当前位置：首页 > news >正文

宝山网站建设推广/镇江网站建设

news 文章来源：https://blog.csdn.net/js2030code/article/details/129110607 2025/3/17 18:21:56

宝山网站建设推广,镇江网站建设,拔别人的网站做网站合法吗,html5教程pdf下载一、前言本难度的题目主要考察二叉树的基本概念和操作。 1、基本概念树是计算机科学中经常用到的一种非线性数据结构，以分层的形式存储数据。二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子树，通常子树被称作“左子树”和“右子树”。 …

一、前言

本难度的题目主要考察二叉树的基本概念和操作。

1、基本概念

树是计算机科学中经常用到的一种非线性数据结构，以分层的形式存储数据。二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子树，通常子树被称作“左子树”和“右子树”。

在这里插入图片描述

以上述图片为例，介绍二叉树相关的几个术语：

节点的度：节点拥有子树的数量，图中节点 7 的度为 2；
叶子节点：度为 0 的节点，图中节点 2 就是一个叶子节点；
节点的层次：根节点的层定义为 1，根的孩子为第二层节点，依次类推；
树的深度：树中的最大节点层，图中树的深度为 3；

在 JavaScript 中，可以创建 TreeNode 对象来描述树的节点：

function TreeNode(val) {this.val = val;this.left = this.right = null;}

另外二叉树也有不同的表现形态，最常见的就是二叉查找树（Binary Search Tree）,它具有以下性质：

若任意节点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；
若任意节点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；
任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树；
没有键值相等的节点。

二叉查找树相比较其他数据结构的优势在于查找、插入的时间复杂度较低，为 O(logn)，并且对它进行中序遍历操作之后，可以得到一个有序序列，这使得它成为出题的常客

2、基本操作

二叉树经常考察的问题主要基于以下操作：

计算二叉树的深度；
先序遍历：首先访问根，再先序遍历遍历左子树，最后先序遍历右子树；
中序遍历：首先中序遍历左子树，再访问根，最后中序遍历右子树；
后序遍历：首先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根；
层次遍历：按照节点的层次访问；

二叉树非常适合采用递归思想处理，虽然递归非常耗费内存，但是它写出的代码可读性非常强，另外可以通过尾递归的书写方式，让 JavaScript 引擎将其优化为迭代的方式，从而大幅度地优化时间和空间的复杂度。

二、104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

这是一道计算二叉树深度的题目，利用递归思想：不断计算子树的深度，即可得到整个二叉树的深度。

在这里插入图片描述

相同类型的题目：

【111. 二叉树的最小深度】；

三、144. 二叉树的前序遍历

给定一个二叉树，返回它的前序遍历。

采用递归实现二叉树的前序遍历的代码，可读性非常强：

在这里插入图片描述

同样的实现中序遍历以及后序遍历，是不是小菜一碟!

四、783. 二叉搜索树结点最小距离

给定一个二叉搜索树的根结点 root, 返回树中任意两节点的差的最小值。

解题思路：二叉搜索树的中序遍历序列为递增序列；

参考视频：传送门

在这里插入图片描述

相同类型的题目：

【530. 二叉搜索树的最小绝对差】；
【897. 递增顺序查找树】；
【653. 两数之和 IV - 输入 BST】；

五、563. 二叉树的坡度

给定一个二叉树，计算整个树的坡度。一个树的节点的坡度定义即为，该节点左子树的结点之和和右子树结点之和的差的绝对值。空结点的的坡度是0。整个树的坡度就是其所有节点的坡度之和。

解题思路：在后序遍历的过程中，先计算左子树和值以及右子树和值，再计算当前节点的坡度，最后更新当前子树的和值。

在这里插入图片描述

六、107. 二叉树的层次遍历 II

给定一个二叉树，返回其节点值自底向上的层次遍历。（即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）

1、队列和栈

第一种方法：采用栈和队列维护每一层访问的节点。

在这里插入图片描述

2、递归

第二种方法：利用递归思想在前序遍历的过程中记录相应的层级。

在这里插入图片描述

相同类型的题目：

【637. 二叉树的层平均值】；
【872. 叶子相似的树】；

七、938. 二叉搜索树的范围和

给定二叉搜索树的根结点 root，返回 L 和 R（含）之间的所有结点的值的和。二叉搜索树保证具有唯一的值。

这道题目主要考察前文提到的二叉查找树的特性，处理的方式类似于上几篇提到的二分搜索算法：

在这里插入图片描述

相同类型的题目：

【700. 二叉搜索树中的搜索】；
【669. 修剪二叉搜索树】；
【538. 把二叉搜索树转换为累加树】；

八、100. 相同的树

给定两个二叉树，编写一个函数来检验它们是否相同。如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

解题思路：递归处理两个树的根节点、左子树和右子树，如果它们都相等，那么两个树必然相等。

在这里插入图片描述

相同类型的题目：

【572. 另一个树的子树】；
【101. 对称二叉树】；
【226. 翻转二叉树】；

写在最后

算法作为计算机的基础学科，用 JavaScript 刷，一点也不丢人ε=ε=ε=┏(゜ロ゜;)┛。

本系列文章会分别给出一种算法的3种难度的总结篇（简单难度，中等难度以及困难难度）。在简单难度中，会介绍该算法的基本知识与实现，另外两个难度，着重讲解解题的思路。

如果本文对您有所帮助，可以点赞或者关注来鼓励博主。

一、前言

1、基本概念

2、基本操作

二、104. 二叉树的最大深度

三、144. 二叉树的前序遍历

四、783. 二叉搜索树结点最小距离

五、563. 二叉树的坡度

1、队列和栈

七、938. 二叉搜索树的范围和

八、100. 相同的树

写在最后

相关文章：