LLM:归一化 总结
一、Batch Normalization
原理
Batch Normalization 是一种用于加速神经网络训练并提高稳定性的技术。它通过在每一层网络的激活值上进行归一化处理,使得每一层的输入分布更加稳定,从而加速训练过程,并且减轻了对参数初始化的依赖。
公式
例子
下面是一个使用 Python 和 NumPy 实现的 Batch Normalization 例子:
import numpy as npclass BatchNormalization:def __init__(self, epsilon=1e-5, momentum=0.9):# 初始化BatchNormalization类,设定epsilon和momentum的默认值self.epsilon = epsilon # 防止分母为零的小常数self.momentum = momentum # 用于更新运行中均值和方差的动量self.running_mean = None # 运行中的均值self.running_var = None # 运行中的方差self.gamma = None # 缩放参数self.beta = None # 平移参数def initialize_params(self, D):# 初始化gamma, beta, running_mean和running_var的参数self.gamma = np.ones(D) # 初始化缩放参数为1self.beta = np.zeros(D) # 初始化平移参数为0self.running_mean = np.zeros(D) # 初始化运行中的均值为0self.running_var = np.ones(D) # 初始化运行中的方差为1def forward(self, X, training=True):# 前向传播,X是输入数据,training表示是否为训练模式if self.running_mean is None:# 如果是第一次运行,初始化参数self.initialize_params(X.shape[1]) # X.shape[1]是特征的维度if training:# 训练模式下batch_mean = np.mean(X, axis=0) # 计算mini-batch的均值batch_var = np.var(X, axis=0) # 计算mini-batch的方差# axis=0 代表沿着第一维,也就是行,可以想象成一个尺子,和每行对齐,依次往下移动,得到所有行在这些列上的均值,因此维度是【5】# axis=1 代表沿着第二维,也就是列。同理,最后维度是行的维度。# 更新运行中的均值self.running_mean = self.momentum * self.running_mean + (1 - self.momentum) * batch_mean# 更新运行中的方差self.running_var = self.momentum * self.running_var + (1 - self.momentum) * batch_var# 标准化输入数据X_normalized = (X - batch_mean) / np.sqrt(batch_var + self.epsilon)else:# 测试模式下,使用运行中的均值和方差进行标准化X_normalized = (X - self.running_mean) / np.sqrt(self.running_var + self.epsilon)# 应用可学习的缩放和平移参数out = self.gamma * X_normalized + self.betareturn outdef __call__(self, X, training=True):# 使类实例可以像函数一样被调用return self.forward(X, training)# 示例数据
np.random.seed(0) # 设置随机种子以确保结果可重复
X = np.random.randn(10, 5) # 生成一个随机的10x5的矩阵# 创建BatchNormalization实例
bn = BatchNormalization()# 在训练模式下进行前向传播
output_train = bn(X, training=True)
print("Training Mode Output:\n", output_train) # 打印训练模式下的输出# 在测试模式下进行前向传播
output_test = bn(X, training=False)
print("Testing Mode Output:\n", output_test) # 打印测试模式下的输出
维度变化
假设输入数据 X
的形状是 (batch_size, D)
,其中 D
是特征的维度,batch_size
是 mini-batch 的大小。Batch Normalization 处理后的输出数据形状保持不变,仍然是 (batch_size, D)
。
应用场景
Batch Normalization 可以应用于网络的任意层,常见的应用包括:
- 全连接层后的激活值
- 卷积层后的激活值(在这种情况下,均值和方差是沿着通道维度计算的)
结论
Batch Normalization 是一种强大的正则化和加速训练的方法,通过对 mini-batch 内的数据进行归一化处理,减少了内部协变量偏移,提高了网络的训练效率和稳定性。
BN的基本思想就是:把网络的每个隐含层的分布都归一化到标准正态。其实就是把越来越偏的分布强制拉回到比较标准的分布,这样使得激活函数的输入值落在该激活函数对输入比较敏感的区域,这样一来输入的微小变化就会导致损失函数较大的变化。通过这样的方式可以使梯度变大,就避免了梯度消失的问题,而且梯度变大意味着收敛速度快,能大大加快训练速度。
参考:https://blog.csdn.net/BXD1314/article/details/120148013
https://zhuanlan.zhihu.com/p/244983042
二、Layer Normalization
原理
Layer Normalization 是一种用于标准化神经网络层输出的技术,它与 Batch Normalization 类似,但不同的是它是沿着每个样本的特征维度进行标准化。Layer Normalization 不依赖于 mini-batch 的统计数据,因此在处理 RNN 等时间序列数据时表现更好。
公式
例子
下面是一个使用 Python 和 NumPy 实现的 Layer Normalization 例子:
