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重点：
了解掌握机器学习中监督学习、无监督学习和半监督学习的概念

• 什么是监督学习、无监督和半监督？
• 根据场景，判断属于哪种学习模式？
• 监督学习的主要研究问题（分类/回归） 什么是分类问题？什么是回归问题？
• 无监督学习的主要研究问题（聚类/降维）什么是聚类？什么是降维？

 

课本习题

监督学习的例子

 

过拟合和欠拟合

在机器学习中，“损失”（loss）通常是用来衡量模型预测值与真实值之间差异的一个指标。

 

常见损失函数，判断一个损失函数的好坏

1. 缺乏对预测误差的合理度量
   • 一般的损失函数应该能够反映模型预测值与真实值之间的差距，从而指导模型进行优化。而这个函数只是简单地将 （可能是模型的输出）与导数 相加，没有明确地体现出预测值与真实值的差异程度。
2. 没有考虑数据的分布和特点
   • 不同类型的数据可能具有不同的分布特点，好的损失函数应该能够适应这些特点。例如，对于具有长尾分布的数据，可能需要使用对异常值不那么敏感的损失函数。
3. 难以进行优化求解
   • 在机器学习中，我们通常使用优化算法（如梯度下降法）来最小化损失函数，从而找到最优的模型参数。但是对于这个函数，很难确定其梯度的形式，也难以找到有效的优化方法。

 

无监督分类：kmeans

K-means 算法是一种无监督学习算法，用于将数据分为(K)个聚类。以下是对该问题的解答过程：

一、算法步骤

 

无监督分类，Kmeans 三分类问题

 

变换距离函数

 

选择不同的起始点

 

重点回顾

1. 监督学习、半监督学习和无监督学习的定义

监督学习、半监督学习和无监督学习是机器学习中的三种主要学习方式，它们在学习过程中对数据的依赖程度不同，下面是它们的详细介绍：

1. 监督学习（Supervised Learning）
   监督学习主要用于分类和回归任务。在监督学习中，训练数据集是“带标签”的，这意味着每一个输入数据样本都有一个对应的真实标签（或目标值）。模型的目标是通过学习输入与标签之间的映射关系，从而能够对新的、未见过的数据进行预测。

例子：

1.分类问题：例如，识别电子邮件是否为垃圾邮件（标签为“垃圾邮件”或“非垃圾邮件”）。
2.回归问题：例如，预测房价，给定房屋的面积、房间数、位置等特征，预测其售价。

工作原理： 在训练过程中，监督学习算法会根据输入数据和对应的标签，调整模型的参数（如权重），使模型的预测结果尽量接近真实标签。

2. 半监督学习（Semi-supervised Learning）
   半监督学习介于监督学习和无监督学习之间。在这种学习方式下，训练数据集大部分是无标签的，只有一小部分数据是带标签的。这类方法适用于标签数据获取成本较高，或者标注数据难以获得的情境。通过结合无标签数据和少量的带标签数据，半监督学习模型能够提高学习的效果。

例子：假设你有大量的图片数据，但只有少数的图片被标注了类别，利用这些少量的标签数据以及大量未标注的数据来进行分类任务。
工作原理：半监督学习利用少量标记数据来引导学习过程，并结合无标签数据的特征分布进行训练。

3. 无监督学习（Unsupervised Learning）
   无监督学习是指在没有标签数据的情况下训练模型。这里的数据只有输入，没有目标输出（标签）。无监督学习的目标是挖掘数据中的内在结构或模式，通常用于数据的降维、聚类或异常检测等任务。

例子：
聚类问题：例如，将客户根据购买行为分为不同的群体（如：高消费群体、中等消费群体、低消费群体）。
降维问题：例如，使用主成分分析（PCA）对高维数据进行降维，简化数据的复杂度。

工作原理：无监督学习不依赖于标签数据，而是通过分析数据中的相似性或差异性来进行学习。

总结对比：

学习类型	数据标签情况	常见任务	常见算法
监督学习	训练数据有标签	分类、回归	线性回归、支持向量机、决策树、神经网络
半监督学习	大部分数据无标签，少量数据有标签	适用于标注数据稀缺的情况	自监督学习、图卷积网络、半监督神经网络等
无监督学习	训练数据无标签	聚类、降维、异常检测等	K均值聚类、PCA、DBSCAN、自编码器等

