka第四篇——生产数据总体概括,源码解析分区策略,数据收集器,Sender发送线程,key值
目录 流程图以及总体概述 拦截器 分区器以及分区计算策略 为啥进行分区计算? producer生产者怎么知道有哪些分区? 分区计算 如何自定义实现分区器? 想说的在图里啦!宝宝!💡 编辑 如果key值忘记传递了呢&a…...
二叉树的链式结构
前言 Hello,友友们,小编将继续重新开始数据结构的学习,前面讲解了堆的部分知识,今天将讲解二叉树的链式结构的部分内容。 1.概念回顾与新增 二叉树是一种数据结构,其中每个节点最多有两个子节点,分别是左子节点和右子…...
【STM32】在标准库中使用DMA
1.MDA简介 DMA全称Direct Memory Access,直接存储区访问。 DMA传输将数据从一个地址空间复制到另一个地址空间。当CPU初始化这个传输动作,传输动作本身是由DMA控制器来实现和完成的。DMA传输方式无需CPU直接控制传输,也没有中断处理方式那样保留现场和…...
多线程详解
文章目录 多线程创建方式p3一些教程 狂神说 多线程创建方式p3 代码: package com.demo1;//创建线程方式一:继承Thread类,重写run()方法,调用start开启线程/*** 总结:注意,线程开启不一定立即执行,dCPU调度执行*/public class TestThread1 extends Thre…...
软件工程需求之:业务需求与用户需求
在软件开发项目中,"业务需求"和"用户需求"是两个核心概念,它们分别从不同的角度描述了软件应该具备的功能和特性。理解这两个概念的区别对于成功地规划和开发软件至关重要。 业务需求 业务需求主要关注于软件项目如何帮助实现企业…...
Nettyの源码分析
本篇为Netty系列的最后一篇,按照惯例会简单介绍一些Netty相关核心源码。 1、Netty启动源码分析 代码就使用最初的Netty服务器案例,在bind这一行打上断点,观察启动的全过程: 由于某些方法的调用链过深,节约篇幅…...
MySQL远程登录
root是超级管理员,默认情况下,root不能作为远程登录的用户名,远程登录前,需要将登录的数据库在本地登录,修改权限,输入: update user set host % where user root ; 回车键,再输…...
html的作业
目录 作业题目 1.用户注册 A图 B代码 2.工商银行电子汇款单 A图 B代码 3.李白诗词 A图 B代码 4.豆瓣电影 A图 B代码 学习产出: 作业题目 1.用户注册 A图 B代码 <!DOCTYPE html> <html lang"zh"> <head><meta charset&qu…...
【TORCH】查看dataloader里的数据,通过dataloader.dataset或enumerate
文章目录 dataloader.dataset示例代码使用自定义数据集使用 MNIST 数据集 说明 enumerate示例代码说明使用 MNIST 数据集的例子 dataloader.dataset 是的,您可以直接访问 train_loader 的数据集来查看数据,而不必通过 enumerate 遍历数据加载器。可以通…...
KDTree 简单原理与实现
介绍 K-D树是一种二叉树的数据结构,其中每个节点代表一个k维点,可用于组织K维空间中的点,其中K通常是一个非常大的数字。二叉树结构允许对多维空间中的点进行非常有效的搜索,包括最近邻搜索和范围搜索,树中的每个非叶…...
[c++] 可变参数模版
前言 可变参数模板是C11及之后才开始使用,学校的老古董编译器不一定能用 相信大家在刚入门c/c时都接触过printf函数 int printf ( const char * format, ... ); printf用于将数据格式化输出到屏幕上,它的参数非常有意思,可以支持任意数量,任意类型的多参数.而如果我们想实现类…...
QWidget窗口抗锯齿圆角的一个实现方案(支持子控件)2
QWidget窗口抗锯齿圆角的一个实现方案(支持子控件)2 本方案使用了QGraphicsEffect,由于QGraphicsEffect对一些控件会有渲染问题,比如列表、表格等,所以暂时仅作为研究,优先其他方案 在之前的文章中&#…...
数据结构之“队列”(全方位认识)
🌹个人主页🌹:喜欢草莓熊的bear 🌹专栏🌹:数据结构 前言 上期博客介绍了” 栈 “这个数据结构,他具有先进后出的特点。本期介绍“ 队列 ”这个数据结构,他具有先进先出的特点。 目录…...
密码学复习
目录 基础 欧拉函数 欧拉函数φ(n)定义 计算方法的技巧 当a=a_1*a_2*……*a_n时 欧拉定理 剩余系 一些超简单密码 维吉尼亚 密钥fox 凯撒(直接偏移) 凯特巴氏(颠倒字母表) 摩斯密码(字母对应电荷线) 希尔(hill)密码 一些攻击 RSA 求uf+vg=1 快速幂模m^…...
【文献解析】一种像素级的激光雷达相机配准方法
大家好呀,我是一个SLAM方向的在读博士,深知SLAM学习过程一路走来的坎坷,也十分感谢各位大佬的优质文章和源码。随着知识的越来越多,越来越细,我准备整理一个自己的激光SLAM学习笔记专栏,从0带大家快速上手激…...
