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Leetcode.995 K 连续位的最小翻转次数 rating : 1835

题目描述

给定一个二进制数组 $nums$ 和一个整数 $k$ 。

$k$位翻转 就是从 $nums$ 中选择一个长度为 $k$ 的 子数组 ，同时把子数组中的每一个 $0$ 都改成 $1$ ，把子数组中的每一个 $1$ 都改成 $0$ 。

返回数组中不存在 $0$ 所需的最小 $k$位翻转 次数。如果不可能，则返回 $-1$ 。

子数组 是数组的 连续 部分。

示例 1：

输入：nums = [0,1,0], K = 1
输出：2
解释：先翻转 A[0]，然后翻转 A[2]。

示例 2：

输入：nums = [1,1,0], K = 2
输出：-1
解释：无论我们怎样翻转大小为 2 的子数组，我们都不能使数组变为 [1,1,1]。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0,1,0,1,1,0], K = 3
输出：3
解释：
翻转 A[0],A[1],A[2]: A变成 [1,1,1,1,0,1,1,0]
翻转 A[4],A[5],A[6]: A变成 [1,1,1,1,1,0,0,0]
翻转 A[5],A[6],A[7]: A变成 [1,1,1,1,1,1,1,1]

提示：

• $1\le nums.length\le 10^5$
• $1\le k\le nums.length$

解法：贪心 + 差分

假设前 $i-1$ 个元素已经是全为 $1$ 了，第 $i$ 个元素是 $0$。我们要想翻转这个元素，就要翻转 $[i,i+k-1]$ 整个区间的元素。并且这也是翻转第 $i$ 位元素最少的操作次数，对于每一个元素都是如此。

需要注意的是：对于一个需要翻转的元素，它的反转次数必须是奇数，如果是偶数的话，就相当于没有翻转。

我们可以使用差分数组来优化翻转的过程，比如要翻转区间 $[i,i+k-1]$，我们只需要让 $[i,i+k-1]$ 中每一个元素的翻转次数 $+1$，即 $diff[i]++,diff[i+k]--$，$diff$ 就是差分数组。

时间复杂度： $O(n)$

C++代码：

class Solution {
public:int minKBitFlips(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();vector<int> diff(n + 1);int cnt = 0 , ans = 0;for(int i = 0;i < n;i++){cnt += diff[i];//默认初始每一个元素都是 0//nums[i] + cnt 即元素 nums[i] 的翻转次数//如果翻转次数为偶数 ， 说明当前元素还是0，需要翻转if((nums[i] + cnt) % 2 == 0){diff[i + 1]++;//此时 i + k > n 说明无法翻转了，直接返回 -1if(i + k > n) return -1;diff[i + k]--;ans++;}}return ans;}
};