面试经典算法150题系列-跳跃游戏||

跳跃游戏||

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i] 
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳1步，然后跳3步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

实现思路：

与昨天所写的跳跃游戏这一题一样，这个问题是一个典型的贪心算法问题，但是难度稍微不同，没做过的可以去看看。要解决这个问题，你可以从左到右遍历数组，并使用一个变量来跟踪当前能够达到的最远位置。

以下是解决这个问题的算法步骤：

1. 初始化两个变量，maxReach 表示当前可以达到的最远下标，初始值为 0，因为最开始你位于第一个下标。
2. 初始化另一个变量 end 表示当前考虑的下标，初始值也为 0。
3. 初始化一个变量 step 来记录到达终点所需的最小跳跃次数，初始值为 0。
4. 遍历数组 nums 从下标 0 开始：
   • 在每一步，更新 maxReach 为 max(maxReach, end + nums[end])，即当前最远位置与当前下标加上可以跳跃的最大长度中的较大值。
   • 如果 maxReach 大于或等于 n - 1（数组的最后一个下标），则说明可以到达终点，此时增加 step 并结束循环。
   • 如果没有到达终点，将 end 向前移动到 maxReach，表示下一次跳跃的起始点是当前能够达到的最远位置。
5. 在循环结束后，返回 step 作为结果。

实现代码：

public int jump(int[] nums) {int maxReach = 0; // 当前可以到达的最远下标int end = 0;      // 当前考虑的下标int step = 0;     // 到达终点所需的最小跳跃次数for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {maxReach = Math.max(maxReach, i + nums[i]); // 更新最远下标if (maxReach >= nums.length - 1) { // 如果可以到达终点step++; // 增加跳跃次数break;   // 结束循环}if (i == end) { // 如果当前下标是之前跳跃的最远下标step++; // 增加跳跃次数end = maxReach; // 更新下一次跳跃的起始点}}return step;
}