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        随着新的大型语言模型（LLMs）的持续发展，从业者发现自己面临着众多选择，需要从数百个可用选项中选择出最适合其特定需求的模型、提示[40]或超参数。例如，Chatbot Arena基准测试平台积极维护着近100个模型，以对用户指定的开放式查询进行基准测试。同样，AlpacaEval排行榜对805个问题上的200多个模型进行了基准测试。

     Chatbot Arena基准测试平台：https://arena.lmsys.org/

     AlpacaEval排行榜：https://github.com/tatsu-lab/alpaca_eval。

     对大型语言模型（LLMs）进行广泛的评估需要在时间、计算和财务资源上进行重大投资。截至2024年5月20日，完全评估（表示为完整评估）AlpacaEval[官方包含的153个模型的估计成本接近800美元；使用Mistral-7B[评估205个零样本提示在784个GSM8K问题上需要78.2个Nvidia A6000 GPU小时。

     尽管对测试集中的所有数据点进行全面评估是惯例，但从业者通常只关心整体性能排名。通常，目标是识别出表现最佳的方法或简单地说是最好的方法，而忽略排名较低的替代方案。因此，尽管对每个方法在数据集中的每个数据点进行全面评估是彻底的，但当目标仅仅是识别出更优的方法时，这可能不是成本效益的。

     本文关注有限预算下的评估问题，即在给定预算内找到最佳方法。本文提出两种主动选择算法UCB-E和UCB-E-LRF。第一个算法是经典UCB-E [2]的扩展，用于解决多臂老虎机问题；第二个算法UCB-E-LRF，利用了评分矩阵内在的低秩性质。

1 相关背景

1.1 大型语言模型（LLM）应用评估工作流程

一个典型的大型语言模型（LLM）应用评估工作流程包括三个步骤：推理、评分和性能聚合，其中前两个步骤LLM可以扮演重要角色。

• 推理：给定一个数据集和一个基于LLM的方法，这个方法的输出是通过LLM生成的。每种方法可以是不同的LLM，用于基准测试不同的LLM性能，相同的LLM与不同的提示用于提示工程，或者不同的配置，如温度、解码策略等，用于超参数调整。
• 评分：不同方法的输出通过一个评分函数，即度量标准来评分。评分函数可以是规则基础的（如精确字符串匹配、BLEU 、ROUGE ），基于LLM的（如BERTScore 、LLM法官），或基于人类的，即用户研究。根据任务和数据集格式，研究人员采用了不同类型的评分函数。
• 性能聚合：每个方法的性能通过数据集中的所有示例进行聚合，通常通过对数据集中所有示例的简单平均值来实现。

1.2 符号和问题公式化 (Notations and Problem Formulation)

1.2.1 符号

• F = {f1, …, fn}：方法集合，包含 n 个不同的方法。
• X = {x1, …, xm}：例子集合，包含 m 个不同的例子。
• e : F × X → [0, 1]：评分函数，输入一个方法和一个例子，输出一个介于 0 到 1 之间的分数，表示该方法在该例子上的表现。
• E ∈ [0, 1]n×m：评分矩阵，其中 Ei,j = e(fi, xj) 表示方法 fi 在例子 xj 上的分数。
• µi = 1/m * Σ(Ei,j)：方法 fi 的平均分数，通过对其在所有例子上的分数求平均得到。
• i∗ = arg max µi：最佳方法，即在所有方法中平均分数最高的方法。

1.2.2 问题公式化

给定一个固定的评估预算 T，一个方法集合 F 和一个例子集合 X，我们需要设计一个评估算法 A，该算法可以在 T 次评估预算内，最大化找到最佳方法 i∗ 的概率 PA(A(T, F, X) = i∗)。

2 UCB-E 算法及UCB-E-LRF 算法

2.1 UCB-E 算法

基于 UCB-E 算法，估计每个方法的置信上限，并选择置信上限最高的方法进行评估。

2.1.1 步骤

• 初始化每个方法的置信上限 Bi 和已评估示例集合 Si。
• 在每个步骤 t，选择置信上限 Bi 最大的方法 fit。
• 从未评估的示例集合中均匀随机选择一个示例 xjt。
• 对方法示例对 (fit, xjt) 进行推理，获取评分 e(fit, xjt) 并更新评分矩阵 Eobs。
• 更新置信上限 Bi 和已评估示例集合 Si。
• 重复步骤 2-5，直到达到预算 T。

