【OJ】两个圆

📚Description:

直角坐标系内现有两个半径相等的圆，问两圆的位置关系。

位置关系有：重合，相切，相离，相交；

若两圆相交，需要求出两圆的重叠面积。

⏳Input:

输入包含多组数据，每组数据为一行，包括5个实数x1,y1,x2,y2,r，分别代表第一个圆圆心的横纵坐标，第二个圆圆心的横纵坐标以及它们的半径，-20 < x1,y1,x2,y2,r < 20。

🔑Output:

对于每组数据，输出占一行，位置关系有：重合，相切，相离，相交，若两圆相交，则继续输出一个空格，再输出两圆的重叠面积，面积保留2位小数；

👨‍🏫 Sample Input:
0 0 0 0 1
0 0 1 0 0.5
0 0 1 0 0.3
0 0 1 0 1

💡Sample Output:
重合
相切
相离
相交 1.23

🚗🚗🚗🚗🚗🚗🚗🚗🚗🚗

🙋‍思路

本题关键在于两个圆心距离和半径的对比
本题设置了两个半径相同的圆
简化了一定的难度
通过比较半径和圆心距离可以直接划分出四种状态
其中相交状态下需要计算面积

重叠面积具体介绍如下：

假设是半径为r的两个圆相交
因为半径相等，所以从各种情况都可以视为O1和O2在同一水平线上（为了方便计算）
且O1AO2B一定是一个菱形
接下来就是面积的计算
⭐重叠的面积其实就是两个扇形面积减去菱形面积⭐

📢📢📢 注意C语言中弧度与角度的转换！
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AC Code

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.1415926int main(){double x1,y1,x2,y2,r;double len;   //记录两个圆心的距离 while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&r)!=EOF){float m;   //角度 float s;   //重合面积 len = sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));if(len == 2*r){   //相切 printf("相切\n");}else if(x1==x2 && y1==y2){  //重合 printf("重合\n");}else if(len > 2*r){  //相离 printf("相离\n");}else{    //相交 m = acos(0.5*len/r)*180.0/PI;s = m/90*PI*r*r-r*sin(m*PI/180)*len;printf("相交 %.2lf\n",s);} } 
}