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三维形体的表面积

三维形体的表面积
在 N * N 的网格上,我们放置一些 1 * 1 * 1 的立方体。
每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在对应单元格 (i, j) 上。
请你返回最终形体的表面积。
例子:
输入:[[2,1],[1,0]]输出:18

解题思路:
刚碰到这道题时,并没有特别思路,经过作图和一些启发,我们可以用累加重叠,算出单独的表面积,求和,在减去覆盖的面积。但是太过繁琐。直到一幅水从上到下,从左到右流过表面的图像出现在脑海,有了新的启发。
我们可以用2n个机器人,分别两队,从左到右(每行一个),从上到下(每列一个)走过每个网格顶部,加上所有相邻顶部的落差,这便是所有的侧表面积,同时判断此网格不为0,不为0便多加2,这是顶底表面积。这样便没有所谓的重叠面积要减。

算法步骤:

  1. 每行每列记录相邻网格落差,记录侧面积。
  2. 同时判断该网格是否非0,记录顶底面积。
  3. 每次计算到行或列最后一个元素后,加上高度,因为没有下一个网格,这是他的外围侧面积。

数据分析:
Int a,b,c:分别记录行,列侧面积和顶底面积

复杂度分析:
空间复杂度:O(1)
时间复杂度:O(N^2)

图解过程:在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>  
#define L 2
int grid[L][L];
int sum(int l){int a=0,b=0,c=0;int aa=0,bb=0; for (int i=0;i<l;i++){aa=0;bb=0;for(int j=0;j<l;j++){a+=abs(grid[i][j]-aa);aa=grid[i][j];b+=abs(grid[j][i]-bb);bb=grid[j][i];if (grid[i][j]!=0) c+=2;}a+=grid[i][l-1];b+=grid[l-1][i];}return a+b+c;
}int main(){for (int i=0;i<L;i++){for(int j=0;j<L;j++){scanf("%d",&grid[i][j]);}}printf("网格表面积为%d",sum(L));
}

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