优点: 理论上保证找到最佳方法的概率随着评估次数的增加而指数衰减。

缺点: 忽略了评分矩阵的低秩特性，可能导致效率不如 UCB-E-LRF。

2.2 UCB-E-LRF 算法

基于 UCB-E 算法，并结合低秩分解 (LRF) 来估计未评估方法示例对的评分。

2.2.1 步骤

• 随机选择 T0 个方法示例对进行评估，构建初始评分矩阵 Eobs 和观察矩阵 O。
• 使用 LRF 算法估计评分矩阵 ˆE 和不确定性矩阵 R。
• 在每个步骤 t，选择置信上限 Bi 最大的方法 fit。
• 从未评估的示例集合中，选择与 fit 相关的不确定性 Rit,jt 最大的 b 个示例 xjt。
• 对 b 个方法示例对进行推理，获取评分 e(fit, xjt) 并更新评分矩阵 Eobs 和观察矩阵 O。
• 使用 LRF 算法重新估计评分矩阵 ˆE 和不确定性矩阵 R。
• 更新置信上限 Bi。
• 重复步骤 3-7，直到达到预算 T。

优点: 利用 LRF 估计未评估方法示例对的评分，可以更有效地分配预算，提高找到最佳方法的概率。

缺点: 需要设置 LRF 的超参数，例如秩 r、集成大小 K、预热预算 T0 和批处理大小 b。

2.3 两种算法的比较

• 在较简单的数据集（例如 AlpacaEval）上，UCB-E 表现更好，因为方法之间的差距较大，不需要 LRF 估计未评估示例对的评分。
• 在较难的数据集（例如 GSM8K Prompts 和 PIQA Prompts）上，UCB-E-LRF 表现更好，因为方法之间的差距较小，LRF 可以更有效地估计未评估示例对的评分。

3 实验

3.1 数据集

3.1.1 AlpacaEval

• 数据集规模: 154 x 805 (方法 x 示例)
• 方法 (F): 包含 154 个不同的 LLM 模型，用于评估不同的 LLM 性能。
• 评分函数 (e): 使用 GPT-4-turbo 作为 LLM 判官，将每个模型的响应与基线模型 GPT-4-turbo 的响应进行比较，并给出分数。
• H1 值: 966
• 数据来源: 从 AlpacaEval 官方仓库收集，截至 2024 年 5 月 20 日。

3.1.2 AlpacaEval (Drop Annotator)

• 数据集规模: 153 x 805 (方法 x 示例)
• 方法 (F): 与 AlpacaEval 相同，但排除了 GPT-4-turbo 作为 annotator 模型。
• 评分函数 (e): 与 AlpacaEval 相同。
• H1 值: 4462
• 数据来源: 从 AlpacaEval 官方仓库收集，截至 2024 年 5 月 20 日。
• 设计目的: 去除 annotator 模型的偏见，使学习更具挑战性，并更有趣。

3.1.3  Grade School Math 8K (GSM8K)

• 数据集规模: 205 x 784 (方法 x 示例)
• 方法 (F): 包含 205 个不同的 prompt，用于模拟 prompt engineering 场景。
• 评分函数 (e): 使用正则表达式匹配 LLM 生成的最终答案与真实答案 (GSM8K) 或真实选择 (PIQA)。
• H1 值: 107445
• 数据来源: 使用 GPT-4 生成 prompt，并使用 Mistral-7B 模型进行推理和评分。

3.1.4 GSM8K Models 和 PIQA Models

• 数据集规模: 122 x 1000 (GSM8K Models) 和 103 x 1000 (PIQA Models)
• 方法 (F): 包含不同的 LLM 模型及其采样配置，用于模拟模型选择和超参数调整场景。
• 评分函数 (e): 与 GSM8K Prompts 和 PIQA Prompts 相同。
• H1 值: 20562 (GSM8K Models) 和 10273 (PIQA Models)
• 数据来源: 使用 11 个公开可用的 LLM 模型及其不同的采样配置，并使用随机选择的 1000 个问题进行评分。

3.1.5 PIQA Prompts 和 PIQA Models

• 数据集规模: 177 x 1546 (PIQA Prompts) 和 103 x 1000 (PIQA Models)
• 方法 (F): 与 GSM8K Prompts 和 GSM8K Models 相同。
• 评分函数 (e): 与 GSM8K Prompts 和 GSM8K Models 相同。
• H1 值: 66284 (PIQA Prompts) 和 10273 (PIQA Models)
• 数据来源: 使用 GPT-4 生成 prompt，并使用 Tulu-7B 模型进行推理和评分。

3.2 评估指标

• Top 1 精确度 (Top 1 Precision): 评估算法预测最佳方法的能力，考虑性能差距和统计显著性两种情况。
• NDCG (Normalized Discounted Cumulative Gain): 评估算法对前 10 个高绩效方法的排序能力。

3.3 基线算法

• Row Mean Imputation: 均匀随机选择方法示例对进行评估，并计算每个方法的平均评分。
• Filled Subset: 对每个示例随机选择所有方法进行评估，并计算每个方法的平均评分。
• LRF: 使用 LRF 估计未评估方法示例对的评分，并计算每个方法的平均评分。

3.4 实验结果

• 算法比较: UCB-E 和 UCB-E-LRF 在所有数据集上都显著优于基线算法，可以更快地达到相同的性能水平。
• UCB-E vs. UCB-E-LRF: 在较简单的数据集上，UCB-E 表现更好；在较难的数据集上，UCB-E-LRF 表现更好。