总结：
监督学习：通过大量带标签的数据来训练模型，使其能够对新数据做出预测。
半监督学习：在只有少量带标签数据和大量无标签数据的情况下训练模型，弥补标注数据的不足。
无监督学习：完全没有标签的数据，模型主要关注数据本身的结构和模式，如聚类和降维。

不同类型的学习方法适用于不同的应用场景。

 

2. 判断学习场景

要根据不同的场景判断使用哪种学习模式（监督学习、半监督学习或无监督学习），我们需要关注以下几个关键因素：

1.是否有标签数据（即每个数据点是否有明确的目标值或标签）。
2.数据标签的可用性（标签数据的数量和质量）。
3.任务的目标（是进行预测、分类，还是探索数据中的模式）。

下面是针对不同场景的分析和判断标准：

学习类型	场景特点	应用场景	判断标准	例子
监督学习	- 数据有标签 - 任务目标明确（预测或分类） - 数据量充足，标签数据充分	- 分类任务：垃圾邮件识别、图像分类、疾病预测等 - 回归任务：房价预测、股票价格预测、销售量预测等	- 数据集中的每个样本都有明确标签 - 学习输入与输出之间的关系，进行预测或分类	- 图片分类：根据图像及其类别标签（如“猫”、“狗”）训练模型进行分类 - 房价预测：根据房屋特征预测售价
半监督学习	- 大部分数据没有标签，少部分数据有标签 - 标签数据稀缺，标注成本高 - 需要利用无标签数据提升模型性能	- 标签数据稀缺的任务 - 图像/语音分类：语音识别中的少部分标注样本 - 文本分类：少量新闻文章有标签	- 大部分数据没有标签 - 通过少量标注数据和大量未标注数据来提升模型效果	- 网站分类：大量网页中只有少部分网页有标签，通过半监督学习分类网页内容 - 医学影像分析：利用少数标注的影像数据训练模型
无监督学习	- 数据没有标签 - 目标是发现数据的潜在结构或模式，非预测标签	- 聚类：市场细分、客户分群 - 降维：数据可视化、去噪等 - 异常检测：欺诈检测、网络入侵检测等	- 数据没有标签 - 任务目标是理解数据的结构或关系，如聚类、降维或异常检测	- 客户分群：基于购买行为将客户分组以进行个性化营销 - 降维：通过PCA简化高维数据

总结：根据场景选择学习模式

学习模式	数据要求	任务目标	常见应用场景
监督学习	数据有标签，任务是预测或分类	学习输入与标签之间的关系，进行预测或分类	图像分类、房价预测、垃圾邮件检测等
半监督学习	大部分数据无标签，少部分数据有标签	利用少量标签数据和大量无标签数据提高学习效果	图像/语音识别、文本分类、医学影像分析等
无监督学习	数据无标签，任务是发现数据的内在结构或模式	聚类、降维、异常检测等	客户分群、降维、异常检测、市场分析等

如何判断使用哪种模式： 有标签数据吗？

• 是：选择监督学习。
• 否：继续判断。

数据标注成本很高，但有少量标签数据吗？

• 是：选择半监督学习。
• 否：选择无监督学习（如果目标是探索数据的结构或发现潜在的模式）。

 

