计算机的错误计算（一百六十九）
摘要 探讨 MATLAB 中一个不动点的计算精度问题。
不动点是一类特殊的循环迭代。它有形式
例1. 已知迭代[1]
计算
显然，每个 均为 0.5 .
下面看看 MATLAB 的计算结果。不妨不用循环语句，直接用算术表达式表示 这时计算结果在如下图片：
这样，MATLAB 给出了错误输出。其符号也不正确。
注：可参看计算机的错误计算（一百一十八）。
参考文献
[1] 赵世忠, 陈冬火, 刘静. 循环迭代程序的一种可信计算算法. 软件学报, 2020, 31(12): 3685-3699
相关文章：
计算机的错误计算（一百六十九）
摘要 探讨 MATLAB 中一个不动点的计算精度问题。 不动点是一类特殊的循环迭代。它有形式 例1. 已知迭代[1] 计算 显然，每个 均为 0.5 . 下面看看 MATLAB 的计算结果。不妨不用循环语句，直接用算术表达式表示 这时计算结果在如下图片： …...
Android 图形系统之三：SurfaceControl
在 Android 系统中，SurfaceControl 是一个关键的类，用于管理应用窗口和屏幕上的显示内容。它与 SurfaceFlinger 紧密交互，通过 BufferQueue 提供高效的图形缓冲区管理能力。SurfaceControl 是 Android 的显示架构中不可或缺的部分，…...
Laravel8.5+微信小程序实现京东商城秒杀方案
一、商品秒杀涉及的知识点 鉴权策略封装掊口访问频次限制小程序设计页面防抖接口调用订单创建事务使用超卖防御 二、订单库存系统方案（3种） 下单减库存 优点是库存和订单的强一致性，商品不会卖超，但是可能导致恶意下单ÿ…...
Makefile 入门指南：构建自动化编译流程
个人主页：chian-ocean 文章专栏 前言 make 和 Makefile 是编译和构建软件项目时非常常用的工具和文件，它们通常配合使用来自动化项目的编译过程。 make 定义：make 是一个构建自动化工具，用于根据项目文件的依赖关系自动完成编译…...
C#热更原理与HybridCLR
一、Mono的诞生 在Mono之前，C#虽然很好，但是只在windows家族平台上使用，就这点C#与Java就无法比。于是微软公司向ECMA申请将C#作为一种标准。在2001年12月，ECMA发布了ECMA-334 C#语言规范。C#在2003年成为一个ISO标准（ISO/IEC 23270）。意味着只要你遵守CLI（Common Lang…...
里氏替换原则：Java面向对象设计的基石
在面向对象编程（OOP）中，继承是一个强大的工具，它允许我们创建新的类（子类）来复用和扩展现有类（父类）的功能。然而，继承也带来了复杂性，特别是在确保子类能够正…...
恒创科技：服务器操作系统和客户端操作系统之间的区别
客户端操作系统和服务器操作系统是两种不同的操作系统，旨在满足计算机网络环境中的特定目的。虽然每种类型的操作系统在基本功能方面都有一些相似之处，但它们针对不同的用例进行了优化，并具有针对其特定角色量身定制的特定功能。 什么是服务器…...
做异端中的异端 -- Emacs裸奔之路4: 你不需要IDE
确切地说，你不需要在IDE里面编写或者阅读代码。 IDE用于Render资源文件比较合适，但处理文本，并不划算。 这的文本文件，包括源代码，配置文件，文档等非二进制文件。 先说说IDE带的便利: 函数或者变量的自动…...
Unity3d C# 摄像头检测敌方单位(目标层级)并在画面中标注(含源码)
前言 需要实现的功能是通过一个专门的检测摄像头将出现在摄像头画面内的敌方单位检测出来，并通过框选的UI框在画面中标记出来。检测摄像头支持自动检测和手动控制检测，同时需要实现锁定模式，检测到一个敌方单位直接锁定到对象上等功能。 效…...
js 16进制加密
function hexEncode(str) { let hexEncodedStr ‘’; for (let i 0; i < str.length; i) { let charCode str.charCodeAt(i); let hexCode charCode.toString(16).padStart(2, ‘0’); hexEncodedStr ‘\x’ hexCode; } return hexEncodedStr; } // 示例用法 let ori…...
性能测试之压测
1、首先需要提前准备好需要压测的接口地址及对应的接口参数 写好对应的压测接口及对应参数脚本 2、添加线程组（根据对应的需求提供的QPS及需要压测的数量如有） 如：40个线程，循环次数为永远（或者根据自身情况设置循…...
CentOS修改yum.repos.d源，避免“Could not resolve host: mirrorlist.centos.org”错误
1、问题现象 由于CentOS停止维护，mirrorlist.centos.org网站也关闭不可访问。导致CentOS默认配置的yum.repos.d源也不可用，所以执行yum命令会报“Could not resolve host: mirrorlist.centos.org”错误。具体如下： Could not retrieve mirror…...
Python 三目运算实战详解
Python 的三目运算符（也称为条件表达式）是一种简洁的方式来执行基于条件的赋值或返回值。它的语法类似于其他编程语言中的三元运算符，但有一些细微的不同。在 Python 中，三目运算符的语法如下： value_if_true if cond…...
JVM 性能调优 -- CMS 垃圾回收器 GC 日志分析【Full GC】
前言： 上一篇我们分析了 Minor GC 的发生过程，因为 GC 日志没有按我们预估的思路进行打印，其中打印了 CMS 垃圾回收器的部分日志，本篇我们就来分析一下 CMS 垃圾收集日志。 JVM 系列文章传送门 初识 JVM（Java 虚拟机…...
