前后双差速轮之LQR控制
在之前的代码中,我们实现了前后两对双差速轮AGV的运动学正解和逆解。但为了实现对AGV的精确路径跟踪和姿态控制,我们需要引入控制算法。线性二次型调节器(LQR)是一种常用的最优控制方法,可以有效地将系统的状态误差最小化。本文将详细说明如何在之前的C++代码中加入LQR控制,实现对四轮AGV的路径跟踪控制
1. 建立AGV的状态空间模型
对于四轮AGV,我们需要建立适用于LQR控制的状态空间模型。由于AGV的运动学模型是非线性的,我们需要在工作点附近对其进行线性化。
1.1 非线性运动学模型:
AGV的非线性连续时间模型如下:
其中:
- x,y:AGV的位置坐标
- θ:AGV的朝向角
- v:线速度
- ω:角速度
控制输入:
对于AGV,控制输入为线速度 v 和角速度 ω。实际控制中,我们通过计算各个车轮的角速度来实现
1.2 线性化:
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