蓝桥杯刷题冲刺 | 倒计时26天
作者:指针不指南吗
专栏:蓝桥杯倒计时冲刺🐾马上就要蓝桥杯了,最后的这几天尤为重要,不可懈怠哦🐾
文章目录
- 1.路径
- 2.特别数的和
- 3.MP3储存
- 4.求和
1.路径
-
题目
链接: 路径 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
小蓝学习了最短路径之后特别高兴,他定义了一个特别的图,希望找到图 中的最短路径。
小蓝的图由 2021 个结点组成,依次编号 1 至 2021。
对于两个不同的结点 a, b,如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21,则两个结点 之间没有边相连;如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21,则两个点之间有一条 长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。
例如:结点 1 和结点 23 之间没有边相连;结点 3 和结点 24 之间有一条无 向边,长度为 24;结点 15 和结点 25 之间有一条无向边,长度为 75。
请计算,结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。
提示:建议使用计算机编程解决问题。
-
第一次
#include<bits/stdc++.h> using namespace std;const int N=2030;int g[N][N];int gcd(int a,int b) {return b?gcd(b,a%b):a; }int gcs(int a,int b) {return a*b/gcd(a,b); }int main() {for(int i=1;i<2019;i++)for(int j=i+1;j<=2019;j++){if(j-i>21) g[i][j]=-1;else g[i][j]=gcs(i,j);}// 只会一个存储,emmm ,这个周末补上 图论 算法return 0; }
-
正确题解
#include<iostream> #include<cstring> //memset()原型 using namespace std; const int N=3000; const int INF=0x3f; //这里可以理解为无穷大 int graph[N][N]; //邻接矩阵存储图 int dist[N]; //记录最短路径值 bool visited[N]; //判断节点是否访问int gcd(int a,int b){ //最大公约数 return b==0?a:gcd(b,a%b); } int lem(int a,int b){ //最小公倍数 return a*b/gcd(a,b); }int dijkstra(int n){//初始化 memset(dist,INF,sizeof(dist));memset(visited,false,sizeof(visited));dist[1]=0;for(int i=1;i<=n;++i){int k=-1;for(int j=1;j<=n;++j){ //获取距离源点最近点 if(!visited[j]&&(k==-1||dist[j]<dist[k])){k=j;}}visited[k]=true;for(int j=1;j<=n;++j){if(dist[k]+graph[k][j]<dist[j]){dist[j]=dist[k]+graph[k][j]; }}}if(dist[n]==INF) return -1;return dist[n]; } int main(){int n=2021; //节点数 //初始化 memset(graph,INF,sizeof(graph));//构图 for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=1;j<=n;++j){if(abs(i-j)<=21){graph[i][j]=lem(i,j);}}}//求出最短路径,输出结果 cout<<dijkstra(n)<<endl;return 0; }
-
反思
掌握了 新的方法来求解 最大公约数
到后面 ,看题解,有点看不懂了,没有学 图论 ,真是走不动路啊
2.特别数的和
-
题目
链接: 特别数的和 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣(不包括前导 0),在 1 到 40 中这样的数包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40,共 28 个,他们的和是 574。
请问,在 1 到 n 中,所有这样的数的和是多少?
输入描述
输入一行包含一个整数n(1≤n≤ 10410^4104)。
输出描述
输出一行,包含一个整数,表示满足条件的数的和。
示例
输入
40
输出
574
-
我的题解
#include<bits/stdc++.h> using namespace std;int check(int x) {int t=x;while(t>0){int k=t%10;if(k==2||k==0||k==1||k==9)return x;t/=10;}return 0; }int main() {int n;cin>>n;int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){sum+=check(i);}cout<<sum;return 0; }
-
反思
希望在 蓝桥杯 可以遇到 这么简单的题 qwq
3.MP3储存
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题目
本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
如果一个 MP3 文件占用磁盘的大小是 4MB,小蓝的硬盘还剩下 100GB 的空间,请问他还可以放多少个这样的 MP3 文件?
-
我的题解
#include<bits/stdc++.h> using namespace std;int main() {cout<<1024*100/4;return 0; }
-
知识补充
1B(Byte 字节)=8bit,
1KB (Kilobyte 千字节)=1024B,
1MB (Megabyte 兆字节 简称“兆”)=1024KB,
1GB (Gigabyte 吉字节 又称“千兆”)=1024MB,
1TB (Trillionbyte 万亿字节 太字节)=1024GB,其中1024=2^10 ( 2 的10次方) -
反思
补充一下很基础的计算机知识,有点陌生了
4.求和
-
题目
链接: 求和 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
给定 n 个整数 a*1,a2,⋅⋅⋅,*a n ,求它们两两相乘再相加的和,即:
S=a1⋅a2+a1⋅a3+⋯+a n−2⋅a n−1++ a n−1⋅a n
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a*1,a2,⋯,*a n。
输出格式
输出一个整数 S*,表示所求的和。请使用合适的数据类型进行运算。
样例输入
4 1 3 6 9
样例输出
117
-
第一次
#include<bits/stdc++.h> using namespace std;typedef long long LL;const int N=2*1e6+10;int a[N];int main() {LL sum=0;int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=0;i<n-1;i++)for(int j=i+1;j<n;j++)sum+=a[i]*a[j];cout<<sum;return 0; }
简单暴力,只能过 60%
-
第二次,优化
#include<bits/stdc++.h> using namespace std;typedef long long LL;const int N=2*1e6+10;int a[N];int main() {LL sum=0,ans=0;int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum+=a[i];}for(int i=0;i<n;i++){sum-=a[i]; //“a[1]*a[2]"到"a[n]*(a[n-1]+a[n-2]+....+a[1])"求和ans+=a[i]*sum; //在这里优化:运用乘法分配律}cout<<ans;return 0; }
-
反思
学会 连乘的优化
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