2024年福州延安中学夏季拿云杯拔尖创新人才素养测试（小高组）

1、选择题

那么，m+n的值是（ ）

A、1243 B、1343 C、4029 D、4049

2、填空题

一副扑克牌共54张，其中1到13点各有 4张，每个数字黑色红色各两张，还有两张王牌，至少要取出（ ）张牌，才能保证其中必有2张牌的颜色和数字都相同。

3、填空题

一个正整数a与2024的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是（ ）

4、填空题

有一楼梯共13级，如规定每次只能跨上一级或两级，要登上第13级共有( )不同的走法。

5、选择题

如图所示，AF=8cm,DH=4cm,BG=6cm,AE=2cm.若正方形ABCD内的四边形EFGH 的面积为136cm,则正方形的边长为（ ）cm.

A、12 B、14 C、16 D、18

6、选择题

张华所在班级的人数不足60人，但比50人多，那么这个班男生、女生人数的比不可能 是( ）

A.2:3 B.3:4 C.4:5 D.3:7

7、填空题

如图，三个正方形的面积分别为4,36,9。那么三角形ABC的面积为( ）

8、填空题

已知a❤b表示(a-b)÷(a+b)，计算:(5❤2)❤(10❤4)的 结果为( ）

9、填空题

有一根长480厘米的绳子，从一端开始 每4厘米作一个记号，每6厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成（ ）

10、填空题

从自然数1,2,3,…,2024中，最多可取出( )个数使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除。

11、选择题

n个自然数，它们的和乘以它们的平均数后得到2024。请问:n最小是( ）。

A.253 B.506 C.1012 D.2024

12、填空题

有10000多根牙签，按以下6种规格分成小包:如果10根一包，最后还剩9根;如果9根一包，最后还剩8根;如果 依次以8、7、6、5根为一包，最后分 别剩7、6、5、4根。原来一共有牙签（ ）根。

13、选择题

在1至2024这2024个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有( )个。

A.228 B.229 C.230 D.231

14、选择题

在1x2x3x…x125的积的尾部有( )个连续的零。

A、30 B、31 C、32 D、33

15、选择题

把自然数按如图所示的方法排列，那么排在第20行第5列的数是(2)

16、填空题

有一堆糖果，其中奶糖占25%,再放入5块水果糖后，奶糖就只占20%,那么,这堆糖中有奶糖( )块。

17、选择题

若14、18、26、32加上某个质数之和都仍然是质数，满足上述条件的质数一共有( )个。

A、1 B、3 C、无穷多 D、不存在

18、填空题

平面上12个两两相交的圆最多能将平面分割成( )个区域。

19、填空题

6根长度分别是1厘米，2厘米，…,6 厘米的小木棍，从中任取3根组成一个三角形，可以组成( )个不同的三角形 。

20、填空题

九个外表完全相同的小球，重量分别是1、2、………9。为了加以区分，它们都被贴上了数字标签，可是有一天，不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通。我们用天平做了两次称量，得到如下结果:(1)①②=③④⑤⑥⑦，(2)①③④=②，请问①号小球的重量是( ）

21、填空题

从1,2,3,…… 59,60这60个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出( )个数。

22、填空题

23、填空题

有8个学生都面向南站成一行，每次只能有7个学生向后转，则最少要做( ) 次能使8个学生都面向北。

24、选择题

某学校组织一次远足活动，计划8点10分从甲地出发，11点10分到达乙地，但出发晚了5分钟，却早到达了4分钟,甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的，那么到达丙地的时间是( ）

A、9点40分 B、9点50分 C、10点 D、10点10

25、选择题

李林在某次考试有50道试题，答对一道题得3分，答错一道题扣1分，不答题不得分,李林得分114分，那么他最多答对了( )道试题 。

A.38 B39 C.41 D.42