Http 实现请求body体和响应body体的双向压缩方案
目录 一、前言 二、方案一(和http header不进行关联) 二、方案二(和http header进行关联) 三、 客户端支持Accept-Encoding压缩方式,服务器就一定会进行压缩吗? 四、参考 一、前言 有时请求和响应的body体比较大,需要进行压缩,以减少传输的带宽。 二、方案一(和…...
C++(Qt)-GIS开发-简易瓦片地图下载器
Qt-GIS开发-简易瓦片地图下载器 文章目录 Qt-GIS开发-简易瓦片地图下载器1、概述2、安装openssl3、实现效果4、主要代码4.1 算法函数4.2 瓦片地图下载url拼接4.3 多线程下载 5、源码地址6、参考 更多精彩内容👉个人内容分类汇总 👈👉GIS开发 …...
誉天教育7月开班计划:为梦想插上腾飞的翅膀!
随着夏日的脚步渐近,誉天教育也迎来了新一轮的学习热潮。在这个充满活力和希望的季节里,我们精心策划了7月的开班计划,旨在为广大学子提供一个优质、高效的学习平台,助力他们追逐梦想,实现自我价值。 本月 Linux云计算…...
STM32基础篇:GPIO
GPIO简介 GPIO:即General Purpose Input/Output,通用目的输入/输出。就是一种片上外设(内部模块)。 对于STM32的芯片来说,周围有一圈引脚,有时需要对引脚进行读写(读:从外部输入一…...
HTTPS 发送请求出现TLS握手失败
最近在工作中,调外部接口,发现在clientHello步骤报错,服务端没有返回serverHello。 从网上找了写方法,都没有解决; 在idea的vm options加上参数: -Djavax.net.debugSSL,handshake 把SSL和handshake的日…...
数字化精益生产系统--IFS财务管理系统
IFS财务管理系统是一款功能丰富、高效且灵活的企业财务管理软件,广泛应用于多个行业和不同规模的企业中。以下是对IFS财务管理系统的功能设计:...
基于SpringBoot的校园台球厅人员与设备管理系统
本系统是要设计一个校园台球厅人员与设备管理系统,这个系统能够满足校园台球厅人员与设备的管理及用户的校园台球厅人员与设备管理功能。系统的主要功能包括首页、个人中心、用户管理、会员账号管理、会员充值管理、球桌信息管理、会员预约管理、普通预约管理、留言…...
免杀笔记 ---> Session0--DLL注入
刚更新完上一篇,于是我们就马不停蹄的去跟新下一篇!! Session0注入 :: 各位看官如果觉得还不错的可以给博主点个赞💕💕 这次,我把这个脚本直接传到Github上了 喜欢的师傅点个Star噢…...
如何做好IT类的技术面试?
我们在找工作时,需要结合自己的现状,针对意向企业做好充分准备。作为程序员,你有哪些面试IT技术岗的技巧? 方向一:分享你面试IT公司的小技巧 我分享一些基于广泛观察和用户反馈的面试IT公司的小技巧: 技术准…...
A7 配置方式Master SPI如何更改位宽
在 FPGA 完成自初始化后,INIT 释放,FPGA 对模式引脚 (M[2:0]) 进行采样,以确定使用哪种配置模式。当模式引脚 M[2:0] 001 时,FPGA 开始以大约 3 MHz 的频率在 CCLK 上输出时钟。随后,FCS_B 驱动为低电平,紧…...
linux kthread任务管理
目录 一、linux 创建内核线程1.1 kthread_create1.2 kthread_create_worker kthread_queue_work 二、设置线程优先级和调度策略2.1 sched_setscheduler2.2 调度策略 一、linux 创建内核线程 1.1 kthread_create 在 linux 中,可以使用 kthread_create 接口创建内核…...
第一节 网络安全概述
一.网络空间安全 网络空间:一个由信息基础设施组成相互依赖的网络。 ---- 海陆空天(大海、陆 地、天空、航天) 通信保密阶段 ---- 计算机安全 ----- 信息系统安全 ----- 网络空间安全 计算机安全:开始秉持着“严于律己&#x…...
星光云VR全景系统源码
星光云VR全景系统源码 体验地址请查看...
spdlog一个非常好用的C++日志库(七): 源码分析之异常类spdlog_ex
目录 1.自定义异常类spdlog_ex 1.1.通用异常 1.2.系统调用异常 1.3.what()函数 2.异常的使用 2.1.抛出异常 2.2.控制异常使用 1.自定义异常类spdlog_ex 标准库异常类(std::exception)系列,能满足大多数使用异常的场景,但对…...
从一次 SQL 查询的全过程了解 DolphinDB 线程模型
1. 前言 DolphinDB 的线程模型较为复杂,写入与查询分布式表都可能需要多个类型的线程。通过了解 SQL 查询的全过程,可以帮助我们了解 DolphinDB 的线程模型,掌握 DolpinDB 的配置,以及优化系统性能的方法。 本教程以一个分布式 …...
