Spearman、Pearson、Euclidean、Cosine、Jaccard，用来衡量不同数据之间的相似性或差异性

1. Spearman相关系数：

• 用于衡量两个变量之间的排序关系的强度和方向。
• Spearman相关系数关注的是两个变量的排序一致性，而不关心具体的数值大小。
• 值的范围为-1到1，1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示无相关性。
• 常用于统计分析和数据之间的单调关系检测。

2. Pearson相关系数

• 衡量不同数据之间相似性或差异性的一种方法。
• 它主要用于度量两个变量之间的线性相关性。具体来说，Pearson相关系数反映的是两个变量的协同变化趋势，即当一个变量增加或减少时，另一个变量是否以相似的方式变化。
• 值的范围为-1到1，1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示无相关性，即两个变量之间没有线性关系。

Spearman与Pearson之间的区别：

• Pearson 适用于两个变量之间的线性关系，而Spearman适用于单调关系。
• Pearson 处理变量的数据原始值，而 Spearman 处理数据排序值（需要先做变换，transform）
• 如果散点图表明“可能是单调的，可能是线性的”关系，最好的选择是 Spearman 而不是 Pearson。即使数据证明是完全线性的，用 Spearman 也不会造成信息丢失。但是，如果不是完全线性但使用 Pearson 系数，会丢失 Spearman 可以捕获的信息，是否单调。http://相关系数: Pearson vs Spearman - ml-butcher的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/465213120

3. 欧氏距离（Euclidean distance）： 

• 衡量两个点之间的“直线”距离，计算公式为点之间各坐标差的平方和的平方根。
• 在多维空间中常用来衡量两个样本的差异，距离越大表示差异越大。
• 常用于聚类算法（如K-Means）和最近邻算法（如KNN）。
• 另：欧氏距离可以应用于两个向量之间的比较。它常用于衡量两个向量在多维空间中的“直线”距离，也就是说，两个向量之间的差异程度。
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4. 余弦相似度（Cosine similarity）：

• 衡量两个向量之间的角度相似性，计算公式为两个向量点积除以其模长乘积。
• 取值范围为[-1, 1]，1表示完全相似，0表示不相关，-1表示完全相反。
• 常用于文本相似性分析（如TF-IDF向量化后的文本比较）和推荐系统中。
• 在PPI网络中，使用随机游走生成的节点向量时，比较向量相似性通常更适合使用余弦距离。
• 原因如下：

• 向量的方向更重要：

  • 在PPI网络中，随机游走生成的向量反映了节点之间的拓扑结构和邻接关系。此时，向量的方向（即节点在网络中的相对位置）往往比向量的绝对大小更重要。
  • 余弦距离衡量的是向量之间的夹角，即方向上的相似性，而不考虑向量的长度。因此，适用于比较基于网络拓扑生成的向量。

• 降低向量长度的影响：

  • PPI网络中的节点连接数（度）可能会有较大差异，导致生成的向量大小不同。余弦距离在这种情况下可以消除向量长度对相似性计算的影响，只比较向量的方向。
  • 欧氏距离会受到向量长度的影响，如果节点度数差异较大，使用欧氏距离可能会导致相似性评估不准确。

• 在网络嵌入应用中的常用做法：

  • 在大多数基于图嵌入的应用中（如Node2Vec、DeepWalk等），余弦相似度是常见的选择。它在衡量网络节点的相似性时表现更为稳定。

5. Jaccard相似度（Jaccard similarity）： 

• 衡量两个集合之间的相似性，计算公式为两个集合交集的大小除以并集的大小。
• 取值范围为[0, 1]，1表示完全相似，0表示完全不同。
• 常用于集合相似性比较，如文本、标签或分类数据的比较。