3. 监督学习主要研究的问题

1. 分类（Classification）

分类问题是指将输入数据映射到预定义类别的任务。分类任务的目标是根据已知的训练数据集来训练一个模型，然后使用该模型预测新数据所属的类别标签。

分类任务主要研究的问题：

• 类别不平衡问题：在许多现实应用中，某些类别的样本数远远多于其他类别，导致模型的预测偏向于较为常见的类别。如何有效处理类别不平衡是分类任务中的一个关键问题。
• 高维数据问题：在许多任务中，输入数据的特征维度可能非常高（例如文本分类中的词袋模型、图像分类中的像素值）。高维数据往往容易导致维度灾难（curse of dimensionality），需要采取降维或特征选择技术。
• 模型复杂度与泛化能力的权衡：在分类任务中，过于复杂的模型可能会过拟合训练数据，而简单的模型可能无法捕捉数据中的复杂模式。因此，如何选择合适的模型以及进行正则化（防止过拟合）是一个重要的研究问题。
• 模型评估与选择：在分类问题中，如何评估模型的好坏非常关键。除了传统的准确率（accuracy），我们还需要关注精确率（precision）、召回率（recall）、F1 值、ROC 曲线等评估指标，特别是在类别不平衡的情况下。

常见的分类算法：

• 逻辑回归：用于二分类问题，通过学习输入特征与类别之间的线性关系。
• 决策树：通过树状结构来决策，直观且易于理解。
• 支持向量机（SVM）：通过寻找最优的超平面来分类，适用于高维数据。
• K 最近邻（KNN）：基于距离度量对样本进行分类。
• 神经网络：通过多个层级的非线性变换来学习复杂的分类边界。

示例应用：

• 垃圾邮件识别：将邮件分为“垃圾邮件”和“非垃圾邮件”。
• 图像分类：例如，将手写数字图片分类为数字 0 到 9。
• 情感分析：将文本分为正面、负面或中性情感类别。

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2. 回归（Regression）

回归问题是指预测一个连续的数值目标（标签）的任务。与分类不同，回归任务的目标是找到输入数据和连续输出之间的关系，而不是将数据分配到某个类别中。

回归任务的主要研究问题

• 数据噪声和异常值：在实际数据中，噪声和异常值的存在会影响模型的训练。如何减少噪声的影响、识别和处理异常值是回归中的一个重要问题。
• 特征选择与工程：回归模型的预测性能通常依赖于输入特征的质量。特征工程（如特征缩放、特征选择等）对于构建有效的回归模型至关重要。
• 模型的过拟合与欠拟合：与分类任务相似，回归模型也面临着过拟合和欠拟合的问题。需要平衡模型的复杂度，避免过度拟合训练数据或无法捕捉数据中的规律。
• 非线性回归：在许多实际应用中，输入和输出之间的关系可能不是线性的。如何构建能够处理非线性关系的回归模型，是回归中的一大挑战。

常见的回归算法：

• 线性回归：最基础的回归方法，假设输入特征和输出之间存在线性关系。
• 岭回归与Lasso回归：为了防止过拟合，在线性回归模型中加入正则化项。
• 决策树回归：通过树状结构对数据进行回归预测，适合处理非线性问题。
• 支持向量回归（SVR）：与支持向量机类似，但用于回归任务。
• 神经网络回归：使用多层感知器（MLP）等结构进行回归，可以处理复杂的非线性关系。

示例应用：

• 房价预测：根据房屋的特征（如面积、位置、卧室数等）预测房屋的价格。
• 股票价格预测：基于历史数据预测未来某个时间点的股票价格。
• 气温预测：根据气象数据预测未来的气温。

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分类与回归的区别

• 目标输出：

  • 分类任务的目标输出是离散的类别标签（例如 0 或 1，或者多个类别标签）。
  • 回归任务的目标输出是连续的数值（例如温度、价格、年龄等）。

• 损失函数：

  • 分类任务通常使用交叉熵（cross-entropy）损失函数，尤其是在多分类问题中。
  • 回归任务通常使用均方误差（MSE，Mean Squared Error）损失函数。

• 评估指标：

  • 分类问题常用准确率、精确率、召回率、F1 值、ROC 曲线等作为评估指标。
  • 回归问题常用均方误差、平均绝对误差、R² 等作为评估指标。

总结：

• 分类和回归是监督学习中的两大核心任务，尽管它们的目标不同，但都依赖于学习数据中的输入和目标之间的关系。
• 分类处理的是离散标签的预测任务，常见于例如垃圾邮件分类、图像分类等问题。
• 回归处理的是连续数值的预测任务，广泛应用于房价预测、气温预测等场景。

 