Vue3.js“非原始值”响应式实现基本原理笔记(二)
如果您觉得这篇文章有帮助的话!给个点赞和评论支持下吧,感谢~ 作者:前端小王hs 阿里云社区博客专家/清华大学出版社签约作者/csdn百万访问前端博主/B站千粉前端up主 此篇文章是博主于2022年学习《Vue.js设计与实现》时的笔记整理而来 书籍&a…...
论文 | PRCA: 通过可插拔奖励驱动的上下文适配器拟合用于检索问答的黑盒大语言模型
论文全称:PRCA: Fitting Black-Box Large Language Models for Retrieval Question Answering via Pluggable Reward-Driven Contextual Adapter 核心问题:如何在检索增强式问答(ReQA)任务中,利用大型语言模型…...
网络状态的智能感知:WebKit 支持 Network Information API 深度解析
网络状态的智能感知:WebKit 支持 Network Information API 深度解析 在现代 Web 应用中,理解用户的网络连接状态对于提供适应性体验至关重要。Network Information API,一个新兴的 Web API,允许 Web 应用访问设备的网络信息&…...
Vue3基础知识:组合式API中的provide和inject,他们作用是什么?如何使用?以及案例演示
1.provide和inject相较于父子传递的不同在于provide,inject可以用于跨层级通信(通俗易懂的讲就是可以实现爷孙之间的直接信息传递)。 1.跨层级传递数据 1.在顶层组件通过provide函数提供数据 2.底层组件通过inject函数获取数据 演示一:跨…...
Transformer自注意力机制(Self-Attention)模型
上一篇我们介绍了transform专题一:Seq2seq model,也知道了transfrom属于seq2seq模型,这一排篇咱们接着介绍另外几种seq2seq架构的模型。)RNN(循环神经网络)CNN(卷积神经网络)&…...
【计算机体系结构】缓存的false sharing
在介绍缓存的false sharing之前,本文先介绍一下多核系统中缓存一致性是如何维护的。 目前主流的多核系统中的缓存一致性协议是MESI协议及其衍生协议。 MESI协议 MESI协议的4种状态 MESI协议有4种状态。MESI是4种状态的首字母缩写,缓存行的4种状态分别…...
Ubuntu24.04 Isaacgym的安装
官方论坛 rl-接口 教程1 教程2 教程3 1.下载压缩包 link 2. 解压 tar -xvf IsaacGym_Preview_4_Package.tar.gz核心教程在 isaacgym/docs/install.html下 3. 从源码安装 Ubuntu24.04还需首先进入虚拟环境 python -m venv myenv # 创建虚拟环境,已有可跳过…...
docker 设置代理,通过代理服务器拉取镜像
docker 拉取目标镜像需要通过代理服务器进行时,可以通过为 docker 配置全局代理来实现。 注:Linux 上通过临时命令 export HTTP_PROXY 设置的代理,对 curl 这些有用,但是对 docker pull 不起作用。 示例 假设您的代理服务器地址是…...
OpenCV教程02:图像处理系统1.0(翻转+形态学+滤波+缩放+旋转)
-------------OpenCV教程集合------------- Python教程99:一起来初识OpenCV(一个跨平台的计算机视觉库) OpenCV教程01:图像的操作(读取显示保存属性获取和修改像素值) OpenCV教程02:图像处理…...
人工智能在招投标领域的运用---监控视频连续性检测
作者:舒城县公共交易中心 zhu_min726126.com 原创,转载请注明出处。 摘要 随着人工智能(AI)技术的飞速发展,其在各个领域的应用日益广泛。本文旨在探讨人工智能在招投标领域的运营,重点介绍AI对视频完整…...
加装德国进口高精度主轴 智能手机壳「高质量高效率」钻孔铣槽
在当前高度智能化的社会背景下,智能手机早已成为人们生活、工作的必备品,智能手机壳作市场需求量巨大。智能手机壳的加工过程涉及多个环节,包括钻孔和铣槽等。钻孔要求精度高、孔位准确,而铣槽则需要保证槽位规整、深度适宜。这些…...
Java Stream API 常用操作技巧
Java 8 引入的 Stream API 为集合操作提供了一种声明式编程模型,极大地简化了数据处理的复杂性。本文将介绍 Java Stream API 的几种常用操作方式,帮助开发者更高效地处理集合数据。 1. 过滤(Filtering) 过滤是选择集合中满足特…...
SwiftData 模型对象的多个实例在 SwiftUI 中不能及时同步的解决
概览 我们已经知道,用 CoreData 在背后默默支持的 SwiftUI 视图在使用 @FetchRequest 来查询托管对象集合时,若查询结果中的托管对象在别处被改变将不会在 FetchedResults 中得到及时的刷新。 那么这一“囧境”在 SwiftData 里是否也会“卷土重来”呢?空说无益,就让我们在…...