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2023.2.15每日一题——867. 转置矩阵

每日一题

  • 题目描述
  • 解题核心
    • 解法一:二维表示 + 模拟
    • 解法二:一维表示 + 模拟

题目描述

题目链接:867. 转置矩阵

给你一个二维整数数组 matrix, 返回 matrix 的 转置矩阵 。

矩阵的 转置 是指将矩阵的主对角线翻转,交换矩阵的行索引与列索引。
在这里插入图片描述

示例 1
输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出:[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

示例 2
输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出:[[1,4],[2,5],[3,6]]

提示

  • m==matrix.length
  • n==matrix[i].length
  • 1 <=m, n<= 1000
  • 1 <=m * n<= 105
  • -109 <=matrix[i][j]<= 109

解题核心

因为题目里面没有讲一定是方阵,所有原地修改应该是做不到的,需要新建一个转置长度的数组

解法一:二维表示 + 模拟

直接暴力遍历赋值

public int[][] transpose1(int[][] matrix) {int row = matrix.length;//行数int col = matrix[0].length;//列数int[][] ans = new int[col][row];for (int i = 0; i < row; i++) {for (int j = 0; j < col; j++) {ans[j][i] = matrix[i][j];}}return ans;
}

解法二:一维表示 + 模拟

对于一个行数为row,列数为col的二维矩阵转换为一维矩阵表示,其索引值具有一定的映射关系:[i,j] -> [i * row + j],这是线性代数的数学性质,对于任意索引都成立,不会因为从0开始而失效

public int[][] transpose2(int[][] matrix) {int row = matrix.length;//行数int col = matrix[0].length;//列数int[][] ans = new int[col][row];for (int i = 0; i < row * col; i++) {ans[i / row][i % row] = matrix[i % row][i / row];}return ans;
}

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