什么是分类问题、回归问题

下面是 分类问题 和 回归问题 的比较，以表格形式呈现：

特征	分类问题	回归问题
目标变量	离散类别标签（有限的几个类别）	连续数值（无限多个可能的输出）
输出形式	离散的类别（例如：猫、狗、1、0）	连续的数值（例如：房价、温度、销售额）
任务类型	二分类、多分类	线性回归、非线性回归
评估指标	精确率、召回率、F1值、准确率、ROC-AUC等	均方误差（MSE）、均绝对误差（MAE）、R²等
常见算法	逻辑回归、支持向量机（SVM）、决策树、随机森林、神经网络等	线性回归、岭回归、Lasso回归、决策树回归、神经网络等
应用示例	垃圾邮件分类、图像分类、情感分析、疾病诊断等	房价预测、气温预测、股票预测、销售额预测等

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解释：

• 分类问题：用于将数据分配到预定义的类别中。任务的目标是输出离散标签，适用于目标变量是类别或标签的任务。例如，垃圾邮件识别、图像分类等。
• 回归问题：用于预测一个连续的数值。任务的目标是输出一个连续的值，适用于目标变量是数量、金额、温度等连续量的任务。例如，房价预测、销售额预测等。

 

无监督学习主要研究的是如何从没有标签的输入数据中发现模式、结构或规律。其两个常见任务是 聚类（Clustering） 和 降维（Dimensionality Reduction），以下是这两类任务的主要研究问题：

无监督学习主要研究问题：聚类与降维

聚类（Clustering）
聚类是无监督学习中的一种主要任务，其目的是将数据集中的样本根据某些相似度度量划分为若干个簇。聚类常见的挑战和问题包括：

• 簇的数量选择：在很多聚类算法（如K-means）中，簇的数量需要预先指定。然而，真实数据中可能没有明确的簇数量，需要使用技术来确定最佳簇数。
• 簇的形状与密度问题：传统的聚类算法（如K-means）假设簇是圆形的、密度均匀的。然而，实际数据中的簇往往形状复杂，密度不均，使用基于密度的算法（如DBSCAN）可能更为合适。
• 高维数据聚类：数据维度过高时，聚类算法可能变得低效。常通过降维技术（如PCA）来减少特征维度，从而提升聚类性能。
• 噪声与离群点：聚类算法容易受噪声数据和离群点的影响，影响结果的准确性。使用鲁棒的聚类方法（如DBSCAN）可以缓解这个问题。

2. 降维（Dimensionality Reduction）
   降维任务的目标是将高维数据压缩到低维空间中，同时保留尽可能多的原始信息。主要研究问题包括：

• 信息损失与可解释性：降维后如何保持数据的重要信息，避免丢失关键信息，尤其是在高维数据中尤为重要。
• 高维数据的计算复杂度：需要大量的计算资源，因此需要使用高效的算法（如增量PCA）或分布式计算框架来解决这个问题。
• 降维后的可解释性与可视化：降维后的数据需要进行可视化，以便人类能够理解其中的模式和结构。常使用二维或三维可视化来直观展示数据结构。
• 特征选择与相关性：在降维过程中，需要对数据进行特征选择，去除冗余或不相关的特征，提高降维效果。

解决方法概述：

• 聚类算法：

  • K-means、K-medoids：适用于具有球形簇的数据，聚类数需预设。
  • DBSCAN、OPTICS：适用于处理具有不同密度和形状的簇，且不需要预先指定簇数。
  • 层次聚类：基于数据的相似度构建树状结构，可以生成不同尺度的聚类。

• 降维算法：

  • PCA（主成分分析）：线性降维方法，寻找最能表示数据变异性的方向。
  • t-SNE、UMAP：非线性降维方法，保持数据的局部结构，适用于数据可视化。
  • LDA（线性判别分析）：监督学习方法，用于降维的同时保留类别信息。

总结：
聚类关注如何将数据分组、确定簇数、处理噪声与离群点等问题，
而降维则关注如何减少特征空间维度，同时保留数据的关键信息，并解决计算复杂度与可视化的问题。

 
参考：《人工智能基础-姚期智》