力扣（LeetCode）410. 分割数组的最大值（2023.02.12）

给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 m ，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。

设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

示例 1：

输入：nums = [7,2,5,10,8], m = 2
输出：18
解释：
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。
其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,5], m = 2
输出：9

示例 3：

输入：nums = [1,4,4], m = 3
输出：4

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 10⁶
1 <= m <= min(50, nums.length)

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/split-array-largest-sum

方法一：动态规划

C++提交内容：

class Solution {
public:int splitArray(vector<int>& nums, int m) {int n = nums.size();vector<vector<long long>> f(n + 1, vector<long long>(m + 1, LLONG_MAX));vector<long long> sub(n + 1, 0);for (int i = 0; i < n; i++) {sub[i + 1] = sub[i] + nums[i];}f[0][0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= min(i, m); j++) {for (int k = 0; k < i; k++) {f[i][j] = min(f[i][j], max(f[k][j - 1], sub[i] - sub[k]));}}}return (int)f[n][m];}
};