PS的学习
背景差色较大，就魔棒 魔棒的连续就是倒水点的跨越问题 魔棒的容差的选择就有点看经验了，看颜色的统一程度选择 Ctrl D 取消当前所有的选区 至于快速选择工具，和对象选择工具也差不多，只不过控制范围变成了一块一块的&#x…...
数据集搜集器（百科）008
对数据集搜集器（百科）007进行一下改进： 错误处理：增加更多的错误处理，比如网络请求超时、解析错误等。 用户界面：增加一些提示信息，让用户更清楚当前的操作状态。 多线程处理：确保多…...
Java学习，反射
Java反射是Java编程语言的一个重要特性，它允许程序在运行时查看任意对象所属的类，获取类的内部信息（包括构造器、字段和方法等），并能动态地调用对象的方法或构造器。 反射概念 反射（Reflection）…...
数据结构 （18）数的定义与基本术语
前言 数据结构是计算机科学中的一个核心概念，它描述了数据元素之间的关系以及这些元素在计算机中的存储方式。 一、数的定义 在计算机科学中，“数”通常指的是树形数据结构，它是一种非线性的数据结构，由节点（或称为元素…...
Flink的双流join理解
如何保证Flink双流Join准确性和及时性、除了窗口join还存在哪些实现方式、究竟如何回答才能完全打动面试官呢。。你将在文中找到答案。 1 引子 1.1 数据库SQL中的JOIN 我们先来看看数据库SQL中的JOIN操作。如下所示的订单查询SQL，通过将订单表的id和订单详情表ord…...
《使用Python进行数据挖掘：理论、应用与案例研究》
嘿，今天我要给你们介绍一本使用Python进行数据挖掘的好书。这本书是由吴迪博士撰写的，他是雷曼学院商学院的助理教授，也是数据科学的实战派。 在这个时代，数据多得让人眼花缭乱，要从中找出有用的信息，那可不…...
PHP和Node.js哪个更爽?
先说结论，rust完胜。 php：laravel，swoole，webman，最开始在苏宁的时候写了几年php，当时觉得php真的是世界上最好的语言，因为当初活在舒适圈里，不愿意跳出来，就好比当初活在…...
Auto-Coder使用GPT-4o完成：在用TabPFN这个模型构建一个预测未来3天涨跌的分类任务
通过akshare库，获取股票数据，并生成TabPFN这个模型 可以识别、处理的格式，写一个完整的预处理示例，并构建一个预测未来 3 天股价涨跌的分类任务 用TabPFN这个模型构建一个预测未来 3 天股价涨跌的分类任务，进行预测并输…...
PL0语法，分析器实现！
简介 PL/0 是一种简单的编程语言，通常用于教学编译原理。它的语法结构清晰，功能包括常量定义、变量声明、过程（子程序）定义以及基本的控制结构（如条件语句和循环语句）。 PL/0 语法规范 PL/0 是一种教学用的小型编程语言，由 Niklaus Wirth 设计，用于展示编译原理的核…...
AI书签管理工具开发全记录（十九）：嵌入资源处理
1.前言 📝 在上一篇文章中，我们完成了书签的导入导出功能。本篇文章我们研究如何处理嵌入资源，方便后续将资源打包到一个可执行文件中。 2.embed介绍 🎯 Go 1.16 引入了革命性的 embed 包，彻底改变了静态资源管理的…...
学校时钟系统，标准考场时钟系统，AI亮相2025高考，赛思时钟系统为教育公平筑起“精准防线”
2025年#高考 将在近日拉开帷幕，#AI 监考一度冲上热搜。当AI深度融入高考，#时间同步 不再是辅助功能，而是决定AI监考系统成败的“生命线”。 AI亮相2025高考，40种异常行为0.5秒精准识别 2025年高考即将拉开帷幕，江西、…...
LRU 缓存机制详解与实现（Java版） + 力扣解决
📌 LRU 缓存机制详解与实现（Java版） 一、📖 问题背景 在日常开发中，我们经常会使用 缓存（Cache） 来提升性能。但由于内存有限，缓存不可能无限增长，于是需要策略决定&am…...
NPOI操作EXCEL文件 ——CAD C# 二次开发
缺点:dll.版本容易加载错误。CAD加载插件时，没有加载所有类库。插件运行过程中用到某个类库，会从CAD的安装目录找，找不到就报错了。 【方案2】让CAD在加载过程中把类库加载到内存 【方案3】是发现缺少了哪个库，就用插件程序加载进…...
Chrome 浏览器前端与客户端双向通信实战
Chrome 前端（即页面 JS / Web UI）与客户端（C 后端）的交互机制，是 Chromium 架构中非常核心的一环。下面我将按常见场景，从通道、流程、技术栈几个角度做一套完整的分析，特别适合你这种在分析和改…...
深度剖析 DeepSeek 开源模型部署与应用：策略、权衡与未来走向
在人工智能技术呈指数级发展的当下，大模型已然成为推动各行业变革的核心驱动力。DeepSeek 开源模型以其卓越的性能和灵活的开源特性，吸引了众多企业与开发者的目光。如何高效且合理地部署与运用 DeepSeek 模型，成为释放其巨大潜力的关键所在&…...
数据库正常，但后端收不到数据原因及解决
从代码和日志来看，后端SQL查询确实返回了数据，但最终user对象却为null。这表明查询结果没有正确映射到User对象上。 在前后端分离，并且ai辅助开发的时候，很容易出现前后端变量名不一致情况，还不报错，只是单…...