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Non-local Neural Networks（非局部神经网络）：使用自注意力机制捕获远程依赖。

论文： https://arxiv.org/pdf/1711.07971.pdf

源码：

长距离依赖关系，顾名思义，是要和远程建立关系，在long-range的情况下有关联。在cv领域，就是考虑一个像素的时候同时考虑其邻域，甚至是邻域的邻域....，能够建模两个较远像素之间的关系，例如是不是同属一个类等等。

引用博文：MedT

一、背景和出发点

卷积运算是一次处理一个局部邻域的构建块，在捕获远程依赖关系时有许多的局限，例如：它的计算效率很低；它会导致优化困难等。作者受经典的非局部均值方法（non-local means）的启发，提出了一种非局部模块作为一种高效、通用的组件，用于在深度神经网络中捕获远程依赖关系。

（该非局部模块结合了多头注意力机制。）

二、创新点

1. 与RNN和CNN的渐进行为相反，非局部运算通过计算任意两个位置之间的交互来直接捕获远程依赖，而不管它们的位置距离如何。

2. 正如本文在实验中所展示的，非局部操作是高效的，即使只有几层（例如5层），也能达到最佳效果。

3. 该非局部操作保持可变的输入大小，并且可以轻松地与其他操作（例如，我们将使用的卷积）组合。

三、Non-local Neural Networks（非局部神经网络）

3.1 非局部操作的一般定义

其中， 是输入特征中要被计算的位置， 是 所有可能关联到位置的索引。 是位置间的类同标量函数，用于计算两位置间的相关性。 是位置输入信号函数，对输入的特征进行赋权，C(x)是归一化因子。

上述的非局部操作看后可能会感到一头雾水，我们需要简单了解一下前继论文：non-local means，非局部均值滤波：

算法思想：图像的长边缘，纹理结构都是相似的，因此，在同一幅图像中， 对相似区域进行分类并加权平均得到的去噪图像，也应该能提高去噪效果。

方法：NLM是非局部均值操作，对每个滤波点都利用了整张图像的信息。对像素点 做NLM操作，先遍历整张图像，求出 与其他像素点的相似度，再与不同位置的像素点的灰度化值相乘（根据邻域间的相似性均值大小确定像素的权值），累加求均值，就得到 的滤波值。

公式：

其中，表示为 的滤波值， 表示像素点 的灰度值，，需要遍历全图， 是 的权重，由 , 两像素点之间的相似度来得到。

如果仅仅比较  像素值来作为相似度的依据，不能正确反映 的关系，所以通常选其邻域N ( i ) , N ( j )，邻域大小可以自己选择。

参考：Non-Local Means（非局部均值滤波）、

均值、中值、高斯、non-local means算法详解 、

Non-local Net理解_非局部模块

由上述的non-local means转到本文的Non-local操作的定义，可知， 用于计算像素域 和 的相似度，作为像素域 的权重，这样通过累加求均值，获得的便捕获了整张图像的长距离依赖关系。(可以看作整张图像与在位置上的原像素的相似度相乘求均值得到的。)

3.2 实例

计算像素邻域间的相似性的四种方法：

1. 高斯函数

2. 嵌入式高斯函数

3. 点乘

4. Concatenation（标注[40]提出的方法）

其中，[·,·] 表示维度拼接操作。

四、Non-local Block（NL模块）