力扣(LeetCode)410. 分割数组的最大值(2023.02.12)
给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 m ,你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。
设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。
示例 1:
输入:nums = [7,2,5,10,8], m = 2
输出:18
解释:
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。
其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18,在所有情况中最小。
示例 2:
输入:nums = [1,2,3,4,5], m = 2
输出:9
示例 3:
输入:nums = [1,4,4], m = 3
输出:4
提示:
1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 106
1 <= m <= min(50, nums.length)
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/split-array-largest-sum
方法一:动态规划
C++提交内容:
class Solution {
public:int splitArray(vector<int>& nums, int m) {int n = nums.size();vector<vector<long long>> f(n + 1, vector<long long>(m + 1, LLONG_MAX));vector<long long> sub(n + 1, 0);for (int i = 0; i < n; i++) {sub[i + 1] = sub[i] + nums[i];}f[0][0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= min(i, m); j++) {for (int k = 0; k < i; k++) {f[i][j] = min(f[i][j], max(f[k][j - 1], sub[i] - sub[k]));}}}return (int)f[n][m];}
};
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