关于几种卷积

• 1*1卷积

• 分组卷积&深度可分离卷积

• 空洞卷积、膨胀卷积

• 转置卷积

https://zhuanlan.zhihu.com/p/80041030

https://yinguobing.com/separable-convolution/#fn2

1×1的卷积可以理解为对通道进行加权，对于一个通道来说，每个像素点加权是一样的；而对于一个普通的卷积来说，一个通道上，每个像素点的权重是不一样的；1×1的卷积，对于单个通道上像素点加权是一样的；有几个卷积核就有几个输出特征图；

分组卷积 group convolution；是对输入通道进行分组；输出通道并不是由所有的输入通道共同作用的；会有一种情况，比如输入通道是4，输出通道是2，输出通道的第一个通道只跟输入通道的第1、3个通道有关；输出通道的第二个通道只跟输入通道的第2、4个通道有关；如果输入通道有这样的关系时，我们可以采用分组卷积，设置组数group=2，这时有几个组就会有几个输出通道；这种情况是我们对每个组进行一次卷积，如果我们对每个组进行多次卷积，那么卷积核的个数就会增加了；这样也有一个问题，就是输入特征图的通道之间没有交互，所以这种情况下，在后面的卷积过程中，会有通道之间的随机混合或者用1×1的卷积；poinwise convolution；

深度可分离卷积，是特殊的分组卷积，有几个输入通道，就分成几个组，输入通道之间完全相互独立，deepwise convolution；这种情况下，后面通常会跟着 pointwise  convolution；

空洞卷积 或者 膨胀卷积，对应着Conv2d中的，dilation，默认的api设置是1，在参数量不变的情况下，增加了感受野；指的是索引之间相差多少；指的是两次卷积的索引之间 相差的距离就是dilation-1行 或者 列；输出特征图在计算大小的时候，input_h不变，kernel_h=kernel_h + (dilaiton-1)*(kernel_h-1)，对应的计算输出特征图的shape；

关于感受野：

- 2个3×3的卷积核 相当于 1个5×5卷积核感受野

①减少了参数量 ②增加了非线性变换

转置卷积：首先普通卷积的三张理解

1. 取出区域，逐元素相乘，然后torch.sum函数

2. 把每次取出的input region拉直，形成矩阵

   5×5的input feature，3×3的kernel，输出3×3的特征图，对着取到input region有9个，我们把9个region拉直成行向量，9个行向量，与 kernel拉成的列向量 进行矩阵相乘，得到输出的列向量，把输出的列向量，reshape成输出特征图的尺寸，完成卷积

3. 对于kernel每次移动的位置，把kernel填充成跟输入特征图一样的大小，把kernel同样拉直，拼接，按行拼接，input拉成列向量，同样的原理，再reshape 得到输出

那什么是转置卷积呢？转置卷积就是把 得到的 kernel阵拼成的行向量 9×25，转置成25×9，再和输出特征图拉成的列向量 9×1 进行相乘，得到25×1的列向量，这样是不是很神奇，如果再reshape一下，不就变成了 输入特征图的尺寸 5×5

这就是转置卷积，上采样，还原尺寸，注意是还原尺寸，而不会还原具体的数值；所谓转置就是因为我们把拉成行向量的kernel阵，进行了转置。

以下是几张图，帮助理解：

普通卷积：

deepwise convolution

​1×1卷积 pointwise convolution