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一、整数在内存中的存储

在讲解操作符的时候，我们就讲过了下⾯的内容：
整数的2进制表⽰⽅法有三种，即原码、反码和补码
有符号的整数，三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分，符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表
⽰“负”，最⾼位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表⽰⽅法各不相同：
原码：直接翻译成⼆进制
反码：原码符号位不变，其他取反
补码：反码+1

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。
为什么呢？在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。

原因在于：
使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理。
同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是
相同的，不需要额外的硬件电路。

二、⼤⼩端字节序和字节序判断

当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看⼀个细节：

#include <stdio.h>int main()
{int a = 0x11223344;//0x是十六进制，11 22 33 44是四个字节，共同组成了一个内存单元，也就是一个整型举例：1return 0;
}

调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。这是为
什么呢？

在这里有些额外知识需要注意：

1.整数在内存中存储的是二进制的补码
2.在调试窗口中观察内存的时候，为了方便展示，显示的是16进制的值
3.存储的顺序是倒过来的！

1、什么是⼤⼩端？

其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为⼤端字节序存储和⼩端字节序存储，下⾯是具体的概念：

首先在整数123中，3就被叫做个位也就是低位
同理在内存中：
0x11223344   右边的字节就是低位11 22 33 44
低地址  高地址   大端字节序存储
大端字节序存储：把一个数据的低位字节的内容存储到高地址处，把高位字节的内容存储到低地址处(按顺序)44 33 22 11
低地址  高地址   小端字节序存储
小端字节序存储：把一个数据的低位字节的内容存储到低地址处，把高位字节的内容存储到高地址处(倒反天罡)

我们可以设计一个小程序来判断当前机器的字节序：

0x 00 00 00 01 这是整数1的十六进制
我们可以观察其内存来验证：
01 00 00 00 (反) 小端字节序
00 00 00 01 大端字节序

int main()
{int n = 1;if (*(char*) &n == 1)printf("小端\n");elseprintf("大端\n");return 0;
}

运行结果是小端 说明计算机中储存1的内存是01 00 00 00

2、为什么有⼤⼩端?

为什么会有⼤⼩端模式之分呢？

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着⼀个字节，⼀个字节为8bit位，但是在C语⾔中除了8 bit的 char之外，还有16 bit的 short型，32 bit的 long 型（要看具体的编译器），另外，对于位数⼤于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度⼤于⼀个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了⼤端存储模式和⼩端存储模式。

例如：⼀个 16 bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么0x11 为⾼字节， 0x22 为低字节。对于⼤端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中，0x22 放在⾼地址中，即 0x0011 中。⼩端模式，刚好相反。我们常⽤的 X86 结构是⼩端模式

3、练习

1）练习1

请简述⼤端字节序和⼩端字节序的概念，设计⼀个⼩程序来判断当前机器的字节序。（10分）-百度笔
试题

//代码1 #include <stdio.h>int check_sys()
{int n = 1;/*if (*(char*)&n == 1)return 1;elsereturn 0;*/return *(char*)&n;
}
int main()
{int ret = check_sys();if (ret == 1)printf("小端\n");elseprintf("大端\n");return 0;
}

在练习下面知识前，我们需要补充一点知识：

 signed  char a;  有符号的                      
unsigned char b;  无符号的
char - 1个字节 - 8bit位
如果是signed char类型，那么内存中的最高位就被当作符号位00000000 000000001 1
正数   00000010 2     这些存的字节都是补码,正数原反补相同00000011 3                  00000100 400000101 5...01111111 127100000000 11111111 10000000 -12810000001 11111110 11111111 -127         负数的补码取反+1变成原码负数     ...11111110 10000001 10000010 -211111111 10000000 10000001 -1补      取反      原signed  char类型的取值范围是：-128~127unsigned char的内存:不看符号位，当成数计算,都是正的，正数的原反补都是相同的
00000000 0
00000001 1
00000010 2
00000011 3
00000100 4
...
01111111 127
10000000 128
10000001 129
...
11111110 254
11111111 255
unsigned char的取值范围是0~255char 到底是有符号的char 还是无符号的char是取决于编译器的！
在vs上char==signed char

2）练习2

#include <stdio.h>int main()
{char a = -1;signed char b = -1;unsigned char c = -1;printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);return 0;
}

运行结果：

解析：

    int main()
{char a = -1;//这是将-1的值赋值给char类型的a//100000000000000000000000000000000001 -1的原码//111111111111111111111111111111111110//111111111111111111111111111111111111 -1的补码//11111111-a  char类型只要补码中的8个bit位//111111111111111111111111111111111111 signed类型整型提升补1，这是补码//100000000000000000000000000000000001  取反+1得到原码（-1）signed char b = -1;//同理也是-1unsigned char c = -1;//11111111-c也是同样的8个bit位//000000000000000000000000000011111111 unsigned类型整型提升补0//无符号就是正数，原反补相同，也就是255printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);//%d意味着要整型提升return 0;
}

