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FOC之SVPWM学习笔记

一、参考资料

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二、FOC控制算法流程框图

  • 在FOC控制中主要用到三个PID环,从内到外依次是:电流环、速度环、位置环
  • 通过电流反馈来控制电机电流(扭矩)→通过控制扭矩来控制电机的转速→通过控制电机的转速控制电机位置

在这里插入图片描述

2.1 PI电流环(内层) 

2.2 电流环+速度环

  • w:电机的转速,可以通过电机编码器或者霍尔传感器计算得到 

2.3 位置环+速度环+电流环

  •  编码器无法返回电机的转速w,可以通过计算一定时间内的编码值变化量来表示电机的转速(用平均速度代表瞬时速度)
  • 电机转速比较高时,这样的方法是可以的。但是在位置控制模式时,电机的转速会很慢(因为需要转子固定在某个位置),此时用平均测速法会存在非常大的误差(转子不动或动的很慢,编码器就没有输出或者只输出1、2个脉冲)。
  • 所以为了避免速度环节带来的误差,在做位置控制时,可以只使用位置和电流组成的双环进行控制。此时位置环使用PID控制(位置的微分D就是速度),可以减小位置控制的震荡,加快收敛,积分项的作用是为了消除静态误差。

三、FOC控制算法重要公式

3.1 Clarke变换与反变换

  • Clarke变换:将三相正弦电流Ia、Ib、Ic,转换成Iα、Iβ

\begin{cases}I_\mathbf{\alpha}=I_a\\I_\mathbf{\beta}=\dfrac{2I_\mathbf{b}+I_a}{\sqrt{3}}\end{cases}

  •  Clarke逆变换:用不到,采用了SVPWM进行了替代。

\left\{\begin{aligned}I_{\alpha}&=I_{a}\\I_{b}&=\frac{\sqrt{3}I_{\beta}-I_{\alpha}}2\\I_{c}&=\frac{-I_{\alpha}-\sqrt{3}I_{\beta}}2\end{aligned}\right.

3.2 Park变换与反变换

  • Park变换:将两相正弦电流Iα、Iβ,转换为两个常量Iq、Id

   

α--β坐标系:电机定子

q-d坐标系:电机转子

θ:转子当前的角度

 \left\{\begin{aligned}Id&=I\alpha\times\cos\theta+I\beta\times\sin\theta\\Iq&=-I\alpha\times\sin\theta+I\beta\times\cos\theta\end{aligned}\right.

Iq:当三相绕组产生的磁场方向与转子磁铁相切时,电流产生的旋转力矩最大。

Id:当三相绕组产生的磁场方向与转子磁场方向反向平行时,这时电机会被吸在原地不动,电流都用来产生热量。

  • Iq=1,Id=0,转子逆时针旋转,且转速随着Iq的变大而变大。
  • Iq=0,Id=1,转子定在原地,且发热量随着Id的变大而变大。
  • Park逆变换:

\begin{cases}I\boldsymbol{\alpha}=Id\times\cos\theta-Iq\times\sin\theta\\I\boldsymbol{\beta}=Id\times\sin\theta+Iq\times\cos\theta\end{cases}  

3.3 扇区计算

在三相逆变电路中:

  • 1:上桥臂导通
  • 0:上桥臂关闭

3.3.1 矢量编码

为了便于分析:采用二进制的方式对电压矢量进行编码,例如二进制100,十进制为U4

  • 3个半桥臂共可产生8种输出状态(2^3=8)
  • U7(111):3个半桥的上桥臂全部导通,无电流输出
  • U0(000):3个半桥的上桥臂全部关闭,无电流输出

序号A相桥臂B相桥臂C相桥臂矢量编号
1000U0
2100U4
3110U6
4111U7
5011U3
6001U1
7010U2
8101U5

3.3.2 七段式SVPWM调制

  •  在合理的位置插入两个零矢量,并且在时间上进行平均分配,以使产生的PWM对称,从而有效地降低PWM的谐波分量

                                

Uref所在的位置MOS开关切换顺序二进制编码电压矢量切换顺序
Ⅰ区(0<θ<60)000-100-110-111-111-110-100-0000-4-6-7-7-6-4-0
Ⅱ区(60<θ<120)000-010-110-111-111-110-010-0000-2-6-7-7-6-2-0
Ⅲ区(120<θ<180)000-010-011-111-111-011-010-0000-2-3-7-7-3-2-0
Ⅳ区(180<θ<240)000-001-011-111-111-011-001-0000-1-3-7-7-3-1-0
Ⅴ区(240<θ<300)000-001-101-111-111-101-001-0000-1-5-7-7-5-1-0
Ⅵ区(300<θ<360)000-100-101-111-111-101-100-0000-4-5-7-7-5-4-0

3.3.3 扇区判断 

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