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c#: NetTopologySuite凹凸多边形计算

环境:

  • .net 6.0
  • NetTopologySuite 2.5.0
  • vs2022
  • 平面二维

一、夹角计算

1.1 计算向量与x轴正方向的夹角

方法: AngleUtility.Angle(Coordinate p)

下图上的t2即为p,之所以这么写是为了和AngleUtility.AngleBetweenOriented做比较

注意:

  • 结果逆时针为正,顺时针为负;
  • 相对于x轴

在这里插入图片描述

实例:
在这里插入图片描述

1.2 计算两条线段的夹角(区分方向)

方法: AngleUtility.AngleBetweenOriented(Coordinate tip1, Coordinate tail, Coordinate tip2)
注意:

  • 结果逆时针为正,顺时针为负;
  • ∠t1 tail t2

在这里插入图片描述
实例:
在这里插入图片描述

1.3 计算两条线段的夹角(不区分方向)

方法: AngleUtility.AngleBetween(Coordinate tip1, Coordinate tail, Coordinate tip2)
由于不考虑方向,两个线段的夹角总是处在 [0,180°) 范围内。
不在画图显示。

二、检测一个环是否是简单的(IsSimple)

2.1 简单的示例(IsSimple=true):

在这里插入图片描述

2.2 复杂的示例(IsSimple=false):

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

三、多边形的凹凸(convex/concave) 和 顺(Clockwise)/逆(CounterClockwise)时针

3.1 多边形的凹凸定义:

凸多边形(convex): 所有的内角都小于180°;
凹多边形(concave): 至少有一个内角大于180°;

示例:
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

3.2 多边形的顺逆时针

因为多边形是一个环状的东西,所以在平面上可以用顺逆时针表示它的方向,这在很多计算方法中有用。

多边形的方向应该是整体来看,单看局部点位是无法判断的,如下(仅凭下面三黑点两个红线是判断不出来的):
在这里插入图片描述
判断方法,NetTopologySuite已提供,对于上图判断示例如下:
在这里插入图片描述

3.3 计算多边形的各个内角值(判断凹凸性)

计算内角,我们可以使用NetTopologySuite的方法:AngleBetweenOriented,这里我们需要按照点位顺序计算。
比如:p1、p2、p3、p4、p5
那么,计算点p2的内角为:∠p1p2p3,再结合多边形的方向(顺逆时针),将它转为(0,360)范围内。

下图为,顺逆时针和凹凸组合下的示意图:
在这里插入图片描述

由此可得计算的方法,如下:

public static class FuncLib
{public static List<double> AnalysisAngles(LinearRing ring){if (ring == null || !ring.IsSimple) throw new Exception($"数据错误!");var angels = new List<double>();for (int i = 0, len = ring.Coordinates.Length - 1; i < len; i++){var tail = ring[i];var t2 = ring[(i + 1) % len];var t1 = ring[(i - 1 + len) % len];var angle = AngleUtility.AngleBetweenOriented(t1, tail, t2);var angleDegree = AngleUtility.ToDegrees(angle);if (ring.IsCCW){//逆时针if (angle > 0){//concaveangleDegree = 360 - angleDegree;}else if (angle < 0){//convexangleDegree = -angleDegree;}else{//等于0 平行angleDegree = 180;}}else{//顺时针if (angle < 0){//concaveangleDegree = angleDegree + 360;}else if (angle > 0){//convex}else{//等于0 平行angleDegree = 180;}}angels.Add(angleDegree);}return angels;}
}

验证如下图形:
在这里插入图片描述

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