3）练习3

#include <stdio.h>int main()
{char a = -128;printf("%u\n",a);return 0;
}

#include <stdio.h>int main()
{char a = 128;printf("%u\n", a);return 0;
}

解析：

int main()
{char a = 128;//128的原码 000000000000000000000000000010000000//正数原反补相同//char类型取8bit位 10000000//整型提升：111111111111111111111111111110000000-补//无符号原反补相同，和上面一样，原码值也一样很大printf("%u\n", a);//%u当成无符号return 0;
}

如果%u改成%d就是有符号的，计算结果就会不一样了

int main()
{char c = -128;printf("%d\n", c);//-128,%d是看成有符号的return 0;
}

4）练习4

#include <stdio.h>int main()
{char a[1000]://0~999,signed char类型存放数据的范围是-128~127int i = 0;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;//-1-i依次赋值给a[i]}//-1 -2 -3 -4...-127 -128 127 126 ... 4 3 2 1 0 -1 -2...printf("%zd", strlen(a));//求的是字符串的长度，统计的是\0(ASCII码值是0)之前的字符个数//255return 0;
}

5） 练习5

#include <stdio.h>unsigned char i = 0;
//unsigned char 的取值范围是0~255，可以看成一个圈，不会出现这个范围外的数字，unsigned是无符号的
int main()
{for (i = 0; i <= 255; i++)//这里的判断条件是<=255是恒成立，就会无限循环打印{printf("hello world\n");}return 0;
}

#include <stdio.h>
#include<windows.h>int main()
{unsigned int i;//无符号说明恒>=0for (i = 9; i >= 0; i--)//判断条件恒满足，死循环{printf("%u\n", i);Sleep(1000);//逐步执行代码}return 0;
}

6）练习6

#include <stdio.h>//X86环境 小端字节序 
int main()
{int a[4] = { 1,2,3,4 };int* ptr1 = (int*)(&a + 1);//&a的类型是int(*)[4],int*强制类型转换说明&a+1之后变为了整型指针ptr1，只能变换一个整型int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);//int强制类型转换a为整型，+1就只能变换一个字节，int*强制类型转换为指针ptr2,也只能变换一个整型printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);return 0;
}

解析：

                ptr1&a           &a+1+            +1   2   3    4
ptr1[-1]=*(ptr1-1)//ptr1向前移动一个字节 就是4(int)a说明a只能变换一个字节了，+1是向后跳一个字节a:01 00 00 00   02 00 00 00   03 00 00 00   04 00 00 00+           +
跳过一个字节后的整型就是00 00 00 02
按照小端字节序，那么内存中应该是 02 00 00 00

三、浮点数在内存中的存储

常⻅的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
浮点数表⽰的范围： float.h 中定义
整数的取值范围：limits.h

练习：

#include <stdio.h>int main()
{int n = 9;float* pFloat = (float*)&n;//将n的地址赋值给指针变量pFLoatprintf("n的值为：%d\n", n);//9printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//0.000000*pFloat = 9.0;printf("num的值为：%d\n", n);//1091567616printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//9.000000return 0;
}

运行结果：

说明:整数和浮点数在内存中的存储方式是有不一样的，就像不同国家对同一个东西的理解不同

1、浮点数的存储

上⾯的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么⼤？
要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表⽰⽅法。
根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会）754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：
V = (−1)^S * M * 2^E

•(−1)^S表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数

• M表⽰有效数字，M大于等于1，小于2

• 2^E表⽰指数位

举例来说：
⼗进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2² 。

那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
⼗进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2² 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

1）浮点数存的过程

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。
前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx 表⽰⼩数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

⾄于指数E，情况就⽐较复杂
⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0 ~ 255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2¹⁰的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

2）浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效
数字M前加上第⼀位的1。
⽐如：0.5的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其
阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位
00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0:
说明E+127==0 所以E=-127，则原值是一个非常小的数字，这时E等于1-127=-126或者 1-1023=-1022，表示±0

0 00000000 00100000000000000000000

E全为1:
则E+127=255，说明E=128，表示±无穷大；

0 11111111 00010000000000000000000

2、题⽬解析

下⾯，让我们回到⼀开始的练习
先看第1环节，为什么 9 还原成浮点数，就成了0.000000 ？
9以整型的形式存储在内存中，得到如下⼆进制序列：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

⾸先，将 9 的⼆进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第⼀位符号位s=0，后⾯8位的指数E=00000000 ，
最后23位的有效数字M=00000000000000000001001。
由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：
V=(-1)⁰ × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)

显然，V是⼀个很⼩的接近于0的正数，所以⽤⼗进制⼩数表⽰就是0.000000。

再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616
⾸先，浮点数9.0等于⼆进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2³
所以：9.0 = (−1)⁰ *(1.001)*2³

那么，第⼀位的符号位S=0，有效数字M等于001后⾯再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，
即10000010
所以，写成⼆进制形式，应该是S+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的⼆进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码，原码正是1091567616 。

解析：