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Lecture 6

SH for diffuse transport

Lecture 7关于

SH for glossy transport

三维空间全局光照

diffuse case和glossy case的区别

在Lambertian模型中，BRDF是一个常数

diffuse case 跟outgoing point无关

glossy case  跟outgoing point有关 （Glossy就是介于Specular和Diffuse中间的）

“Wavelet” 小波函数

小波变换原理：一次讲透小波变换原理，全新角度切入，20分钟时长警告！_哔哩哔哩_bilibili

dot product<->Similarity

基函数（Basis Functions）

• 球谐函数（Spherical Harmonics, SH）：低频光照（如环境光、漫反射）。

• 小波（Wavelets）：适合表示高频细节（如硬阴影、镜面反射）。

• 

“Interreflections” 指的是相互反射，通常用于描述光线在多个表面之间的多次反射现象

光照探针和反射探针

成组的光照探针，动态物体靠近探针时，把周围几个探针记录的数据插值。

「实战系统课」：Unity光照探针快速上手_哔哩哔哩_bilibili

Recap: PRT

Lo​(p,ωo​)=∫Ω+​Li​(p,ωi​)fr​(p,ωi​,ωo​)cosθi​V(p,ωi​)dωi​

Li​(p,ωi​)：Lighting（光源）：从方向 ωi进入点 p 的光的亮度

fr​(p,ωi​,ωo​)cosθi​V(p,ωi​)dωi​：通俗点说，Light Transport（光传输） 就是描述 光线如何从一个地方到达另一个地方的过程，但不包括光的源头（光源）。

可以把它想象成：
💡 光源 就像太阳、灯泡，它们是光的起点。
🪞 光传输 就是光线在物体表面上如何被 反射、折射、吸收，以及是否被 遮挡（投影阴影）。

Recap:反射方程

总结

这个公式的作用是：

1. 收集所有入射光 Li
2. 考虑材质的反射方式 fr
3. 考虑光照角度 cos⁡θi
4. 检查是否有遮挡 V(p,ωi)
5. 对所有可能的入射方向进行求和，得到最终的出射光 Lo(p,ωo)

通俗比喻

• Li → 有哪些光源在照亮这个点？
• fr → 这个表面是镜子、墙壁，还是金属？
• cos⁡θi→ 光是正着照还是斜着照？
• V(p,ωi) → 这个方向的光有没有被挡住？
• 积分 ∫Ω+(...)dωi​ → 计算所有方向上的光照贡献，得到最终的颜色。

这个公式在 全局光照 和 预计算辐射传输（PRT） 中非常重要，因为它描述了光线如何在场景中传播，并且决定了每个点的最终颜色。

Recap:球谐投影（Spherical Harmonics Projection）

f(x) = ∑ᵢ cᵢ ⋅ Bᵢ(x)

公式解释

1. f(x)：原始的2D函数，可以是光照信息、颜色分布、阴影等。
2. Bᵢ(x)：一组基函数（Basis Functions），这些基函数是球谐函数（Spherical Harmonics，SH）。
3. cᵢ：投影系数（Coefficients），代表了函数 f(x)f(x)f(x) 在每个基函数 Bi(x)B_i(x)Bi​(x) 上的权重。

三维空间全局光照

realtime rendering中实现比直接光照多弹射一次的间接光照

次级光源secondary light source

真正光源primary light source

one-bounce global illumination (dir+indir)

得到p的间接光照

how

1）哪些算次级光源=which surface patches are directly lit (shadow mapping可以得到这个信息）

2）这些patches如何贡献给点p

假设：所有反射直接光照的reflector是diffuse的（不用管最后接收到的表面是不是）

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这篇破笔记从2.3号写到2.5号