import numpy as npclass LayerNormalization:def __init__(self, epsilon=1e-5):# 初始化LayerNormalization类,设定epsilon的默认值self.epsilon = epsilon # 防止分母为零的小常数self.gamma = None # 缩放参数self.beta = None # 平移参数def initialize_params(self, D):# 初始化gamma和beta的参数self.gamma = np.ones(D) # 初始化缩放参数为1self.beta = np.zeros(D) # 初始化平移参数为0def forward(self, X):# 前向传播,X是输入数据if self.gamma is None or self.beta is None:# 如果是第一次运行,初始化参数self.initialize_params(X.shape[1]) # X.shape[1]是特征的维度# 计算每个样本的均值和方差mean = np.mean(X, axis=1, keepdims=True) # keepdims=True保持结果的维度一致var = np.var(X, axis=1, keepdims=True) # keepdims=True保持结果的维度一致# 标准化输入数据X_normalized = (X - mean) / np.sqrt(var + self.epsilon)# 应用可学习的缩放和平移参数out = self.gamma * X_normalized + self.betareturn outdef __call__(self, X):# 使类实例可以像函数一样被调用return self.forward(X)# 示例数据
np.random.seed(0) # 设置随机种子以确保结果可重复
X = np.random.randn(10, 5) # 生成一个随机的10x5的矩阵# 创建LayerNormalization实例
ln = LayerNormalization()# 进行前向传播
output = ln(X)
print("Layer Normalization Output:\n", output) # 打印输出
关键点解释
-
计算每个样本的均值和方差:
- 使用
np.mean(X, axis=1, keepdims=True)
计算每个样本的均值,axis=1
表示沿着特征维度计算,keepdims=True
确保输出的形状与输入一致。 - 使用
np.var(X, axis=1, keepdims=True)
计算每个样本的方差,axis=1
表示沿着特征维度计算,keepdims=True
确保输出的形状与输入一致。
- 使用
-
标准化和应用缩放和平移参数:
- 对输入数据进行标准化,得到
X_normalized
。 - 使用可学习的参数
gamma
和beta
对标准化后的数据进行缩放和平移,得到最终输出out
。
- 对输入数据进行标准化,得到
总结
Layer Normalization 是一种有效的正则化技术,特别适用于 RNN 和其他不依赖于 mini-batch 统计的模型。它通过对每个样本的特征维度进行标准化,提供了更稳定的训练过程。
参考:https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.nn.LayerNorm.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/54530247
三、RMSNorm
公式
RMSNorm的思想就是移除层归一化中的均值的计算部分。
代码
import torch
import torch.nn as nn# 假设有一个批次(batch)的嵌入向量
batch, sentence_length, embedding_dim = 20, 5, 10# 生成随机的嵌入向量,形状为 [20, 5, 10]
embedding = torch.randn(batch, sentence_length, embedding_dim)# 创建RMSNorm实例,传入的特征维度是 embedding_dim
rms_norm = nn.RMSNorm(embedding_dim)# 对嵌入向量进行归一化
normalized_embedding = rms_norm(embedding)print("Original Embedding:\n", embedding.shape)
print("Normalized Embedding:\n", normalized_embedding.shape)
参考:
https://mltalks.medium.com/rmsnorm%E8%AE%BA%E6%96%87%E9%98%85%E8%AF%BB-bfae83f6d464
https://blog.csdn.net/yjw123456/article/details/138139970
https://blog.csdn.net/qq_43814415/article/details/136985115
https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.nn.RMSNorm.html#torch.nn.RMSNorm
四、区别
Batch Normalization (BatchNorm) vs. Layer Normalization (LayerNorm)
Batch Normalization
原理:Batch Normalization 对 mini-batch 内的激活值进行标准化处理,使得每一层的输入分布更稳定。
适用场景:
- 适用于卷积神经网络(CNN),尤其在计算机视觉任务中效果显著。
- 对于大型批次训练效果更好。
缺陷:
- 在小批量训练或在线学习(batch size=1)时表现不佳。
- 依赖于 mini-batch 的统计数据,在循环神经网络(RNN)等序列模型中效果不佳。
Layer Normalization
原理:Layer Normalization 对每个样本的特征维度进行标准化,使得每层的输入特征分布更加稳定。
适用场景:
- 适用于循环神经网络(RNN)和变压器(Transformer)等模型。
- 适合小批量或在线学习,因为不依赖于 mini-batch 的统计数据。
缺陷:
- 计算量较大,增加了训练时间。
- 在某些特定任务中,效果可能不如 Batch Normalization。
Layer Normalization vs. RMS Normalization (RMSNorm)
Layer Normalization
优点:
- 稳定训练过程,适用于各种深度神经网络。
缺陷:
- 计算量较大,因为需要计算均值和方差。
RMS Normalization
原理:RMSNorm 通过计算均方根值对输入进行归一化,而不需要计算均值和方差。
适用场景:
- 适用于不需要偏置项的模型。
- 在处理变压器和RNN等序列模型时表现良好。
优点:
- 计算简便,仅需计算均方根值,计算量小。
- 在一些任务中表现与 LayerNorm 相当,但训练速度更快。
缺陷:
- 在某些特定任务中可能不如 LayerNorm 稳定。
总结
- Batch Normalization 更适合卷积神经网络和大型批量训练,但不适用于小批量训练和序列模型。
- Layer Normalization 更适用于序列模型和小批量训练,虽然计算量较大,但能提供稳定的训练效果。
- RMS Normalization 通过简化计算实现了高效的归一化,适用于需要快速训练且不需要偏置项的模型。
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