我谈Canny算子
在Canny算子的论文中,提出了好的边缘检测算子应满足三点:①检测错误率低——尽可能多地查找出图像中的实际边缘,边缘的误检率(将边缘识别为非边缘)低,且避免噪声产生虚假边缘(将非边缘识别为边缘);②定位准确率高——标识出的边缘与图像中的实际边缘尽可能接近,准确定位边缘;③最小边缘宽度——对同一边缘产生尽可能少的响应次数,最好仅标识一次。
Rafael Gonzalez和Richard Woods的《数字图像处理》中是这样的,还只说是目标,到底实现目标了吗?若实现了,怎么实现的。
肯定是不能绝对实现,完全实现了也就不叫目标了。那如果相对达成目标,总有参照方法吧。没前没后的,一个抄一个。
Canny边缘检测算法的具体过程可以描述为下述三个步骤 :①通过高斯函数的一阶微分计算图像的梯度;②通过非极大值抑制(non-maximum suppression)沿梯度方向查找边缘梯度的单个局部极大值点;③使用双阈值检测强边缘和弱边缘,若弱边缘与强边缘连通,则将弱边缘包含到输出中。
看看在梯度算子的基础上,Canny算子多出来的步骤都干了什么?
- 由于差分对噪声敏感,通过平滑处理对图像降噪,避免虚假边缘的产生。①后半句 ✓ \checkmark ✓
- 通过弱边缘的检测连接图像的边缘,使边缘的误检率低。①前半句 ✓ \checkmark ✓
- 梯度算子检测的边缘有一定宽度,可以通过细化处理产生单像素宽的边缘,但是细化处理无差别地删除边界像素形成线宽为1的细线。Canny算子通过查找梯度的脊线(ridgeline)使边缘定位准确,且产生单像素宽的边缘。②③ ✓ \checkmark ✓
John F. Canny提出了Canny算子,Canny使用了变分法推导出在满足上述约束条件下的最优函数,可表示为四个指数项之和的形式,可以通过高斯函数的一阶导数来近似。
目前Canny边缘检测算法具有多个实现版本,Rafael Gonzalez的《数字图像处理》中非极大值抑制的实现我认为不好。我偏向MATLAB的实现。
禹晶、肖创柏、廖庆敏《数字图像处理(面向新工科的电工电子信息基础课程系列教材)》P237
依据MATLAB图像处理工具包的edge函数总结了Canny边缘检测过程。
这里给出了阶段结果。
向量的可视化一般都用箭头图。关于梯度方向的可视化,我首先想到箭头图,分辨率不高还挺好,但是分辨率高了,什么都看不清。
[X,Y] = meshgrid(0:pi/8:pi,-pi:pi/8:pi);
U1 = sin(X);
V1 = cos(Y);
tiledlayout(1,1)
ax1 = nexttile;
quiver(ax1,X,Y,V1,U1)
axis equal
title(ax1,'Left Plot')
>> axis off
所以光流法那边提出了用颜色平面来可视化,也不知道哪位高人想到的,效果确实不错,从颜色一目了然观察向量的方向。
所以,即使是教材也要跟上时代的发展和进步,所以不做科研的人,也做不好教学。
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